Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 43 pdf
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐỀ S Ố 43
bài 1(2 điểm):
Cho hệ phơng trình:
− =
+ =
2 1
2
ax y
x ay
(x, y là ẩn, a là tham số)
1. Giải hệ phơng trình trên.
2. Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phơng trình có nghiệm (x0,y0) thoả mãn bất đẳng thức
x0y0 < 0.
bài 2(1,5 điểm):
Lập phơng trình bậc hai với hệ số nguyên có 2 nghiệm là:
3 5
4
;
3 5
4
1 2
−
=
+
x = x
Tính:
4 4
3 5
4
3 5
4
−
+
+
P =
bài 3(2 điểm):
Tìm m để phơng trình:
2 1 0
2
x − x − x − + m =
, có đúng 2 nghiệm phân biệt.
bài 4(1 điểm):
Giả sử x và y là các số thoả mãn đẳng thức:
( 5 ) ( 5 ) 5
2 2
x + + x ⋅ y + + y =
Tính giá trị của biểu thức: M = x+y.
bài 5(3,5 điểm):
Cho tứ giác ABCD có AB=AD và CB=CD.
Chứng minh rằng:
1. Tứ giác ABCD ngoại tiếp đợc một đờng tròn.
2. Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn khi và chỉ khi AB và BC vuông góc
với nhau.
3. Giả sử
AB ⊥ BC
. Gọi (N,r) là đờng tròn nội tiếp và (M,R) là đờng tròn ngoại tiếp tứ
giác ABCD.Chứng minh:
2 2 2 2 2
2 2
. 4
. 4
b MN R r r r R
a AB BC r r R
= + − +
+ = + +
ĐỀ S Ố 44
bài 1(2 diểm):
Tìm a và b thoả mãn đẳng thức sau: