Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 145 doc
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Đề số 145
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = 1
2
2
+
+ +
x
x mx m
(Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C-1) của hàm số khi m = -1. Từ
đó suy ra đồ thị của hàm số sau: y =
( )
1
2 1
+
+
x
x -1 x
2) Xác định các giá trị của m sao cho qua A(0; 1) không có đường
thẳng nào tiếp xúc với (Cm).
3) Xác định các giá trị của m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm và hai tiếp
tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau.
Câu2: (1,5 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất:
= − +
= − +
x y y my
y x x mx
2 3 2
2 3 2
4
4
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 2sin3
x - sinx = 2cos3
x - cosx + cos2x
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin4
x + cos4
x +
sinxcosx + 1
Câu4: (1,5 điểm)
Cho hàm số: g(x) = sinxsin2xcos5x
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x).
2) Tính tích phân: I =
( )
∫
π
π
−
+
2
2
1
dx
e
g x
x
Câu5: (2,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại
A và D, với AB = AD = a; DC = 2a. Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng
đáy và SD = a 3 (a là số dương cho trước). Từ trung điểm E của DC dựng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23