Tài Liệu - Nguyên Hàm Cơ Bản.pdf

 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 

BÀI I : NGUYÊN HÀM

I. CÔNG THỨC CĂN BẢN:

Nguyên hàm cơ bản Nguyên hàm của hàm hợp

* 1 dx x C   

*

1

1

x

x dx C









 





( 1)   

* 1

dx x C ln

x

  

*

2

1 1 dx C

x x

   

* x x e dx e C   

*

ln

x

x a

a dx C

a

  

( ko cần lắm)

* cos sin xdx x C   

* sin cos xdx x C    

* 2

1

tan

cos

dx x C

x

  

* 2

1

cot

sin

dx x C

x

   

* kdx kx C   

( k : hằng số )

*

1 1 ( ) ( )

1

ax b ax b dx C

a







 

  





( 1, 0)     a

* 1

ln dx ax b C

ax b a

  





(a 0) 

* ax b ax b 1

e e C

a

    

* 1

cos(ax b) sin(ax b) C

a

    

* 1

sin( ) cos( ) ax b dx ax b C

a



    

* 2

1

tan( )

cos ( )

dx ax b C

ax b a

  





* 2

1

cot(ax b) C

sin ( )

dx

ax b a



  





(Chú ý : hàm hợp là biểu thức bậc 1)