Tài liệu Đề thi thử đại học 09-10 Ngệ An pptx

Së GD & §T NghÖ An

Tr−êng THPT Phan §¨ng L−u

§Ò thi thö ®¹i häc lÇn I N¨m häc 2009 – 2010

M«n thi: To¸n; Khèi B, D

Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò

PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (8 ®iÓm):

C©u I (2 ®iÓm). Cho hµm sè y = (1 - x)3

.

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè ®· cho.

2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = (1 - x )

3

, biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm A(0; 5).

C©u II (2 ®iÓm)

1. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh

2 2

2 2

4 8 4 15 0

2 2 5

x y x y

x y xy

 − − + + = 

 + − =

, víi Èn x y, ∈ℝ .

2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh cos3 6sin 3 x x + = , víi Èn x∈ℝ .

C©u III (2 ®iÓm)

1. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi hai ®−êng cong: y = x – x2

vµ y = x3

– x.

2. Cho a, b, c lµ ba sè d−¬ng tháa m·n abc = 1. Chøng minh r»ng

2 2 2

1 1 1 1 1 1

a b c a b c

+ + ≥ + + .

C©u IV (2 ®iÓm)

1. Cho h×nh trô cã b¸n kÝnh ®¸y vµ chiÒu cao b»ng nhau. Mét h×nh vu«ng ABCD cã hai c¹nh AB vµ CD

lÇn l−ît lµ c¸c d©y cung cña hai ®−êng trßn ®¸y, cßn c¹nh BC vµ AD kh«ng ph¶i lµ ®−êng sinh cña

h×nh trô. BiÕt diÖn tÝch cña h×nh vu«ng ABCD lµ 100 m2

. TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô vµ

cosin gãc gi÷a mÆt ph¼ng chøa h×nh vu«ng vµ mÆt ph¼ng ®¸y.

2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz, cho 3 ®iÓm A(0; 0; 2), B(0; 4; 0), C(-6; 0; 0). ViÕt ph−¬ng

tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua ®iÓm A, song song víi ®−êng th¼ng BC vµ kho¶ng c¸ch gi÷a ®−êng th¼ng

BC vµ mÆt ph¼ng (P) b»ng 3 22

11

.

PhÇn riªng (2 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn ( A hoÆc B)

A. Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn

C©u Va (2 ®iÓm)

1. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho h×nh b×nh hµnh ABCD, cã giao ®iÓm cña AC vµ BD lµ I(2; 1). C¸c

®iÓm M(-1; 1), N(1; 0), P(3; -1), Q(-1; 2) lÇn l−ît thuéc c¸c ®−êng th¼ng AB, BC, CD, DA. ViÕt

ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.

2. T×m sè phøc z tháa m·n ®ång thêi hai ®iÒu kiÖn: 1 3 1; 1 z z i

z i z i

− −

= =

− +

B. Theo ch−¬ng tr×nh N©ng cao

C©u Vb (2 ®iÓm)

1. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng tr×nh lµ x y − − = 3 2 0 vµ hai ®iÓm

ph©n biÖt A(1; 3 ), B kh«ng thuéc ®−êng th¼ng d. LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AB; BiÕt r»ng

kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm B ®Õn giao ®iÓm cña ®−êng th¼ng AB vµ ®−êng th¼ng d b»ng hai lÇn kho¶ng

c¸ch tõ ®iÓm B ®Õn ®−êng th¼ng d.

2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh log log 4 6 1 ( 2 ( ))

x

x − ≤ , víi Èn x lµ sè thùc.

------------------------------------ HÕt --------------------------------------

ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm

Hä vµ tªn thÝ sinh ………………………………….; Sè b¸o danh ……………..