Rèn luyện kỹ năng giải toán ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TAKHUE KEOSOMPHOU

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN MA TRẬN

CHO HỌC SINH LỚP 12

NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2020

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TAKHUE KEOSOMPHOU

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN MA TRẬN

CHO HỌC SINH LỚP 12

NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

Ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường

THÁI NGUYÊN - 2020

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Đề tài Rèn luyện kỹ năng giải toán Ma trận cho học

sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào là của bản thân tôi, các số

liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực, chưa

từng được công bố trong bất kì một công trình của tác giả nào khác.

Thái Nguyên, tháng năm 2020

Tác giả luận văn

TAKHUE KEOSOMPHOU

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học

PGS.TS Trần Việt Cường, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực

hiện luận văn Rèn luyện kỹ năng giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước

Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau

đại học), Khoa Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp

Cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K26 - Trường Đại học Sư

phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho

tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học

sinh Trường trung học phổ thông nội trú tỉnh Savannakhet nước Cộng hòa Dân

chủ Nhân dân Lào đã giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu.

Tôi xin chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của người thân, bạn

bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên, góp ý và tiếp thêm động lực để tôi hoàn

thành luận văn này.

Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của bản

thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không

tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, chỉ bảo

của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp.

Thái Nguyên, tháng năm 2020

Tác giả luận văn

TAKHUE KEOSOMPHOU

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN......................................................................................................ii

MỤC LỤC ..........................................................................................................iii

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ.........................................................................v

MỞ ĐẦU.............................................................................................................1

1. Lí do chọn đề tài ..............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................2

3. Giả thuyết khoa học.........................................................................................2

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................2

5. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................3

6. Cấu trúc của đề tài ...........................................................................................3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................4

1.1. Kỹ năng, kỹ năng giải toán...........................................................................4

1.1.1. Kỹ năng......................................................................................................4

1.1.2. Kỹ năng giải toán.......................................................................................6

1.2. Dạy học giải bài tập toán ............................................................................12

1.2.1. Mục đích, vị trí, vai trò và ý nghĩa của bài tập toán................................12

1.2.2. Chức năng của bài tập toán......................................................................15

1.2.3. Dạy học giải bài tập toán học theo tư tưởng của G.Polya.......................17

1.3. Nội dung Ma trận trong chương trình môn Toán lớp 12 nước Cộng hòa

dân chủ nhân dân Lào........................................................................................30

1.3.1. Nội dung Ma trận trong chương trình môn Toán lớp 12 nước Cộng

hòa dân chủ nhân dân Lào .................................................................................30

1.3.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học nội dung Ma trận cho học sinh

lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào...................................................31

iv

1.4. Thực trạng dạy học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa

Dân chủ nhân dân Lào .......................................................................................33

1.5. Kết luận chương 1.......................................................................................37

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN

KỸ NĂNG GIẢI TOÁN MA TRẬN CHO HỌC SINH LỚP 12 NƯỚC

CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO .................................................38

2.1. Một số định hướng xây dựng các biện pháp ..............................................38

2.2. Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán Ma trận cho học sinh lớp

12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào ........................................................39

2.2.1. Phân dạng và hệ thống phương pháp giải cho từng dạng toán................39

2.2.2. Rèn luyện kỹ năng giải toán Ma trận thông qua việc giúp học sinh

phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải bài toán ........................................63

2.2.3. Rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề Ma trận dựa vào quy trình giải

toán của G.Polya................................................................................................92

2.3. Kết luận chương 2.......................................................................................98

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................99

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .................................................................99

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm .................................................................99

3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm..............................................................100

3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm................................................................101

3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm..................................................................101

3.5.1. Phân tích định lượng..............................................................................101

3.5.2. Phân tích định tính.................................................................................106

3.6. Kết luận chương 3.....................................................................................107

KẾT LUẬN.....................................................................................................108

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................109

PHỤ LỤC

v

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm.......................................................99

Bảng 3.2. Chất lượng học tập học kì I năm học 2019- 2020 của hai lớp

12A và 12B Trường trung học phổ thông nội trú Savannakhet

Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào........................................100

Bảng 3.3. Thời gian thực nghiệm sư phạm....................................................101

Bảng 3.4. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh hai

lớp 12A Lớp thực nghiệm và lớp 12B Lớp đối chứng..................106

Biểu đồ 1.1.Mức độ rèn luyện kỹ năng giải toán trong dạy học chủ đề Ma

trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào....34

Biểu đồ 1.2. Thái độ của học sinh của 05 trường trung học phổ thông nước

Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào khi học chủ đề Ma trận ..............36

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Trong thời kỳ hội nhập ngày nay, nhiêm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo

dục nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào là đào tạo những con người phát

triển toàn diện về mọi mặt, không những có kiến thức chuyên môn mà còn có

kỹ năng tốt, biết vận dụng những kiến thức và kỹ năng đó vào các tình huống

của công việc.

Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học

sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Bài

toán là một phương tiện hiệu quả trong việc giúp học sinh nắm vững những tri

thức cần thiết, phát triển tư duy, hình thành được các kỹ năng cho bản thân.

Tuy nhiên, trong quá trình giải toán, học sinh thường gặp những khó khăn và

mắc phải, những sai lầm dẫn đến kết quả học tập của học sinh không được như

mong muốn. Một trong những nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó của học

sinh là giáo viên chưa chú ý một cách đúng mức trong việc phát hiện, uốn nắn và

sửa chữa các sai lầm cho học sinh ngay trong các giờ dạy học toán. Hơn nữa, bản

thân học sinh sau nhiều lần mắc phải sai lầm trong giải toán thường có tâm lý tự ti,

thậm chí chán nản, mất lòng tin và mất hứng thú trong việc học toán.

Ở Việt Nam, việc rèn luyện kỹ năng nói chung và kỹ năng giải toán cho

học sinh trong dạy học toán đã được các nhà giáo dục và giáo viên quan tâm.

Đã có nhiều công trình nghiên cứu về lý luận và thực tiễn việc rèn luyện kỹ

năng giải toán cho học sinh. Tuy nhiên, ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân

Lào vấn đề này vẫn chưa được quan tâm nhiều.

Ma trận là một trong những nội dung chính trong chương trình môn Toán

ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào. Để làm tốt được các dạng toán này

không phải là đơn giản với mỗi học sinh vì đây là các nội dung trừu tượng và

tương đối khó. Thực tế dạy học hiện nay cho thấy, có nhiều học sinh gặp khó

2

khăn khi đối diện với bài toán Ma trận do các em chưa có phương pháp giải

hợp lý, trong khi đó các bài toán về Ma trận lại vô cùng phong phú và đa dạng.

Có thể thấy, những nghiên cứu nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học

sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào mặc dù đã được một số nhà nghiên

cứu giáo dục và giáo viên quan tâm và cũng đã thu được những kết quả nhất

định những những nghiên cứu cụ thể để có thể đề xuất được những biện pháp

sư phạm nhằm rèn kỹ năng giải toán chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước

Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào là chưa nhiều.

Xuất phát từ nhu cầu của bản thân trong việc học tập, tự nghiên cứu các

vấn đề dạy học, tự rèn luyện và nâng cao kĩ năng, nghiệp vụ sư phạm.

Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: Rèn luyện kỹ

năng giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân

dân Lào.

2. Mục đích nghiên cứu

Từ việc nghiên cứu lý luận vấn đề rèn luyện kỹ năng giải toán cho học

sinh và thực tiễn dạy học chủ đề Ma trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa

dân chủ nhân dân Lào đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng giải

toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào qua dạy học

chủ đề Ma trận.

3. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất và thực hiện một cách hợp lý các biện pháp sư phạm nhằm

rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân

dân Lào qua dạy học chủ đề Ma trận thì có thể giúp nâng cao kỹ năng giải toán

chủ đề này cho học sinh lớp 12, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn

Toán ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh;

- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán Ma trận cho học sinh lớp 12

nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.

3

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn kỹ năng giải toán cho học

sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào qua dạy học chủ đề Ma trận.

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, hiệu quả của các biện

pháp đã đề xuất.

5. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục

học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán; các sách báo, các bài viết

về khoa học toán phục vụ cho đề tài; các công trình nghiên cứu có các vấn đề

liên quan trực tiếp đến đề tài.

- Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc

học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa.

