Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 23 ppt

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).

Câu I ( 2 điểm)

Cho hàm số 4 2 y x mx m     2 3 1 (C), m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1.

2. Tìm tham số m để hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; 2).

Câu II (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

 

2

3

3 4 3

2 2 3

y y x y

x y



     



     

2. Giải phương trình: 2sin 2 cos 2 7sin 2cos 4 x x x x    

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I

1

2

0

1

1

dx

x x



 



.

Câu IV(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 0   DAB 60 . Chiều

cao SO của chóp bằng 3

2

a

, ( O là giao của hai đường chéo đáy). Gọi M là trung điểm cạnh AD,

( )  là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC, SD lần lượt tại K, P. Tính thể tích

khối KPBCDM theo a.

Câu V(1 điểm)

Cho a b c , , là các số thực không âm thoả mãn điều kiện: a b c    1. Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức: 2 2 2 P a b b c c a    .

PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc

phần B ).

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1. Viết phương trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi

qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích hình chữ nhật là 16.

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng

1 1

:

1 2 1

x y z d

 

 

 

. Viết phương trình đường thẳng  qua A và cắt d, sao cho khoảng cách từ

gốc toạ độ O đến  nhỏ nhất.

Câu VII.a (1 điểm)

Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người được ít

nhất một đồ vật ?

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elíp có phương trình

2

2

( ) : y 1

4

x

E   và hai điểm A(0;

2), B(-2; 1). Tìm điểm C E ( ) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.

2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 5 0  x y    ,( ) : 3 0  y z    ,

điểm M(1; 1; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với giao tuyến của ( )  và

( )  , đồng thời d cắt ( )  và ( )  lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.