Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 18 docx

PHẦN BẮT BUỘC.

CÂU 1.(2 điểm) Cho hàm số

1

2 1







x

x

y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm I(1; 2) tới tiếp tuyến của (C) tại M là

lớn nhất .

CÂU 2. (2 điểm).

1. Giải phương trình : 2sin sin 2 sin cos 1 0

2

x  x  x  x   .

2. Tìm giá trị của m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất :

log ( 6 ) log (3 2 ) 0

2

0,5 m  x  2  x  x 

CÂU 3 . (1điểm) Tính tích phân: 





2

1

2

2

4

dx

x

x

I .

CÂU 4. (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và

AB  BC  CD  a . Gọi C’ và D’ lần lượt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD. Tính thể tích

tích tứ diện ABC’D’.

CÂU 5. (1 điểm) Cho tam giác nhọn ABC , tìm giá trị bé nhất của biểu thức:

S  cos3A  2cos A  cos2B  cos2C .

PHẦN TỰ CHỌN (thí sinh chỉ làm một trong hai phần : A hoặc B )

Phần A

CÂU 6A. (2 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(1;1), B(2;5), đỉnh C nằm trên đường

thẳng

x  4  0 , và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 2x  3y  6  0 . Tính diện tích

tam giác ABC.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình :

d : z

y

x 







1

2

và d’ :

1

5

3

2

2





  

 z

y

x

.

Chứng minh rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Viết phương trình mặt phẳng () đi

qua d và vuông góc với d’

CÂU7A. (1 điểm) Tính tổng : n

n

n

S Cn

2Cn

3Cn

4Cn

( 1) (n 1)C

0 1 2 3

       

Phần B.

CÂU 6B. (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;1), B(1; 2), trọng tâm G của tam

giác nằm trên đường thẳng x  y  2  0 . Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC

bằng 13,5 .

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình :

d : z

y

x 







1

2

và d’ :

1

5

3

2

2





  

 z

y

x

.

Viết phương trình mặt phẳng () đi qua d và tạo với d’ một góc 0

30

CÂU7B. (1 điểm) Tính tổng : n

n n n Cn

S C 2C 3C (n 1)

0 1 2

     

-----------------------------------------------------