Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 146 pptx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Đề số 146
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = 2 2
3 4
2
−
− +
x
x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm tuỳ ý thuộc (C).
Tiếp tuyến tại (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên theo thứ tự tại A
và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn AB và diện tích ∆IAB
không phụ thuộc vị trí của M trên (C).
3) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
+ x − x = x + 1 − x
3
2
1
2
2) Xác định các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với
∀x thoả mãn điều kiện 2
1
x ≥
:
9 2( 1)6 ( 1)4 0
2 2 2
2 2 2
− − + + ≥
x −x x −x x −x
m m
Câu3: (2 điểm)
1) Chứng minh: 2
1
7
3
7
2
7
=
π
+
π
−
π
cos cos cos
2) Giải phương trình: (1 + tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx
Câu4: (2 điểm)
1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) = ( )
2
2
2
sinx
sin x
+ có thể biểu diễn được
dưới dạng: h(x) = ( )
sinx
Bcosx
sinx
A
+
+
2 + 2
2
, Từ đó tính tích phân I =
∫
π
−
0
2
h(x)dx
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20