Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 54 ppt

Đề số 54

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x m x m m 4 2 2

      2( 2) 5 5 có đồ thị (Cm

).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 .

2) Tìm giá trị của m để đồ thị ( Cm

) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình:

x x x x 9 5 4 2( 20)   

2) Tính tích phân: I = x dx

1

2

0

ln(1 )  

3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x x   ln .

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a, BC

= 2a và ￾

ABC  60

; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc  .

1) Tính độ dài của cạnh AC .

2) Tính theo a và  thể tích của khối chóp S.ABCD .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0; 1), B(1;0;0),

C(1;1;1) và mặt phẳng ( ) : 2 0  x y z     .

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và

mặt phẳng ( ) .

2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng ( )

Câu 5a (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2

  4 và y x2

  2 . Tính

thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành .

B. Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D 1 1 1 1 . có các cạnh AA a 1

 , AB = AD =

2a . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, AA1.

1) Tính theo a khoảng cách từ C1

đến mặt phẳng (MNK) .

2) Tính theo a thể tích của tứ diện C MNK 1

.

Câu 5b (1,0 điểm): Tính giá trị của biểu thức : M i i i 2 4 10         1 (1 ) (1 ) ... (1 )

––––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) m

5 5 1

2



 

Câu 2: 1) x = 2 2) I ln2 2

2



   3) Maxy y

(0; )

(4) 2ln2 2



  

Câu 3: 1) AC = a 3 2) S ABCD V a3

.

 tan

Câu 4a: 1) x y z 1 0     , hai mp cắt nhau. 2) 2 2 2 (S) : x y z 2x 2z 1 0      

Câu 5a: V 16