Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V – NĂM 2013 Môn: Toán; Khối: A, A1 - THPT PHAN CHU TRINH pptx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V – NĂM 2013
Môn: Toán; Khối: A, A1
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2
y x x = − + − 3 2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Giả sử đường thẳng d y m x : 1 2 = + + ( ) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A( −1;2) ,
B C, . Gọi 1
k , 2
k lần lượt là hệ số góc của 2 tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B C, . Tìm m để
3
1 2 k k − =1728 .
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2cos 1 sin
3cot 1
x
x
x
+
=
−
2. Giải hệ phương trình:
2
3 3 2
4 12 6
3 9 4 9 27 27
y y x
y xy y x x x
+ − =
+ + = + + +
(với x y R , ∈ )
Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân:
3
2
6
1 3sin 2 8sin
dx I
x x
π
π
=
+ + ∫
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi H là trung điểm của AB, trên đường
thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại H ta lấy một điểm S sao cho tam giác SAB đều; M là trung
điểm của SD. Tính thể tích khối tứ diện MACD và tính khoảng cách từ điểm B đến mp(MAC).
Câu V: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x y z , , thoả mãn xy yz zx + + = 3 3 45 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( )
2 3 3 2
27
M x y z = + + .
Câu VI: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 3 1 I ;
2 2
÷ −
và
J 1;2 ( − ) là trung điểm của cạnh AB. Biết rằng hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 20. Tìm
toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có hoành độ âm và có tung độ dương.
Câu VII: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z − + + + − = 3 2 1 100
và mặt phẳng (P) : 2 2 9 0 x y z − − + = . Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm trong mp(P) đi
qua điểm A(0; 4; 1) đồng thời cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho MN 16 = .
Câu VIII: (1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn ( z z z − − = − 4 2 3 4 ) ( ) . Tính ( )
10 A z = +1
.........................Hết.........................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………..SBD:……………………