Tài liệu ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 170 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC

MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 180 phút.

Câu 1. (2,5 điểm).

1. Cho hàm số (C) :

2

2 5

1

x x

y

x

− + −

=

−

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm M ∈ (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất

2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị (C’) :

6 9 1

3 2

y = x − x + x −

Câu 2. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình: 3.25 (3 10)5 3

2 2

+ − = −

− −

x x

x x

2. Giải hệ phương trình: 







+ =

+ =

cos cos 2

sin sin 2

x y

x y

Câu 3. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình: log ( cos x − sin x) + log1

( cos x + cos2x) = 0

x

x

.

2. Giải bất phương trình: ( 1) ( 1) 3 1 0

3 2

x + + x + + x x + >

3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ

số đứng liền sau nó.

Câu 4. (2 điểm)

1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mp(P):3x – 8y + 7z – 1 = 0

Tìm toạ độ điểm C ∈ (P) sao cho ∆ABC là tam giác đều.

2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Hãy xác định các góc hợp bởi các

cạnh đối diện của tứ diện đó.

Câu 5. (2,5 điểm).

1. Tính :

/ 4 1

2

3

0 0

sin ; 2 2

cos

x x I dx J x x x dx

x

π

= = − + ∫ ∫

2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:

2 2 2

1 1 1

.

2

a b c

a bc b ac c ab abc

+ + + + ≤

+ + +

3.Cho z = 1 3 i

2 2

− + , Hãy tính :

1 2 3 2 ;z;z ;(z) ;1 z z

z

+ +

…………………Hết………………

HƯỚNG DẪN GIẢI