Tài liệu ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 124 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC

MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 180 phút.

I PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh – :(7®iÓm)

Câu 1:(2 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết nó song song với đường thẳng (d): 9x - y + 6 = 0.

Câu 2:(2 điểm) 1. Giải phương trình : 2

1 sin 2 cos 2 2 sin sin 2

1 cot

x x

x x

x

+ +

=

+

.

2. Giải hệ phương trình :

2 2 3

2 2 2

5 4 3 2( ) 0

( ) 2 ( )

x y xy y x y

xy x y x y

 − + − + = 

 + + = +

Câu 3:(1 điểm) TÝnh tÝch ph©n : I =

4 2

2 2

0

1 cos ( )

cos 1 5cos

x

x dx

x x

π

+

−

∫

Câu 4:(1điểm) Cho lăng trụ đều ABCA'B'C' (AA' // BB' // CC') có đáy là ∆ABC cạnh a.M là trung điểm AA'.

Biết góc giữa hai mặt phẳng (BMC') và (ABC) bằng 600

.Tính thể tích lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường

thẳng AB và MC'.

Câu 5:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình :

2 3

2 3

(1 )

(1 )

x y m m

y x m m

 − = − 

 − = −

có đúng năm nghiệm phân biệt.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). ( Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a (2,0 điểm).

1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;-2).Tìm trên đường thẳng d1:x - y -1 = 0

điểm C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y -3 = 0

2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ) : 1

2 1 3

x y z −

= = Và hai điểm A( 1; 2 ; - 4) ;

B( 1 ; 2 ; -3) .Trong các đường thẳng (∆ ) đi qua B và cắt đường ( d) viết phương trình đường thẳng (∆) sao

cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (∆ ) là lớn nhất

Câu 7a (1điểm) Gọi 1 2 z z; là các nghiệm phức của phương trình: 2

z z − + = 4 5 0 .Tính: 2013 2013

1 2 ( 1) ( 1) z z − + − .

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 6b (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC với cạnh đáy BC nằm trên đường

thẳng : x + y – 1 = 0 ; đường cao BH nằm trên đường thẳng :x – 2y – 2 = 0 và điểm I( - 2 ; 0) nằm trên đường

cao CK.Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB ; AC của ∆ABC.

2.Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ): 1

2 1 3

x y z −

= = Và hai điểm A( 7 ; - 8 ; 5 ) ;

B( 1 ; 2 ; -3) .Trong các đường thẳng (∆ ) đi qua B và cắt đường thẳng ( d) viết phương trình đường thẳng

(∆) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (∆ ) là nhỏ nhất.

Câu 7b (1điểm)Một hộp chứa 6 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến

5; 4 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 4.Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra ba quả cầu.Tính xác suất để ba quả cầu lấy

ra đôi một khác màu và khác số.

Họ và tên thí sinh :..........................................................................Số báo danh:...........................