Tài liệu Elip

CHUYEÂN ÑEÀ 5

ELIP

Caùc baøi toaùn veà elip chuû yeáu qui veà vieäc vieát phöông trình chính taéc cuûa elip, xaùc ñònh

caùc phaàn töû cuûa elip (taâm, ñænh, tieâu cöï, ñoä daøi truïc lôùn, truïc nhoû, tieâu ñieåm…), nhaát laø xaùc

ñònh phöông trình cuûa tieáp tuyeán cuøng vôùi toïa ñoä tieáp ñieåm. Trong moïi tröôøng hôïp ta caàn naém

vöõng kieán thöùc cô baûn sau ñaây :

. Elip (E) coù tieâu ñieåm

treân x′x

. Elip (E) coù tieâu ñieåm

treân y′y

Phöông trình

chính taéc

Tieâu cöï

Tieâu ñieåm

Truïc lôùn

Truïc nhoû

Ñænh treân truïc lôùn

Ñænh treân truïc nhoû

Taâm sai

Baùn kính qua tieâu

Ñieåm cuûa M ∈ (E)

Ñöôøng chuaån

(E) :

2

2

x

a

+

2

2

y

b

= 1

a

2

> b2

vaø a2

– b2

= c

2

2c

F1(–c, 0), F2(c, 0)

Treân Ox, daøi 2a

Treân Oy, daøi 2b

A1(–a, 0), A2(a, 0)

B1(0, –b), B2(0, b)

e =

c

a

1 1

2 2

M

M

r FM a ex

r F M a ex

⎧ = =+ ⎨

⎩ = =−

Δ1 2, : x = ± a

e

(E) :

2

2

x

a

+

2

2

y

b

= 1

a

2

< b2

vaø b2

– a

2

= c

2

2c

F1(0, –c), F2(0, c)

Treân Oy, daøi 2b

Treân Ox, daøi 2a

A1(0, –b), A2(0, b)

B1(–a, 0), B2(a, 0)

e =

c

b

1 1

2 2

M

M

r FM b ey

r F M b ey

⎧ = =+ ⎨

⎩ = =−

Δ1 2, : y = ± b

e

* Ghi chuù :

1