Tài liệu Kiểm tra toán 12 Giải tích số phức docx

KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.

1

KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12.

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.

Câu 1(QID: 288. Câu hỏi ngắn)

Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau:

z i i i      (4 3 ) (5 2 ).

Đáp số:

Phần thực và phần ảo của số phức z tương ứng là: -1 và 6.

Câu 2(QID: 289. Câu hỏi ngắn)

Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau:

2

z i   (3 4 ) .

Đáp số:

Phần thực và phần ảo của số phức z tương ứng là: -7 và 24.

Câu 3(QID: 290. Câu hỏi ngắn)

Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau:

z i i    (1 3 )(1 3 ) .

Đáp số:

Phần thực và phần ảo của số phức z tương ứng là: 10 và 0.

Câu 4(QID: 291. Câu hỏi ngắn)

Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau:

z i i i    (2 )(3 2 ) .

Đáp số:

Phần thực và phần ảo của số phức z tương ứng là: -1 và 8.

Câu 5(QID: 292. Câu hỏi ngắn)

Thực hiện phép tính:

1

3 2  i

.

Đáp số:

3 2

13 13

 i .

Câu 6(QID: 293. Câu hỏi ngắn)

Thực hiện phép tính:

4 3

1

i

i





.

Đáp số:

1 7

2 2

 i .

Câu 7(QID: 294. Câu hỏi ngắn)

Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều

kiện sau:

2 2 ( ) ( ) 36 z z z z     .

Đáp số:

Tập hợp các điểm thoả mãn bài toán là đường tròn tâm O, bán kính R=3.

Câu 8(QID: 295. Câu hỏi ngắn)

Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn điều

kiện sau:

KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.

2

2

1

z i

z i







.

Đáp số:

Tập hợp các số phức z thoả mãn đề bài là đường thẳng

1

2

y   .

Câu 9(QID: 296. Câu hỏi ngắn)

Với điều kiện nào thì số phức z=a+bi thoả mãn:

z z  .

Đáp số:

b=0.

Câu 10(QID: 297. Câu hỏi ngắn)

Với điều kiện nào thì số phức z=a+bi thoả mãn:

z z   .

Đáp số:

a=0.

Câu 11(QID: 298. Câu hỏi ngắn)

Với điều kiện nào thì số phức z=a+bi thoả mãn:

z z  .

Đáp số:

a=b=0.

Câu 12(QID: 299. Câu hỏi ngắn)

Tìm các số thực x và y sao cho số phức

z i x i y     (2 3 ) (1 4 ) .

1) Là số thực 2) Là số thuần ảo.

3) Bằng 0 4) Bằng i.

Đáp số:

1)

3

4

y x 

; 2) y= -2x;

3) y= x =0; 4)

1 2

;

11 11

x y    .

Câu 13(QID: 300. Câu hỏi ngắn)

Tìm các số thực x và y sao cho:

(1 ) (4 2 ) 1 3      i x i y i .

Đáp số:

8 7

;

11 11

x y   .

Câu 14(QID: 301. Câu hỏi ngắn)

Tìm các số thực x và y sao cho:

(3 2 ) (5 7 ) 1 3      i x i y i.

Đáp số:

5 2

;

3 3

x y    .

Câu 15(QID: 302. Câu hỏi ngắn)

KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.

3

Tìm các số thực x và y sao cho:

(1 3 )(2 ) 1     i x yi i .

Đáp số:

1 2

;

10 5

x y    .

Câu 16(QID: 303. Câu hỏi ngắn)

Tìm các số thực x và y sao cho:

3 2

1

x yi i

i



 



.

Đáp số:

x = 5; y = -1.

Câu 17(QID: 304. Câu hỏi ngắn)

Tìm

1

2

z

z

, biết rằng:

1

z i  1 2

và

2

z i  2 .

Đáp số:

i .

Câu 18(QID: 305. Câu hỏi ngắn)

Tìm

1

2

z

z

, biết rằng:

1

z i   3

và

2

z i  1 3 .

Đáp số:

i .

Câu 19(QID: 306. Câu hỏi ngắn)

Tính

z

, biết rằng:

z i i i     (2 )(1 2 )(3 4 ).

Đáp số:

|z| = 25.

Câu 20(QID: 307. Câu hỏi ngắn)

Tính

z

, biết rằng:

2

2

(1 ) ( 2 )

( 2 )(1 )

i i

z

i i

 



 

.

Đáp số:

|z| = 1.

Câu 21(QID: 308. Câu hỏi ngắn)

Tính

z

, biết rằng:

1 3 6

2 5

z

i i i

   .

Đáp số:

47

10

z  .

Câu 22(QID: 309. Câu hỏi ngắn)

Tính

z

, biết rằng:

(2 )(1 2 )(3 4 )

2 3

i i i

z

i

  





.

Đáp số:

KIỂM TRA KIẾN THỨC TOÁN HỌC LỚP 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC.

4

25

13

z  .

Câu 23(QID: 310. Câu hỏi ngắn)

Đơn giản biểu thức:

( 1 )( 1 )( 1 )( 1 ) x i x i x i x i         .

Đáp số:

x4 + 4.

Câu 24(QID: 311. Câu hỏi ngắn)

Hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z thoả mãn điều kiện:

z  2.

Đáp số:

Các số phức thoả mãn |z|<2 có biểu diễn hình học là tập hợp các điểm nằm trong đường

tròn tâm là gốc toạ độ và có bán kính bằng 2.

Câu 25(QID: 312. Câu hỏi ngắn)

Hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z thoả mãn điều kiện:

z   1 1.

Đáp số:

Biểu diễn hình học của các số phức đã cho là tập hợp các điểm thuộc hình tròn tâm (1;0) và

có bán kính bằng 1.

Câu 26(QID: 313. Câu hỏi ngắn)

Hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn của các số phức z thoả mãn điều kiện:

z i    1 1.

Đáp số:

Biểu diễn hình học của các số phức đã cho là tập hợp các điểm nằm trong đường tròn tâm

(1;1) và có bán kính bằng 1.

Câu 27(QID: 314. Câu hỏi ngắn)

Giải phương trình:

z z i   1 2 .

Đáp số:

3

; 2

2

a b    .

Câu 28(QID: 315. Câu hỏi ngắn)

Giải phương trình:

z z i 2 .

Đáp số:

3

a= ;b=1

4

.

Câu 29(QID: 316. Câu hỏi ngắn)