Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Đề thi học kì II: Môn: Toán pptx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Đề thi học kì II:
Môn: Toán……
Lớp 11 Nâng cao
-------------****--------------
Đề:
Câu 1: (2đ) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a) 2
1
1
3 2 limx
x
→− x x
+
+ +
b)
4 2 ( 3 1) limx
x x
→+∞
+ −
c) ( 1 ) limx
x x
→+∞
+ − d) 2
2 5 6 limx
x
→− + x x + +
Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số: 3
2
, 2
( ) 8
3, 2
x
x
f x x
a x
−
≠
= −
− =
a) Tính
2
( ) limx
f x
→
b) Tìm a để hàm số liên tục trên R.
Câu 3: (2đ) Cho hàm số 3 2 f x x x x ( ) 5 = + −
a) Tính đạo hàm của hàm số trên R.
b) b) Giải bất phương trình f x'( ) 0 ≤
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng -5.
Câu 4: (1,5đ) Cho hàm số f(x)=sinx(1+cosx).
a) Tính đạo hàm của hàm số trên R.
b) Giải phương trình f’(x)=0.
Câu 5:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD ⊥ ( ),
góc SBA bằng 300
.
a) Chứng minh SBC là tam giác vuông.
b) Chứng minh ( ) ( ) SAB SAD ⊥
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAN), (SAM).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Câu Đáp án Thang
điểm
Câu 1
(2đ) a) 2
1 1
1 1 1
3 2 2 lim lim x x
x
→− →− x x x
+
= =
+ + + 0.5đ
b) 4 2 4
2 4
3 1 ( 3 1) (1 ) lim lim x x
x x x
→+∞ →+∞ x x
+ − = + − = +∞
(vì
4
2 4
3 1 (1 ) 1 0
lim
lim
x
x
x
x x
→+∞
→+∞
= +∞
+ − = >
)
0.5đ
c)
1
( 1 ) 0
1
lim lim x x
x x
→+∞ →+∞ x x
+ − = =
+ +
0.5đ