Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 94 pptx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Đề số 94
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3
+ 3x2
+ mx + m.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
2) Tìm tất cả các giá trị của hàm số để hàm số nghịch biến trên một
đoạn có độ dài bằng1.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: ( )
+ + + =
+ + =
3 28
11
2 2
x y x y
x y xy
2) Giải phương trình: 8.3x
+ 3.2x
= 24 + 6x
Câu3: (3 điểm)
1) Giải phương trình: 1 + 3tgx = 2sin2x
2) Với A, B, C là 3 góc của một tam giác, chứng minh rằng:
1 2 2 2
B C
cotg
B
tg A
tg
cosA cosB cosC
sinA sin sinC
=
+ − +
+ −
3) Với a, b, c là ba số thực dương thoả mãn đẳng thức: ab + bc + ca =
abc. Chứng minh rằng:
3
2 2 2
2 2 2 2 2 2
≥
+
+
+
+
+
ca
a c
bc
c b
ab
b a
Câu4: (2 điểm)
Cho một lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh
A, góc ABC = α, BC' hợp với đáy (ABC) góc β. Gọi I là trung điểm của AA'.
Biết góc BIC là góc vuông
1) Chứng minh rằng ∆BCI vuông cân.
2) Chứng minh rằng: tg2α +tg2β = 1
Câu5: (1 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22