Robot công nghiệp - Chương 7

Robot c«ng nghiÖp 84

ch−¬ng VII

§éng lùc häc Robot

(Dynamic of Robot)

7.1. NhiÖm vô vµ ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch ®éng lùc häc robot

Nghiªn cøu ®éng lùc häc robot lµ c«ng viÖc cÇn thiÕt khi ph©n tÝch còng nh− tæng

hîp qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng. ViÖc nghiªn cøu ®éng lùc häc robot th−êng gi¶i

quyÕt hai nhiÖm vô sau ®©y :

1/ X¸c ®Þnh momen vµ lùc ®éng xuÊt hiÖn trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng. Khi ®ã qui

luËt biÕn ®æi cña biÕn khíp qi

(t) coi nh− ®· biÕt.

ViÖc tÝnh to¸n lùc trong c¬ cÊu tay m¸y lµ rÊt cÇn thiÕt ®Ó chän c«ng suÊt ®éng c¬,

kiÓm tra ®é bÒn, ®é cøng v÷ng, ®¶m b¶o ®é tin cËy cña robot.

2/ X¸c ®Þnh c¸c sai sè ®éng tøc lµ sai lÖch so víi qui luËt chuyÓn ®éng theo ch−¬ng

tr×nh. Lóc nÇy cÇn kh¶o s¸t Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña robot cã tÝnh ®Õn ®Æc tÝnh ®éng

lùc cña ®éng c¬ vµ c¸c kh©u.

Cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu ®éng lùc häc robot, nh−ng th−êng gÆp h¬n c¶ lµ

ph−¬ng ph¸p c¬ häc Lagrange, cô thÓ lµ dïng ph−¬ng tr×nh Lagrange - Euler. §èi víi c¸c

kh©u khíp cña robot, víi c¸c nguån ®éng lùc vµ kªnh ®iÒu khiÓn riªng biÖt, kh«ng thÓ bá

qua c¸c hiÖu øng träng tr−êng (gravity effect), qu¸n tÝnh (initial), t−¬ng hæ (Coriolis), ly

t©m (centripetal)... mµ nh÷ng khÝa c¹nh nÇy ch−a ®−îc xÐt ®Çy ®ñ trong c¬ häc cæ ®iÓn; C¬

häc Lagrange nghiªn cøu c¸c vÊn ®Ò nªu trªn nh− mét hÖ thèng khÐp kÝn nªn ®©y lµ nguyªn

lý c¬ häc thÝch hîp ®èi víi c¸c bµi to¸n ®éng lùc häc robot.

7.2. C¬ häc Lagrange víi c¸c vÊn ®Ò ®éng lùc cña robot.

Hµm Lagrange cña mét hÖ thèng n¨ng l−îng ®−îc ®Þnh nghÜa :

L = K - P (7.1)

Trong ®ã : K lµ tæng ®éng n¨ng cña hÖ thèng

P lµ tæng thÕ n¨ng

K vµ P ®Òu lµ nh÷ng ®¹i l−îng v« h−íng nªn cã thÓ chän bÊt cø hÖ to¹ ®é thÝch hîp

nµo ®Ó bµi to¸n ®−îc ®¬n gi¶n. §èi víi mét robot cã n kh©u, ta cã :

K K vµ i

i

n

= ∑

=1

P Pi

i

n

= ∑

=1

ë ®©y, Ki

vµ Pi

lµ ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng cña kh©u thø i xÐt trong hÖ to¹ ®é chän.Ta

biÕt mçi ®¹i l−îng Ki

vµ Pi

lµ mét hµm sè phô thuéc nhiÒu biÕn sè:

Ki

= K(qi

, ) vµ P i q& i

= P(qi

, q& ) i

Víi qi

lµ to¹ ®é suy réng cña khíp thø i. NÕu khíp thø i lµ khíp quay th× qi

lµ gãc

quay θi

, nÕu lµ khíp tÞnh tiÕn th× qi lµ ®é dµi tÞnh tiÕn di

.

Ta ®Þnh nghÜa : Lùc t¸c dông lªn kh©u thø i (i=1, 2,..., n) víi quan niÖm lµ lùc tæng

qu¸t (Generalized forces), nã cã thÓ lµ mét lùc hoÆc mét momen (phô thuéc vµo biÕn khíp

qi

lµ tÞnh tiÕn hoÆc quay), ®−îc x¸c ®Þnh bëi:

Fi = − d

dt

L

q

L

i i q

∂

∂

∂

& ∂ (7.2)

TS. Ph¹m §¨ng Ph−íc