Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 53 pptx

Đề số 53

Câu1: (2 điểm)

Cho hàm số: y = -x3

+ 3x2

- 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tìm t để phương trình: 3 2 2 0

3 2

− x + x − − log t =

có 6 nghiệm

phân biệt.

Câu2: (3 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn

(C): ( 3) ( 1) 4

2 2

x − + y − = . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng

tiếp tuyến này đi qua điểm M0(6; 3)

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp

ABCD.A'B'C'D' Với A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; -2; 2) và C'(8; 10; -10).

a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

b) Tính thể tích của hình hộp nói trên.

Câu3: (2 điểm)

1) Giải phương trình: x + x +1 = x + 2

2) Giải hệ phương trình: 







π

= −

π

−

+ =

2 2

1

2 2 y

y

x

x

sinx siny

Câu4: (2 điểm)

1) Chứng minh rằng: k

n

k

n

k

n

k

C Cn + C C + C C = C

−

−

−

− −

2

2

2

2

1

2

1

2 2

0

2

n ≥ k + 2 ; n và k là các số nguyên dương, k

Cn là số tổ hợp chập k của n

phần tử.

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y = -x2

- 4x; đường

thẳng x = -1; đường thẳng x = -3 và trục Ox

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23