Tài liệu ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ppt

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Đề chính thức NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = 1 1

1 1

x x x

x x

+ −

−

− +

.

1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

4

.

3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.

Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai ẩn x, với tham số m:

2x2

– (m + 3)x + m = 0 (1).

1) Giải phương trình (1) khi m = 2.

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

x1 + x2 =

5

2

x1x2.

3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = 1 2 x x − .

Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m.

Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu

vi thửa ruộng không đổi.

Câu IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính

thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AC

và AD lần lượt tại E và F.

1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2

.

2) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn.

3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm

trên một đường thẳng cố định.