tác dụng của thế màn chắn lên hiệu suất của phản ứng áp suất hạt nhân trong plasma

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lý Thị Kim Thoa

TÁC DỤNG CỦA THẾ MÀN CHẮN LÊN HIỆU SUẤT

CỦA PHẢN ỨNG ÁP SUẤT HẠT NHÂN TRONG PLASMA

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao

Mã số: 604405

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. ĐỖ XUÂN HỘI

Thành phố Hồ Chí Minh - 2010

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin chân thành cảm ơn phòng Khoa học công nghệ và Sau đại học, Khoa Vật lý

trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh đã cho tôi có cơ hội tiếp cận những kiến thức khoa học suốt

thời gian học đại học và cao học, đồng thời đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi có thể thực hiện luận văn

này.

Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS. Đỗ Xuân Hội (ĐH Quốc tế, ĐHQG

TP.HCM) đã gợi ý cho đề tài luận văn này và đã tận tình hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn.

Nhờ Thầy mà tôi đã học được rất nhiều điều bổ ích, từ phương pháp nghiên cứu một đề tài khoa học,

phương pháp làm việc, cho đến cách trình bày một bài báo khoa học, một luận văn.

Ngoài ra, tôi cũng xin gởi lời cảm ơn thầy Lữ Thành Trung (trường ĐHSP TP.HCM) đã nhiệt

tình giúp đỡ tôi sử dụng phần mềm tin học Maple 13.

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 9 năm 2010.

Học viên thực hiện

Lý Thị Kim Thoa

MỤC LỤC

2TLỜI CẢM ƠN2T ................................................................................................................................................... 2

2TMỤC LỤC2T......................................................................................................................................................... 3

2TPhần A. Mở Đầu2T ................................................................................................................................................ 5

2T1. Lí do chọn đề tài2T ........................................................................................................................................ 5

2T. Mục đích đề tài nghiên cứu2T ........................................................................................................................ 5

2T3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu2T .............................................................................................................. 6

2T3.1. Đối tượng nghiên cứu2T.......................................................................................................................... 6

2T3.2. Phạm vi nghiên cứu2T ............................................................................................................................. 6

2T4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu2T .................................................................................. 6

2T4.1. Ý nghĩa khoa học2T ................................................................................................................................ 6

2T4.2. Ý nghĩa thực tiễn2T ................................................................................................................................. 6

2T5. Phương pháp nghiên cứu2T ............................................................................................................................ 6

2T6. Cấu trúc luận văn2T ....................................................................................................................................... 6

2TChương 1. Tổng quan về phản ứng áp suất hạt nhân. 2T.......................................................................................... 8

2T1.1. Cấu trúc hạt nhân2T .................................................................................................................................... 8

2T1.2. Phản ứng tổng hợp hạt nhân2T ................................................................................................................... 9

2T1.3. Mô hình plasma một thành phần (OCP_One Component Plasma)2T ......................................................... 13

2T1.4. Khái niệm thế màn chắn và hàm phân bố xuyên tâm2T ............................................................................. 13

2T1.4.1. Thế màn chắn2T ................................................................................................................................. 13

2T1.4.2. Hàm phân bố xuyên tâm2T ................................................................................................................. 14

2T1.4.3. Liên hệ giữa thế màn chắn và hàm phân bố xuyên tâm. Định lí Widom2T .......................................... 18

2T1.5. Hiệu suất phản ứng áp suất hạt nhân trong plasma2T................................................................................. 19

2TChương 2. Thế màn chắn trong môi trường plasma đậm đặc2T ........................................................................... 22

2T.1. Các kết quả gần đây của thế màn chắn2T .................................................................................................. 22

2T.1.1. Mô phỏng MC cho plasma2T ............................................................................................................. 22

2T.1.2. Biểu thức của thế màn chắn2T ............................................................................................................ 23

2T.2 Biểu thức của thế màn chắn đề nghị2T ....................................................................................................... 26

2T2.2.1 Đa thức bậc chẵn, bậc 8, hR

1R = 0.252T .................................................................................................. 26

2T2.2.2 Đa thức bậc chẵn, bậc 8, hR

1R tự do2T .................................................................................................... 29

2T2.2.3 Đa thức bậc chẵn, bậc 12, hR

1R = 0.252T................................................................................................. 33

2T2.2.4 Đa thức bậc chẵn, bậc 12, hR

1R tự do2T .................................................................................................. 33

2T.3. Kết luận chương 22T ................................................................................................................................. 44

2TChương 3. Hệ số khuếch đại của phản ứng áp suất hạt nhân2T............................................................................. 45

2T3.1. Giá trị của H(0) cổ điển2T ......................................................................................................................... 46

2T3.1.1 Một số biểu thức hR

0RP Pcủa các công trình gần đây2T ............................................................................... 47

2T3.1.2 Biểu thức đề nghị cho hR

0R2T ................................................................................................................. 51

2T3.2. Giá trị của H(0) lượng tử2T ....................................................................................................................... 54

2T3.2.1 Tổng quát2T ........................................................................................................................................ 54

2T3.2.2 Một số công trình nghiên cứu liên quan đến hiệu ứng lượng tử trong phản ứng áp suất hạt nhân2T...... 56

2T3.2.3. Biểu thức đề nghị cho 2T

0 h (, ) Γ ζ ...................................................................................................... 68

2TKẾT LUẬN2T ..................................................................................................................................................... 76

2TPhần C. Tài liệu tham khảo2T .............................................................................................................................. 77

Phần A. Mở Đầu

1. Lí do chọn đề tài

Plasma - hay khí ion hóa - là trạng thái thứ tư của vật chất. Phần lớn vật chất trong vũ trụ tồn tại

