Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu thức và biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thứa, hàm số mũ và hàm số logarit ở lớp 12 trường THPT
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
ĐINH THỊ THÁI HÀ
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG BIỂU THỨC
VÀ BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Ở LỚP 12 TRƢỜNG THPT
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN - 2013
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
ĐINH THỊ THÁI HÀ
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG BIỂU THỨC
VÀ BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Ở LỚP 12 TRƢỜNG THPT
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp giảng dạy môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN ANH TUẤN
THÁI NGUYÊN - 2013
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết
quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình
nào khác.
Thái Nguyên, tháng 8 năm 2013
Tác giả luận văn
Đinh Thị Thái Hà
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học,
Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều
kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 12
trường THPT Mường Bi - Tân Lạc - Hòa Bình đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận
lợi cho em trong suốt quá trình học tập.
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.
Tác giả
Đinh Thị Thái Hà
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN......................................................................................................ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN .....................................iv
DANH MỤC CÁC BẢNG..................................................................................v
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ .............................................................................v
MỞ ĐẦU.............................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ..............................................................................................1
2. Mục đích và nhiệm vụ nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................2
3. Giả thuyết khoa học.........................................................................................2
4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................3
5. Cấu trúc luận văn.............................................................................................3
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..............................................4
1.1. Một số vấn đề về biểu thức và phép biến đổi đồng nhất trong dạy
học Toán ...................................................................................................4
1.1.1. Biểu thức Toán học và biểu thức đại số .............................................4
1.1.2. Phép biến đổi đồng nhất .....................................................................6
1.1.2.1. Phép biến đổi đồng nhất.........................................................6
1.1.2.2. Phép biến đổi đồng nhất thường gặp .....................................7
1.2. Kỹ năng và rèn luyện kỹ năng trong dạy học Toán......................................7
1.2.1. Kỹ năng ..............................................................................................8
1.2.2. Kỹ năng giải toán ...............................................................................8
1.2.3. Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS THPT....................8
1.2.4. Con đường hình thành, rèn luyện kỹ năng cho HS THPT.................9
1.2.5. Một số kỹ năng thường sử dụng khi rèn luyện cho HS trong
dạy học nội dung chương 2 Giải tích 12 ..........................................10
1.3. Tình hình dạy học chương 2 Giải tích 12 ở trường THPT hiện nay ..........11
1.3.1. Nội dung dạy học chương 2 Giải tích lớp 12 ...................................11
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
iv
1.3.2. Những khó khăn thuận lợi của GV và HS khi dạy và học
chương 2...........................................................................................11
1.3.3. Mạch kiến thức sử dụng biểu thức và biến đổi đồng nhất trong
chương trình môn Toán THPT.........................................................12
1.3.3.1. Mạch kiến thức trong đại số giải tích ..................................12
1.3.3.2. Mạch kiến thức trong hình học............................................12
1.3.3.3. Sự có mặt của biểu thức và phép biến đổi đồng nhất
trong dạy học nội dung chương 2 Giải tích 12...................13
1.3.4. Tình hình rèn luyện kỹ năng làm việc với biểu thức và biến đổi
đồng nhất ở THPT............................................................................13
1.4. Kết luận chương 1.......................................................................................14
Chƣơng 2. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG ĐỂ RÈN LUYỆN KỸ
NĂNG SỬ DỤNG BIỂU THỨC VÀ BIẾN ĐỔI ĐỒNG
NHẤT TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG 2 GIẢI TÍCH LỚP 12
Ở TRƢỜNG THPT......................................................................15
2.1. Định hướng .................................................................................................15
2.2. Tổ chức các hoạt động để rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu thức và biến đổi
