Sử dụng phần mềm toán học maple thiết kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TIN

----------

PHAN THỊ HOÀNG LINH

SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC

THIẾT KẾ BÀI GIẢNG KHẢO SÁT VÀ

VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 2

MỞ ĐẦU

1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ngày nay, cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật trên thế giới đang trên đà phát

triển với những bước tiến vượt bậc và các thành tựu của chúng, nhất là trong lĩnh

vực công nghệ thông tin (CNTT), đã nhanh chóng được ứng dụng vào nhiều mặt

của đời sống xã hội, trong đó bao gồm cả hoạt động giáo dục và đào tạo. Với ngành

giáo dục, CNTT đang tạo ra một cuộc cách mạng về nhiều lĩnh vực chẳng hạn như

giáo dục mở, giáo dục từ xa… trong đó phải kể đến vai trò không thể phủ nhận của

CNTT trong việc đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy. Đây là vấn đề xu thế

tất yếu của dạy học hiện đại.

Nắm bắt kịp thời xu thế ấy, từ thập niên 90 của thế kỷ XX, Đảng, Nhà nước và

ngành giáo dục nước ta đã đặc biệt quan tâm đến vấn đề ứng dụng CNTT nhằm thúc

đẩy quá trình đổi mới phương pháp dạy học và góp phần nâng cao hiệu quả giáo

dục và đào tạo. Sự quan tâm trên thể hiện rõ trong tinh thần của nghị quyết TW II,

Khóa VIII: “Đổi mới phương pháp giáo dục – đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một

chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các

phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học”. Tinh thần

này đã được cụ thể hóa trong các Chỉ thị 58-CT/TW của Bộ Chính trị (17/10/2000)

và Chỉ thị 29/2001/CTBGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục đào tạo (30/7/2001)

về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành

giáo dục giai đoạn 2001 – 2005. Trong đó nhấn mạnh “Ứng dụng và phát triển

CNTT trong giáo dục và đào tạo sẽ tạo ra một bước chuyển cơ bản trong quá trình

đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy, học tập và quản lý giáo

dục…Phấn đấu thực hiện đẩy mạnh ứng dụng CNTT trong giáo dục và đào tạo ở tất

cả các cấp học, bậc học, ngành học theo hướng sử dụng CNTT như là một công cụ

hỗ trợ đắc lực cho đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập ở tất cả các môn học”.

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 3

Có thể nói rằng việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học với sự hỗ trợ của

CNTT, mà cụ thể là ứng dụng máy tính hay phần mềm máy tính vào dạy học chính

là xu hướng chính trong công nghệ dạy học và học hay công nghệ giáo dục trong

thời gian tới.

Sử dụng phần mềm máy tính vào dạy học có nhiều ưu điểm, trong đó có hai

tính cách vượt trội hẳn so với cách dạy truyền thống: cung cấp thông tin phong phú,

sinh động hơn; tăng cường mối tương tác trong giảng dạy, chuyển tải và khai thác

khối lượng kiến thức tới học sinh dễ dàng hơn. Hơn nữa, việc ứng dụng phần mềm

máy tính vào dạy học sẽ nâng cao tính tích cực, tự thân vận động trong người học

và khi thầy dạy “thầy dạy bằng đa phương tiện, trò học bằng đa giác quan” thì vai

trò người thầy lúc này chỉ giữ chức năng định hướng, tư vấn; còn người học tùy vào

năng lực, điều kiện và nhu cầu của bản thân sẽ đầu tư một khoảng thời gian và công

sức hợp lý để đạt được mục đích mà mình mong muốn.

Đặc điểm tư duy của thanh thiếu niên rất phong phú với máy tính, họ có thể

nhanh chóng nắm vững kĩ năng sử dụng máy tính và phần mềm máy tính để áp

dụng cho việc học tập. Giờ dạy học với máy tính nếu được thiết kế hợp lí có thể

giúp đạt được những mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay như: Việc

học tập của học sinh thực sự được diễn ra trong hoạt động và bằng hoạt động. Tạo

ra hứng thú, tính độc lập, tính tích cực học tập cho người học. Đồng thời rèn luyện

tư duy toán học… Ngoài ra, việc sử dụng phần mềm Toán học vào dạy học có thể

tạo ra những hiệu quả mà cách dạy học truyền thống khó có thể tạo ra được như:

Việc dễ dàng thay đổi giá trị tham số trong các câu lệnh hay việc sử dụng khả năng

chuyển đổi của đồ thị giúp người học rất dễ nhận biết được những yếu tố không đổi.

