sbt toan 8 bai 9 phan tich da thuc thanh nhan tu bang cach phoi hop nh

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + 2x3 + x2

;

b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y;

c) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2

.

Lời giải:

a) x

4 + 2x3 + x2

= x2

(x2 + 2x + 1)

= x2

(x + 1)2

b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

) – (x + y)

= (x + y)3 – (x + y).1

= (x + y).[(x + y)2 – 1]

= (x + y)(x + y + 1)(x + y – 1)

c) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2

= 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2

)

= 5[(x2 – 2xy + y2

) – 4z2

]

= 5[(x – y)2 – (2z)2

]

= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)

Bài 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) x2 + 5x – 6;