Tài liệu Đề thi toán quốc tế tháng 5-6 2001 ppt

5-2001

Mã hóa kép

BÀI TOÁN

AES đang nghiên cứu một thuật toán mã hóa rất mạnh. Thuật toán làm việc với 3 khối, mỗi khối

gồm 128 bit. Cho trước khối văn bản p và một khối chốt k, hàm mã hóa AES E sẽ khôi phục lại

khối đã được mã hóa c:

c = E(p, k) .

Nghịch đảo của hàm mã hóa E là hàm giải mã D như sau:

D ( E(p, k), k ) = p , E ( D(c, k), k ) = c .

Trong hàm mã hóa AES kép, hai khối chốt khác nhau k1 và k2 được dùng liên tục nhau theo thứ tự

k1, k2:

c2 = E ( E(p, k1), k2 ).

Trong bài toán này, cho trước cả số nguyên s. Chỉ xét 4*s bit ở tận cùng bên trái của một trong số

chuỗi, còn lại các bít khác (128 bit tận cùng bên phải trừ đi các bit 4*s) đều là 0.

Hãy khôi phục cặp khối chốt của một số đoạn văn bản được AES mã hóa hai lần. Cho trước đoạn

văn bản chưa mã hóa p và đoạn văn bản đã mã hóa hai lần tương ứng c2, và cấu trúc của khối mã

hóa được biểu diễn bằng s.

Thuật toán mã hóa và giải mã AES có sẵn trong thư viện

.

Bạn phải đưa ra khối khôi phục thay vì chương trình khôi phục.

INPUT

Cho trướs 10 bộ dữ liệu trong các tệp văn bản có tên từ double1.in đến double10.in.

Một tệp input chứa 3 dòng. Dòng đầu tiên chứa số nguyên s, dòng thứ hai chứa văn bản chưa mã

hóa p, dòng dòng thứ ba chứa văn bản đã mã hóa hai lần c2 từ p bằng thuật toán AES kép. Cả hai

khối đều là các chuỗi gồm 32 ký tự theo hệ thập luc phân ('0'..'9', 'A'..'F').

OUTPUT

Hãy đưa ra 10 tệp output tương ứng với 10 tệp input. Mỗi tệp output cũng gồm 3 dòng. Dòng thứ

nhất chứa #FILE double I trong đó I là số thứ tự tệp input. Dòng thứ hai chứa khối chốt

k1, và dòng thứ ba chứa khối chốt k2, sao cho

c2 = E ( E(p, k1), k2 ).

Cả hai khối đều là chuỗi gồm 32 ký tự theo hệ thập lục phân ('0' '9' 'A' 'F') Nếu có nhiều giải

Page 1