Đó chính là khái niệm, tính chất mà người dạy cần truyền tải tới người học. Giáo

viên có thể giúp học sinh tạo ra những ví dụ trực quan sinh động găn liền toán học

với thực tiễn, làm cho các khái niệm toán học trừu tượng trở nên gần gũi, dễ hiểu.

Phần mềm dạy học cho phép thực hiện những tính toán và vẽ đồ thị phức tạp, đồ sộ

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 4

mà bằng công cụ giấy, bút khó có thể thực hiện được. Đồng thời phần mềm dạy học

làm tăng khả năng cảm thụ vẻ đẹp của toán học.

Hàm số là một chủ đề không dễ dạy và nó luôn được xem là then chốt, kiến

thức về hàm tạo thành một tuyến chủ yếu trong chương trình toán học phổ thông.

Hơn nữa vẽ và khảo sát hàm số luôn là bài toán quan trọng và là phần không thể

thiếu trong các kỳ thi, đặc biệt là kỳ thi tuyển sinh đại học. Học sinh không phải lúc

nào cũng gặp những hàm số đơn giản, để có thể vẽ và khảo sát một cách dễ dàng.

Chính vì vậy, một thiết bị hỗ trợ đối với học sinh trong việc học tập và giáo viên

trong việc giảng dạy ở lĩnh vực này là rất cần thiết.

Nhằm tạo điều kiện thuận lợi giúp các thầy cô giáo và các bạn học sinh trong

việc dạy và học bộ môn này, chúng tôi đã nghiên cứu đề tài “Sử dụng phần mềm

toán học thiết kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”. Đề tài này ngoài việc

bảo vệ luận văn tốt nghiệp cuối khóa học, thì nó còn là một trở thủ đắc lực cho

chúng tôi trong việc giảng dạy sau này.

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Phần mềm này với mục đích là hướng vào hai đối tượng chính đó là thầy giáo

dạy toán và học sinh học toán.

Đối với giáo viên dạy toán thì nó là một công cụ hỗ trợ đắc lực giúp cho người

thầy giáo giảng dạy môn toán ( với chủ đề khảo sát hàm số ), đồng thời nó giúp để

giải quyết một số lượng lớn các bài tập ngay tại lớp mà các phương pháp dạy truyền

thống trước đây không có được. Nó không những tiết kiệm được thời gian ghi chép

ở trên bảng mà còn có thể giành được nhiều thời gian hơn cho việc minh họa các ví

dụ, mở rộng bài toán, giảng giải được nhiều bài tập hơn nhằm đem lại hứng thú,

sinh động trực quan và dễ hiểu.

Đối với học sinh học toán thì nó có thế giúp cho các em tự học, tự nghiên cứu

phần bài tập ở nhà để củng cố thêm kiến thức, nó còn giúp cho các em giải bài tập

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 5

một cách nhanh chóng, chính xác với một khối lượng lớn các bài tập ở nhà để qua

đó tạo cho các em thêm niềm tin và không còn cảm giác sợ học toán nữa. Ngoài ra,

phần mền này còn có thể dành cho những ai quan tâm đến học toán ở bậc trung học

phổ thông.

Chương trình gồm có 2 chức năng cơ bản: chức năng thứ nhất là giới thiệu

phần lý thuyết cơ bản của bài giảng, chức năng thứ hai là giải các bài tập và vẽ đồ

thị. Đây là chức năng quan trọng của chương trình và cũng là mục đích cần hướng

đến của việc dạy học và học toán theo xu hướng hiện đại, đó là “ học toán là để làm

bài tập còn dạy toán là dạy cách làm bài tập”.

3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Tập trung nghiên cứu vào phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm

số của chương trình lớp 12. Chúng tôi nghiên cứu sâu vào các dạng khảo sát hàm

bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức bậc một trên một và bậc hai trên một.

