Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Đề thi thử đại học môn Toán khối A, B, D năm 2009 - THPT chuyên NTT ppt
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NTT ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN – Khối A, B, D
Thời gian làm bài 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. (2,0 điểm). Cho hàm số (1). 3 1
2
x m
m x m m
y
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 1.
2. Xác định m, để cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của nó với trục hoành tạo
với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình lượng giác: 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg2
x
2. Giải phương trình:
log 1 2 log 4 log 4 .
3
2 8
2
4
x x x
Câu III. (1,0 điểm).
TÝnh tÝch ph©n:
2 2
3
1
ln x 1
I dx
x
.
Câu IV. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có mặt đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
và
AB a, BC a 3, AA' 3a.
Mặt phẳng (P) đi qua
A
và vuông góc với
CA'
lần lượt cắt các
cạnh
CC'
và
BB'
tại
M
và
N .
Gọi
H, K
lần lượt là giao điểm của
AM
cắt
A'C
và
AN
cắt
A'B. Chứng minh rắng
A'B
vuông góc với
AN. Tính thể tích khối da diện
ABCHK.
Câu V. (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: .
PHẦN RIÊNG
1. Dành cho thí sinh khối A
Câu VI.a. (2,0 điểm). Cho đường thẳng d:
1 2
1 2 1
x y z
và mặt phẳng (P):
x y z 3 2 2 0.
1. LËp ph-¬ng trinhg mÆt ph¼ng chøa d vµ vu«ng gãc víi (P).
2. LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d’ song song víi mÆt ph¼ng (P), qua ®iÓm M(2; 2; 4) vµ c¾t d.
Câu VII.a. (1,0 điểm).
Cho a, b, c là ba số thực dương tuỳ ý thoả mãn điều kiện a + b + c = 2. Hãy tính giá trị lớn nhất
của biểu thức sau: .
2 2 2b ca
ca
a bc
bc
c ab
ab M
2. Dành cho thí sinh khối B, D
Câu VI.b (2,0 điểm).
1. Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp có phương trình chính tắc
1
4 3
2 2
x y
và điểm
M(1;1). Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M, cắt elíp đã cho tại hai điểm phân biệt
M1 và M2 sao cho M là trung điểm của đoạn M1M2.
2. Trong kh«ng gian Oxyz cho ®iÓm M(2; 1; 4) vµ ®-êng th¼ng (d):
z t
y t
x t
1 2
2
1
.
T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®-êng th¼ng (d) sao cho ®o¹n th¼ng MH cã ®é dµi nhá nhÊt.