đồng nhất trong dạy học chương 2 Giải tích (cơ bản) lớp 12 THPT.................15
2.2.1. Kỹ năng nhận dạng và thể hiện........................................................15
2.2.1.1. Nhận dạng và thể hiện các kiến thức về biểu thức lũy
thừa và phép biến đổi đồng nhất trong các bài toán liên
quan khi dạy học nội dung chương 2..................................16
2.2.1.2. Nhận dạng và thể hiện biểu thức mũ và phép biến đổi
đồng nhất trong dạy học chương 2......................................29
2.2.1.3. Nhận dạng và thể hiện biểu thức lôgarit và phép biến
đổi đồng nhất trong dạy học nội dung chương 2 ................34
2.2.2. Kỹ năng rút gọn và biến đổi biểu thức lũy thừa, mũ và lôgarit .......41
2.2.2.1. Một số kỹ năng biến đổi biểu thức đại số sơ cấp
thường gặp..........................................................................41
2.2.2.2. Kỹ năng biến đổi, rút gọn biểu thức lũy thừa, mũ
và lôgarit ............................................................................41
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
v
2.2.3. Kỹ năng vận dụng tính chất, phép toán và phép biến đổi của biểu
thức lũy thừa, mũ và lôgarit để giải phương trình mũ và Lôgarit .....58
2.2.3.1. Đưa về phương trình mũ và lôgarit về dạng cơ bản ............59
2.2.3.2. Đưa về phương trình mũ và lôgarit về cùng cơ số ..............65
2.2.3.3. Sử dụng tính chất của biểu thức, phép toán và phép
biến đổi đồng nhất trong phương pháp giải phương
trình mũ và lôgarit bằng cách đặt ẩn phụ............................71
2.2.3.4. Sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ,
hàm số lôgarit để giải phương trình mũ và lôgarit..............77
2.2.3.5. Sử dụng phép lấy lũy thừa, phép lấy lôgarit........................81
2.2.4. Kỹ năng sử dụng phép biến đổi đồng nhất và các tính chất biểu
thị bằng bất đẳng thức của biểu thức mũ và lôgarit để giải BPT
mũ và lôgarit....................................................................................85
2.2.4.1. Phương pháp đưa về cùng một cơ số...................................85
2.2.4.2. Phương pháp đặt ẩn phụ ......................................................92
2.3.Kết luận chương 2........................................................................................98
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.......................................................99
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm...........................................................99
3.1.1. Mục đích ..........................................................................................99
3.1.2. Nhiệm vụ..........................................................................................99
3.1.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm.........................................................99
3.2. Nội dung, kế hoạch và phương pháp thực nghiệm...................................100
3.3. Giáo án thực nghiệm.................................................................................100
3.4. Kết quả thực nghiệm và đánh giá .............................................................101
3.4.1. Kết quả định tính............................................................................101
3.4.2. Kết quả định lượng.........................................................................102
3.5. Kết luận chương 3.....................................................................................105
KẾT LUẬN .....................................................................................................106
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................107
PHỤ LỤC ...........................................................................................................1
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
iv
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
GV : Giáo viên
HS : Học sinh
HĐTP : HĐTP
NXB : Nhà xuất bản
THPT : Trung học phổ thông
Tr : Trang
TXĐ : TXĐ
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
v
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số và tần suất về điểm số của bài kiểm tra
15 phút.........................................................................................102
Bảng 3.2: Bảng phân bố tần số và tần suất về điểm số của bài kiểm tra
45 phút.........................................................................................103
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh chất lượng học tập của lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng qua bài kiểm tra 15 phút ....................................104
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh chất lượng học tập của lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng qua bài kiểm tra 45 phút ....................................104
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Toán học là môn học học có vị trí quan trọng trong trường THPT, nó là
công cụ để học các môn học khác, đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên kỹ
thuật và có nhiều ứng dụng vào thực tiễn hàng ngày.
Việc dạy và học môn Toán ở trường phổ thông không chỉ nhằm truyền
thụ tri thức mà điều quan trọng là phải rèn luyện những kỹ năng Toán học cần
thiết cho HS. Trong đó có kỹ năng sử dụng biểu thức và phép biến đổi đồng
nhất mà HS thường xuyên cần đến trong quá trình học Toán.