Còn các dạng khác thì chương trình sẽ thông báo “Không phải chương trình cần

khảo sát”.

4. CÔNG CỤ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Hiện nay có không ít phần mềm chuyên dụng có khả năng hỗ trợ hiệu quả giáo

viên, học sinh, sinh viên trong dạy học toán. Maple là một trong những ví dụ điển

hình. Với những khả năng tính toán và biểu diễn hiện có, Maple đã có thể đáp ứng

phần lớn nhu cầu hỗ trợ cho giảng dạy và học tập của cả thầy lẫn trò. Maple là công

cụ hỗ trợ cho thầy trình bày các minh họa với chất lượng cao, giảm bớt thời gian

làm những công việc thủ công, vụn vặt, dễ nhầm lẫn… để có điều kiện đi sâu vào

các vấn đề bản chất của bài giảng. Có thể nói Maple là trợ thủ đắc lực trong nhà

trường. Chính vì vậy, chúng tôi đã sử dụng phần mềm toán học Maple để thực hiện

đề tài của mình.

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 6

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MAPLE

1.1. SƠ LƯỢC VỀ MAPLE

Bộ phần mềm Maple có nguồn gốc là của công ty hỗn hợp hợp tác giữa

Canada và Đức. Hiện nay, Maple đã có đến Version 16, Maple là bộ phần mềm

phục vụ cho việc hỗ trợ dạy toán và học toán từ sơ cấp đến cao cấp. Bao hàm phần

lớn các lĩnh vực của toán học hiện đại và cổ điển, cho phép lập trình để liên kết các

kết quả tính toán với giao diện thân thiện.

Nếu như máy tính bỏ túi chỉ tính toán với số cụ thể, Maple lại thực hiện được

tính toán số lẫn tính toán hình thức. Từ rút gọn biểu thức, tính giớn hạn, vẽ đồ thị

hàm số, lấy đạo hàm hàm số tại điểm bất kỳ, tìm nguyên hàm ở phổ thông, cho đến

khai triển Taylor, tìm nghiệm giải tích của phương trình vi phân (dạng cơ bản), tính

định thức, giải hệ phương trình tuyến tính (có tham số) ở đại học.

Còn về vẽ hình, Maple minh họa xuất sắc đồ thị hai chiều lẫn mặt cong trong

không gian ba chiều, đồ thị tọa độ cực, tham số, hàm ẩn. Hơn nữa, Maple còn có

khả năng cho hình chạy sống động.

Thực tế, Maple đang làm thay đổi cách suy nghĩ, dạy và học Toán ở nhà

trường trong thời đại mới.

1.2. MỘT SỐ CHỨC NĂNG TÍNH TOÁN TRÊN MAPLE

1.2.1. Phép đơn giản biểu thức:

Trần Thị Thắm & Phan Thị Hoàng Linh Luận văn tốt nghiệp

Sử dụ ng phần mềm toán họ c thiế t kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số Trang 7

1.2.1.1. Cú pháp chung:

simplify(expr)

Trong đó: expr là biểu thức

1.2.1.2. Ví dụ minh họa :

Đơn giản biểu thức : y=

2

2 3 5

1

x x

x

 



Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [>simplify((2*x^2-3*x-5)/(x+1)); và nhấn

dấu Enter. Ngay lập tức bạn sẽ có kết quả như mong muốn sau :

1.2.2. Giải phương trình:

1.2.2.1. Cú pháp chung:

solve(equations, variables)

Trong đó :equatons là phương trình hay các phương trình, variables là biến hay là

các biến.

1.2.2.2. Ví dụ minh họa:

Giải phương trình :

2

x x    4 3 0

Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh :

[>solve(x^2+4*x+3,x);

và nhấn dấu Enter. Ngay lập tức bạn sẽ có kết quả như mong muốn sau :

Giải hệ phương trình:

2

4 3 0

3 0

x x

x y

    

  

Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh :

[> solve([x^2+4*x+3,x-3*y],{x,y});

và nhấn dấu Enter. Ngay lập tức bạn sẽ có kết quả như mong muốn sau :