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Xin ý kiến của một số giáo viên

dạy toán để điều chỉnh nội dung luận văn cho phù hợp với thực tiễn dạy học

chủ đề Ma trận ở trường phổ thông; trao đổi trực tiếp với học sinh, giáo viên để

tìm ra những khó khăn vướng mắc của học sinh khi giải bài tập về chủ đề này

và tìm ra biện pháp khắc phục.

- Thực nghiệm sư phạm: Thể hiện các biện pháp sư phạm đã đề ra qua

một số giờ dạy thực nghiệm ở một số lớp học thực nghiệm và lớp học đối

chứng trên cùng một lớp đối tượng.

6. Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, nội dung

luận văn gồm 3 chương:

- Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.

- Chương 2. Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn kỹ năng giải toán Ma

trận cho học sinh lớp 12 nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào

- Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Kỹ năng, kỹ năng giải toán

1.1.1. Kỹ năng

a) Quan niệm của kĩ năng

Theo từ điển Tiếng Việt: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến

thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” [7].

Tâm lý học đại cương cho rằng: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ

liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện

những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ

lý luận hay thực hành xác định” [14].

Theo K.K.Platonop [14]: “Cơ sở tâm lí của kỹ năng là sự thông hiểu mối

liên hệ giữa mục đích hành động, các điều kiện và phương thức hành động”.

Theo [16], “Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có

được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như

toàn bộ thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp”.

Như vậy ta thấy, có nhiều cách phát biểu khác nhau về kĩ năng, do đó

khó có thể đi đến một khái niệm chung về kĩ năng. Tuy nhiên, trong các cách

phát biểu về kĩ năng, vẫn có thể tìm ra những điểm chung, đó là nói đến cách

thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt được mục

đích đã định. Khi nói đến khả năng là nói đến triển vọng và kết quả khi hành

động sẽ diễn ra. Khi nói đến kĩ năng là nói đến sự nắm vững cách thức thực

hiện các thao tác, trình tự thực hiện các thao tác.

Trong luận văn này, chúng tôi đồng quan điểm với quan niệm về kĩ năng

như sau: Kĩ năng là khả năng biết vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm đã

có một cách hợp lý, phù hợp với điều kiện thực tiễn cho phép để thực hiện có

kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó [dẫn theo 9].

5

Nói đến kĩ năng là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các

thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. Kĩ năng được hình thành và

phát triển dựa trên kiến thức, nó tiếp tục giúp củng cố kiến thức và có thể phát

triển thành kĩ năng mới phù hợp với sự phát triển trí tuệ và rộng hơn là phù hợp

với yêu cầu của cuộc sống. Kĩ năng chính là kiến thức trong hành động, nó

hình thành và phát triển trong hoạt động và bằng hoạt động.

Để hiểu rõ hơn về kỹ năng, cần phân biệt kỹ năng với một số dấu hiệu

gần giống kỹ năng [dẫn theo 9]:

- Kỹ năng khác phản xạ: Phản xạ là phản ứng của cơ thể với môi trường.

Phản xạ mang tính thụ động. Ngược lại, kỹ năng là phản ứng có ý thức và

mang tính chủ động.

- Kỹ năng khác với thói quen: Hầu hết thói quen được hình thành một

cách vô thức và khó kiểm soát, trong khi kỹ năng được hình thành một cách có

ý thức qua quá trình luyện tập.

- Kỹ năng khác với kiến thức: Kiến thức là sự hiểu biết nhưng chưa từng

làm. Còn kỹ năng là hành động trên nền tảng kiến thức.

b) Đặc điểm của kĩ năng

Hình thành kĩ năng cho học sinh ở đây chủ yếu là các kĩ năng học tập,

cần chú ý một vài đặc điểm sau [10]:

- Bất kỳ kĩ năng nào cũng đều dựa trên kiến thức. Khi nói đến kĩ năng

phải được hiểu là kĩ năng gắn với một hay một nhóm kiến thức. Cho nên trước

hết giáo viên cần giúp học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản, cốt lõi.

- Những kĩ năng chỉ được tạo nên trong quá trình luyện tập. Nhưng không

phải mọi sự luyện tập đều dẫn đến hình thành kĩ năng. Học sinh cần ý thức được

mục đích và biết đối chiếu kết quả với mẫu để tìm ra và sửa những sai sót.

- Thực chất của việc hình thành kĩ năng là hình thành cho học sinh nắm

vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm biến đổi và sáng tỏ những thông

tin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ và đối chiếu chúng với những hành

động cụ thể.