Tài liệu Đề thi ĐH tham khảo số 1 doc

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)

Câu 1 (2đ) : Cho hàm số y =

1

1

−

+

x

x

( C )

1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C )

2. Tìm tất cả các điểm thuộc ( C ) sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đuờng tiệm cận một tam giác có chu vi bé

nhất.

Câu 2 (2đ)

1. Giải hệ bất phuơng trình: 







−

−

log log 0

log 4x 3 0

2

2

2

2

2

x x <

x

x + >

2. Giải phuơng trình: ( 5+2 6 )

cos2x + 3cos x + 2 + ( 5−2 6 )

-2sin 2 x + 3 cos x + 3 =2

Câu 3 (1đ)

Tính diện tích giới hạn bởi đường cong y =

1

1

4

2

+

−

x

x

, y = 0 và x≥

2

1

.

Câu 4 (1đ)

Một khối trụ có bán kính R= 5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phăng song song

voái trục, cách trục 3cm. Tính diện tích của thiết diện và thể tích hình trụ.

Câu 5 ( 1đ)

Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm:  ( ) 







−

≤

2x 1 2

1

x+ y+ y +a =

x+ y

PHẦN TỰ CHỌN

THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu 6a (2đ)

Trong hệ Oxy, cho đường tròn ( C ): ( x – 2 )2 + ( y - 1 )2

= 25 nội tiếp hình vuông ABCD.

1. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

2. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A nằm trên (d): x - 2y + 15 = 0 và xA < 0.

Câu 7a (1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y =

4

1

cos3x + cos2x +

4

7

cos x + 2

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 6b (2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a.

Gọi M là trung điểm của SC.

1. Tính diện tích tam giác MAB theo a.

2. Tính khoảng cách giữa MB và AC theo a.

Câu b (1đ) Giải hệ phương trình trên (C ): 







+ + =

+ + + =

1 0

2 2 1 0

2008 2009

3 2

z z

z z z

HẾT