Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A Toán 2013 Trường Nguyên Văn Trỗi - Lần 1 pdf

1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số x 2

y

x 1

− = − (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = m(x−3) cắt đồ thị (C) ,trong đó có ít

nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 1

Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình : tan(x ) tan(x ) sin 3x sinx+sin2x

6 3

π π − + =

Câu 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

x y xy 1 4y

y(x y) 2x 7y 2

 + + + = 

 + = + +

Câu 4 (1 điểm). Tính

e

1

1 I x .ln xdx

x 1 ln x

  =  + 

 

 

 +  ∫

Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với

đáy, G là trọng tâm ∆SAC , mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối

đa diện MNABCD biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 0 30 .

Câu 6 (1 điểm). Tìm GTNN của biểu thức sau:

( ) ( ) 2 2 2 2 A = x −1 + y + x +1 + y + y − 2 (x, y∈ R)

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B:

A. Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 (x − 2) + y = 4 .

Gọi I là tâm của (C).Tìm toạ độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho tam giác OIM có

diện tích bằng 3

Câu 8.a (1 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(5;0;0), B(0;5;0), C(0;0;5),

D(−1;−1;−1) . Tìm tọa độ điểm M sao cho 2 2 2 2 P = MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 9.a (1 điểm). Giải phương trình : x 2 x 2 3.25 (3x 10).5 3 x 0 − − + − + − =

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 7.b (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có phân giác trong

AD , đường cao CH lần lượt có phương trình x − y = 0 , x + 2y + 3 = 0 , M(0;−1) là trung điểm

của AC và AB = 2AM .Tìm tọa độ điểm B .

Câu 8.b (1 điểm). Chứng minh rằng với * ∀n ∈N ,n ≥ 2 thì

1 2 3 k 1 k n 1 n Cn n n n n 2C 3C ... ( 1) kC ... ( 1) nC 0 − − − + − + − + + − =

Câu 9.b (1 điểm). Giải hệ phương trình :

2 2

5 3

9x 4y 5

log (3x 2y) log (3x 2y) 1

 − = 

 + − − = 

Họ và tên:…………………………………………………………………..SBD:………………….………………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI

LẦN I

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

NĂM HỌC 2012 -2013

Môn Toán Khối A, A1,B ( thời gian 180 phút)