Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 150 docx

Đề số 150

Câu1: (3,25 điểm)

Cho hàm số: y = x3

- 2mx2

+ (2m2

- 1)x + m(1 - m2

) (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.

2) Tìm điều kiện của m để đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu. Khi đó hãy

viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu.

3) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0.

4) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu2: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình:

( )

2 x 2 2 x

- 3x − 5x + 2 + 2x > 3 .2x - 3x − 5x + 2 + 2x 3

2) Tìm m để

( m ) m

x x

sin x

cos x

2 2

2

1

1

3 3

2

2

1

2

 + +











−

− + −

+

−

< 0 với ∀x

Câu3: (2 điểm)

1) Cho hai phương trình: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x

4cos2

x - cos3x = (a - 1)cosx - a − 5

(1 + cos2x)

Tìm a để hai phương trình trên tương đương.

2) Chứng minh rằng với ∀x > 0, ta đều có:

sinx x

x

x − < <

6

3

Câu4: (0,75 điểm)

Tính hệ số của số hạng chứa x25 trong khai triển ( )

15 2

x + xy

Câu5: (2 điểm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20