Siêu thị PDFTải ngay đi em, trời tối mất

Thư viện tri thức trực tuyến

Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật

© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam

Phương pháp kiểu newton và phương pháp chiếu cho bài toán bất đẳng thức biến phân
PREMIUM
Số trang
82
Kích thước
7.3 MB
Định dạng
PDF
Lượt xem
1470

Phương pháp kiểu newton và phương pháp chiếu cho bài toán bất đẳng thức biến phân

Nội dung xem thử

Mô tả chi tiết

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

HOÀNG VĂN PHƯỚC

PHƯƠNG PHÁP KIỂU NEWTON VÀ

PHƯƠNG PHÁP CHIẾU CHO BÀI TOÁN

BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

ĐÀ NẴNG - NĂM 2020

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————–

HOÀNG VĂN PHƯỚC

PHƯƠNG PHÁP KIỂU NEWTON VÀ

PHƯƠNG PHÁP CHIẾU CHO BÀI TOÁN

BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN

Chuyên ngành: Toán Giải Tích

Mã số: 8.46.01.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

TS. PHAN ĐỨC TUẤN

ĐÀ NẴNG - NĂM 2020

MỤC LỤC

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. Không gian R

n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Tập lồi và nón lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Một số tính chất của toán tử và toán tử chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5. Định lí điểm bất động Brower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6. Khả vi newton tại một điểm trong R

n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.7. Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.7.1. Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.7.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP CHIẾU CHO BÀI TOÁN BẤT

ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1. Phương pháp chiếu một lần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2. Phương pháp chiếu hai lần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP KIỂU NEWTON CHO BÀI

TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1. Phát biểu bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2. Một số tính chất của toán tử Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3. Thuật toán kiểu Newton và sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4. Ví dụ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Tải ngay đi em, còn do dự, trời tối mất!