ở trạng thái này. Trong vật lý plasma, thế màn chắn là đại lượng được nhiều nhà khoa học quan tâm,

bởi nó là một dữ liệu quan trọng để nghiên cứu hiệu suất phản ứng tổng hợp hạt nhân, sự hình thành

những chuẩn phân tử và dạng vạch phổ trong những môi trường đậm đặc, đặc biệt là môi trường

plasma. Trong những môi trường này, thế màn chắn tăng rất nhanh theo mật độ và có khuynh hướng

làm thay đổi tính chất nhiệt động lực của hệ vật lí. Trong plasma liên kết mạnh, khi khảo sát về các

phản ứng tổng hợp hạt nhân xảy ra bên trong sao lùn trắng, sao neutron,… hàng rào thế Coulomb giữa

hai hạt nhân giảm đáng kể do hiệu ứng màn chắn của những hạt xung quanh và do đó hiệu suất phản

ứng hạt nhân phải được nhân lên với một thừa số khuếch đại tính theo thế màn chắn ở khoảng cách rất

nhỏ.

Có nhiều kết quả đã đạt được trong những năm gần đây khi tính thế màn chắn trong plasma, đặc

biệt là các mô phỏng Monte Carlo cho ta các giá trị đủ chính xác đối với những khoảng cách khá lớn

giữa các ion. Nhưng đối với những khoảng cách nhỏ, rất quan trọng trong việc tính hiệu suất của phản

ứng hạt nhân ta không có kết quả với độ chính xác tương tự, như vậy ta phải dùng phương pháp khác

để tìm thế màn chắn này. Nếu ta xác định được thế màn chắn với khoảng cách gần bằng không thì ta

có thể đánh giá được hiệu suất của phản ứng hạt nhân. Một số công trình nghiên cứu gần đây cũng đã

cung cấp các biểu thức giải tích của thế màn chắn ở khoảng cách gần không . Với sự gợi ý của thầy TS.

Đỗ Xuân Hội, tôi đã chọn đề tài cho luận văn thạc sĩ là “Tác dụng của thế màn chắn lên hiệu suất

của phản ứng áp suất hạt nhân trong plasma”.

2. Mục đích đề tài nghiên cứu

Trong phản ứng tổng hợp hạt nhân, hạt nhân phải có một năng lượng đủ lớn để thắng hàng rào

thế Coulomb giữa hai hạt nhân. Nhưng hàng rào thế Coulomb giữa hai hạt nhân sẽ giảm do ảnh hưởng

của hạt xung quanh, và giảm rất nhanh nếu mật độ môi trường lớn, do đó quá trình tổng hợp hạt nhân

diễn ra dễ dàng hơn, dẫn đến hiệu suất phản ứng tăng. Đề tài này nhằm mục đích tìm hiểu về ảnh

hưởng của những hạt xung quanh lên hiệu suất của phản ứng áp suất hạt nhân trong plasma đậm đặc.

Mục tiêu cụ thể của đề tài này là xây dựng một hệ thức giải tích cho hệ số khuếch đại của hiệu suất

phản ứng áp suất hạt nhân trong môi trường plasma đậm đặc.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu

- Thế màn chắn trong môi trường plasma đậm đặc.

- Hệ số khuếch đại của phản ứng áp suất hạt nhân.

3.2. Phạm vi nghiên cứu

Môi trường plasma đậm đặc trong một số thiên thể như sao Lùn trắng, sao Neutron,...

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

4.1. Ý nghĩa khoa học

- Đề tài đề xuất biểu thức giải tích thế màn chắn cho môi trường plasma đậm đặc.

- Xây dựng công thức cho hệ số khuếch đại của hiệu suất phản ứng áp suất hạt nhân.

4.2. Ý nghĩa thực tiễn

Đề tài này có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành vật lý có học các môn Vật

Lý Thống Kê hay Phản Ứng Hạt Nhân, để có cơ hội đào sâu những kiến thức liên quan đến tương tác

hệ nhiều hạt, ứng dụng của phân bố thống kê chính tắc, hiệu suất của phản ứng tổng hợp hạt nhân. Khi

thực hiện đề tài tôi có cơ hội tham khảo một số phần mềm tin học, học cách xử lí dữ liệu, và phương

pháp nghiên cứu khoa học.

5. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp lý thuyết:

- Nghiên cứu lý thuyết về thế màn chắn và định lí Widom để xây dựng biểu thức của thế màn chắn.

- Bằng cách sử dụng phần mềm tin học Maple 13 xử lí dữ liệu của mô phỏng Monte Carlo.

6. Cấu trúc luận văn

Luận văn được trình bày theo thứ tự sau:

Chương 1. Tổng quan về phản ứng áp suất hạt nhân. Mô hình khảo sát : Dành cho việc

nhắc lại các kiến thức cơ sở vế cấu trúc hạt nhân và phản ứng tổng hợp hạt nhân, trong đó có giới thiệu

về phản ứng áp suất hạt nhân. Tiếp theo ta xét mô hình plasma một thành phần (OCP_One Component

Plasma) và các đại lượng có liên quan như thế màn chắn, hàm phân bố xuyên tâm, hiệu suất phản ứng

áp suất hạt nhân.

Chương 2. Thế màn chắn trong môi trường plasma đậm đặc : Trình bày các kết quả gần

đây của thế màn chắn cũng như biểu thức của thế màn chắn đề nghị bởi tác giả luận văn.

Chương 3. Hệ số khuếch đại của phản ứng áp suất hạt nhân : Khảo sát các biểu thức của hệ

số khuếch đại đề nghị bởi các công trình quốc tế gần đây nhất và đề nghị các công thức mới cho hệ số

này cho các mô hình OCP cổ điển cũng như lượng tử.

Nội dung của phần cuối cùng dành cho kết luận chung của luận văn.