Tài liệu Đề cương ôn tập thi cuối học kỳ Môn Xác suất - Thống kê pdf

Đề cương ôn tập thi cuối học kỳ

Môn XS-TK (2 tín chỉ)

K53 V và QH-2008-I/CQ M

I, Yêu cầu ôn tập

Phải nắm vững và vận dụng các khái niệm cơ bản và các công thức sau để

làm 3 bài tập trong 90 phút:

1) Sự kiện ngẫu nhiên, mối quan hệ giữa các sự kiện ngẫu nhiên, không gian

mẫu, định nghĩa xác suất theo tiên đề, công thức cộng (và nhân) xác suất,

xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes. Tính

độc lập của 2 sự kiện. Thí nghiệm Béc nu li và xác suất nhị thức.

2) Định nghĩa biến ngẫu nhiên và hàm phân phối, hàm xác suất và hàm mật

độ xác suất. Các công thức tính kỳ vọng và phương sai trong trường hợp X

là rời rạc hay liên tục. Định nghĩa và tính chất của các biến ngẫu nhiên phân

phối Béc nu li, nhị thức, Poát xông, phân phối đều trên đoạn [a, b], phân

phối mũ và phân phối chuẩn.

3) Định nghĩa véc tơ ngẫu nhiên, hàm phân phối đồng thời, biên duyên và

hàm phân phối có điều kiện, hàm xác suất đồng thời, biên duyên và hàm xác

suất có điều kiện, hàm mật độ xác suất đồng thời, biên duyên và hàm mật

độ có điều kiện của véc tơ ngẫu nhiên (X,Y). Hiệp phương sai và hệ số

tương quan; tính độc lập , tính không tương quan của hai biến ngẫu nhiên.

4) Mẫu ngẫu nhiên đơn giản, phân phối mẫu. Công thức tính kỳ vọng mẫu,

X , phương sai mẫu (đã hiệu chỉnh) 2

S .

5) Cách đặt vấn đề của bài toán ước lượng và bài toán kiểm định giả thuyết.

Định nghĩa và cho ví dụ về ước lượng không chệch. Các bước tìm ước

lượng hợp lý cực đại. Khoảng tin cậy của giá trị trung bình của phân phối

chuẩn trong 2 trường hợp: phương sai đã biết hay chưa biết. Khoảng tin cậy

của xác suất khi cỡ mẫu lớn.

6) Kiểm định giả thuyết về xác suất (so sánh xác suất với một giá trị định

trước, so sánh 2 xác suất) và giả thuyết về giá trị trung bình µ = E X( ) với

( )

2 X N ∈ µ σ, trong 2 trường hợp: a) 2 σ đã biết ; b) 2 σ chưa biết.

Một số ví dụ minh hoạ trong sách phải hiểu và nhớ cách làm:

Chương 1: 1.4; 1.6 và 1.8.

Chương 2: 2.3 và 2.4

Chương 3: 3.3 và 3.4

Chương 6: 6.1, 6.3, 6.4 , 6.6 và 6.7

Chương 7: 7.1, 7.2.

1