Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 67 doc

ĐỀ 67

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm)

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3

+3x2

+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm

phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông

góc với nhau .

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 2 3

3 2 3 2 log log (8 ).log log 0 x x x x   

2/ Tính tích phân : I = cos ( ).sin

0



 

x

e x xdx

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 y x x    2 3

trên [-3;2]

Câu III: (1,0điểm)

Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh

góc vuông bằng a.

1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.

2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

2

3

   

  



 

x t

y t

z t

và

mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .

1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp

(P) bằng 1

2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ

K.

Câu V.a : (1,0điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: z4

– 2z2

– 8 = 0 .

B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :

(d1): 2 3 4

2 3 5

  

 



x y z , (d2): 1 4 4

3 2 1

  

 

 

x y z

.

1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d của d1 và d2 .

2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K của d với d1 và d2. Viết phương trình mặt

cầu nhận HK làm

đường kính.