Trong nội dung chương trình lớp 12 THPT, nội dung về lũy thừa, mũ và
lôgarit có vai trò quan trọng và chiếm một một lượng không nhỏ kiến thức và
thời gian học của chương trình, nó thường xuyên có mặt trong đề thi tốt nghiệp
và đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Để học nội dung này, đặc biệt là để biến
đổi rút gọn, giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, HS cần phải làm
việc với những biểu thức và các phép biến đổi đồng nhất.
Qua thực tiễn dạy học ở trường THPT ở vùng khó khăn Hòa Bình, chúng
tôi thấy HS còn rất lúng túng khó khăn khi giải các bài toán về việc sử dụng biểu
thức và phép biến đổi đồng nhất trong nội dung chương 2 Giải tích lớp 12 (Ban
có bản), chưa vận dụng được kiến thức về biểu thức và kỹ năng sử dụng phép
biến đổi đồng nhất trong học tập nội dung chương 2 nên đã dẫn đến giải sai các
bài toán như: thực hiện các phép toán lũy thừa, phép toán Lôgarit; rút gọn và
biến đổi biểu thức; giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit v.v… Vì
vậy, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu vấn đề “Rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu
thức và biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ
và hàm số lôgarit ở lớp 12 trường THPT” để làm đề tài nghiên cứu.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
2
2. Mục đích và nhiệm vụ nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Xác định những kỹ năng cơ bản khi sử dụng biểu thức và biến đổi đồng
nhất trong dạy học nội dung chương 2 Giải tích 12 (ban cơ bản) và tổ chức các
hoạt động rèn kỹ năng này cho HS lớp 12 (ban cơ bản) ở trường THPT.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu những vấn đề lý luận về rèn luyện kỹ năng trong dạy
học Toán.
+ Hệ thống hóa một vấn đề về biểu thức và biến đổi đồng nhất trong môn
Toán; từ đó xác định một số thành phần của kỹ năng sử dụng biểu thức và phép
biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm
số lôgarit.
+ Tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu thức và biến đổi
đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
ở trường THPT Mường Bi - Tân Lạc - Hòa Bình.
+ Xác định và tổ chức các hoạt động rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu
thức và biến đổi đồng nhất trong dạy học chương 2 Giải tích 12 cho HS THPT.
+ Thiết kế một số bài giảng minh họa.
+ Thử nghiệm sư phạm.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định được những kỹ năng thành phần khi sử dụng biểu thức và
biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm
số lôgarit và tổ chức những hoạt động tương ứng cho HS như đề xuất trong
luận văn thì có thể rèn luyện kỹ năng này cho HS.
Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/
3
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
+ Nghiên cứu các tài liệu về PPDH Toán, đọc một số tạp chí, báo cáo khoa
học, luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ về những vấn đề có liên quan đến đề tài.
+ Nghiên cứu nội dung, chương trình SGK môn Toán, mà trọng tâm là
mạch về biểu thức và các phép biến đổi đồng nhất thể hiện trong dạy học
chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
4.2. Phương pháp điều tra quan sát
Điều tra việc giảng dạy của GV và việc học tập của HS trong quá trình
dạy và học chương 2 Giải tích lớp 12 (Ban cơ bản) .
Trong đó đặc biệt quan tâm đến góc độ rèn luyện sử dụng biểu thức và
biến đổi đồng nhất thông qua phỏng vấn, trao đổi dự giờ đồng nghiệp và
phiếu hỏi.
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực hành giảng dạy một số tiết thuộc phạm vi của đề tài để
kiểm nghiệm tính hiệu quả và tính khả thi của giải pháp đã đề xuất.
4.4. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng trong việc tổng hợp, xử lý và đánh giá các số liệu thu được
trong điều tra và thực nghiệm sư phạm.
5. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
chính của luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Tổ chức các hoạt động để rèn luyện kỹ năng sử dụng biểu
thức và biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ
và hàm số Lôgarit ở lớp 12 THPT
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm