Phương pháp giải toán xác suất

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

——————————-

NGUYỄN THỊ LOAN

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

XÁC SUẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Đà Nẵng - Năm 2019

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. XÁC SUẤT VÀ CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.1. Không gian mẫu và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.2. Xác suất của biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.3. Xác suất có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.4. Các biến cố độc lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1.5. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes . . . . . . . . 9

1.2. BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.1. Biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.2. Hai loại biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.3. Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.4. Kì vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.5. Phương sai và độ lệch chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.6. Trung vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.7. Mốt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.8. Biến ngẫu nhiên độc lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.9. Một số phân phối xác suất quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.10. Các định lí giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

MỤC LỤC 6

CHƯƠNG 2. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN XÁC

SUẤT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1. DÙNG ĐỊNH NGHĨA KẾT HỢP ĐẠI SỐ TỔ HỢP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. DÙNG CÁC CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3. DÙNG XÁC SUẤT HÌNH HỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.4. DÙNG CÁC PHÂN PHỐI XÁC SUẤT VÀ ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN . . . . . . . . . . . . . . 40

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58