Tài liệu Đáp án đề thi Toán - Khối B ppt

1/4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007

Môn: TOÁN, khối B

(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)

Câu Ý Nội dung Điểm

I 2,00

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)

Khi m =1 ta có 3 2 y x 3x 4 =− + − .

• Tập xác định: D = \ .

• Sự biến thiên:

2 y' 3x 6x, =− + y' 0 = ⇔ x 0 = hoặc x 2. =

0,25

Bảng biến thiên:

yCĐ = y(2) = 0, yCT = y(0) = − 4.

0,50

• Đồ thị:

0,25

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu … (1,00 điểm)

Ta có: 2 2 y' 3x 6x 3(m 1) =− + + − , y' = 0 ⇔ 2 2 x 2x m 1 0 − − += (2).

Hàm số (1) có cực trị ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆' = m2

> 0 ⇔ m ≠ 0. 0,50

Gọi A, B là 2 điểm cực trị ⇒ A(1 − m; −2 − 2m3

), B(1 + m; − 2 + 2m3

).

O cách đều A và B ⇔ OA = OB ⇔ 8m3

= 2m ⇔ m =

1

2

± (vì m ≠ 0). 0,50

II 2,00

1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm)

Phương trình đã cho tương đương với:

( ) 2 sin 7x sin x 2sin 2x 1 0 cos 4x 2sin 3x 1 0. − + −=⇔ − = 0,50

• cos 4x 0 x k k . ( ) 8 4

π π

=⇔= + ∈Z

• 1 2 sin 3x x k

2 18 3

π π

=⇔= + hoặc ( ) 5 2 x k k.

18 3

π π

=+ ∈Z

0,50

x − ∞ 0 2 + ∞

y' − 0+0 −

y − 4 − ∞

+ ∞ 0

O

− 4

2

y

x

− 1