Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 46 docx

Đề số 46

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 y x x   –3 4 .

2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (Cm): 3 2 y x x m  – – 3 cắt trục hoành Ox tại ba

điểm phân biệt.

Câu 2: (3 điểm)

1) Giải phương trình : log2(9x

+ 3x + 1

– 2) = 1.

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y

2

2 1 2

 

 trong đoạn [0; 2].

3) Tính tích phân: I = e

x x dx 1

.ln . 

Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi

V1, V2 tương ứng là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số

V

V

1

2

.

B. PHẦN RIÊNG:

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;–1), B(2;–1;3),

C(4;3;–1).

1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.

2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

Câu 5a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: ( – ).   3 2 12 5 i z i   (z là ẩn số)

B. Chương trình nâng cao:

Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 1; –1) và mặt phẳng (P)

có phương trình x – 2y + 2z +1 = 0

1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q)//(P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).

2) Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của điểm I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tính diện

tích tam giác EFG.

Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: ( – ). 3 2 1 3 13 8 i z i i     (z là ẩn số)

–––––––––––––––––––––

Đáp số:

Câu 1: 2) –4< m < 0

Câu 2: 1) x = 0 2)

x x

f x f x

0;2 0;2

1 1 max ( ) ; min ( )

      2 4    

  3) e

I

2

1

4





Câu 3: V

V

1

2

=

1

2

Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0

Câu 5a: z i   2 3

Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2z +2 = 0;

1

3

d  2) S = 3

Câu 5b: z i   2 3