Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 21 ppt

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số

3 2 y x mx m x      2 ( 3) 4 có đồ thị là (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.

2. Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham

số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích

bằng 8 2 .

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương trình: cos2 5 2(2 - cos )(sin - cos ) x x x x  

2. Giải bất phương trình :    

2 3

2 3

2

log 1 log 1

0

3 4

x x

x x

  



 

Câu III (1 điểm): Tính tích phân I =

4 6 6

x

4

sin x cos x dx

6 1













Câu IV (1 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Hai mặt bên SAB và SAD

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB

,SD . Tính thể tích khối chóp OAHK.

Câu V (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

3 3 3 4 4 4 3

(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )

a b c

b c c a a b

  

     

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc

B.

A.Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4) ; B(1;1) ; C(5;5) . Tìm điểm A sao

cho I là tâm đường tròn nội tiếp ABC.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt

phẳng

(P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt

phẳng (P)

Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình: 2 2

x x x x      4 2 3 4

B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD có AB //CD và A( 10;5) ;

B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm toạ độ C