Tài liệu đường thẳng

CHUYEÂN ÑEÀ 3

ÑÖÔØNG THAÚNG

I. PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG

Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy, muoán vieát phöông trình moät ñöôøng thaúng ta caàn

phaûi bieát:

( ) Δ

1) (Δ) qua ñieåm M0(x0, y0) vaø coù vectô chæ phöông a

G

= (a1, a2) seõ coù:

. Phöông trình tham soá : (t 0

0 2

x x ta

y y ta

⎧ = + ⎨

⎩ = +

1

∈ R)

. Phöông trình chính taéc : 0

1

x x

a

− = 0

2

y y

a

− (a1, a2 ≠ 0)

Töø phöông trình chính taéc ta coù theå ñoåi thaønh daïng phöông trình toång quaùt :

Ax + By + C = 0 (A2

+ B2

> 0)

2) ( qua ñieåm M0(x0, y0) vaø coù 1 phaùp veùctô laø (a,b) coù phöông trình : a(x –

x0) + b(y – y0) = 0

Δ)

3) i) Phöông trình ñöôøng thaúng trong maët phaúng coù daïng

Ax + By + C = 0 vôùi A2

+ B2

> 0 (1)

ii) Phöông trình ñöôøng thaúng trong maët phaúng coù daïng

x = x0 hoaëc y = kx + m (2).

Ta deã daøng thaáy (1) vaø (2) laø töông ñöông.

+ (2) ⇔ kx –y + m = 0 ⇒ (2 ) thoûa (1) vôùi A = k, B = - 1 , C = m.

+ Neáu B = 0 ⇒ = − C

x

A , coù daïng x = x0 vôùi x0 = − C

A

. Neáu B≠ 0 ⇒ =− − A C

y x B B , coù

daïng y = kx + m.

3) (Δ) qua hai ñieåm A(xA, yA), B(xB, yB) coù phöông trình :

A

B A

x x

x x

−

− = A

B A

y y

y y

−

− neáu − − ≠ 0 BAB A (x x )(y y )

1