sbt toan 8 bai 5 phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi

Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 65 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) |0,5x| = 3 – 2x;

b) |–2x| = 3x + 4;

c) |5x| = x – 12;

d) |–2,5x| = 5 + 1,5x.

Lời giải:

a) Ta có: |0,5x| = 0,5x khi 0,5x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

|0,5x| = –0,5x khi 0,5x < 0 ⇔ x < 0

Ta có: 0,5x = 3 – 2x với điều kiện

x 0  .

⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2

Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên x = 1,2 là nghiệm của phương trình.

Ta có: – 0,5x = 3 – 2x với x < 0

⇔ –0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2}.

b) Ta có: |–2x| = –2x khi –2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

|–2x| = 2x khi –2x < 0 ⇔ x > 0

Ta có: 2x = 3x + 4 với x > 0.

⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ –x = 4 ⇔ x = –4

Giá trị x = –4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.