Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Phương pháp chiếu giải bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán điểm bất động tách
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ MỴ
PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC
BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN
ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2019
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ MỴ
PHƯƠNG PHÁP CHIẾU GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC
BIẾN PHÂN TRÊN TẬP NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN
ĐIỂM BẤT ĐỘNG TÁCH
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số : 8 46 01 12
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. Nguyễn Thị Thu Thủy
THÁI NGUYÊN - 2019
iii
Mục lục
Bảng ký hiệu và danh sách viết tắt 1
Mở đầu 2
Chương 1. Bài toán điểm bất động tách và bài toán bất đẳng thức
biến phân trong không gian Hilbert 5
1.1 Bài toán điểm bất động tách trong không gian Hilbert . . . . . . 5
1.1.1 Ánh xạ không giãn và phép chiếu mêtric . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Bài toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Bài toán điểm bất động tách . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 Ánh xạ đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.3 Mối liên hệ giữa bài toán bất đẳng thức biến phân và bài
toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Chương 2. Phương pháp chiếu giải bài toán bất đẳng thức biến
phân với ràng buộc điểm bất động tách 17
2.1 Bài toán và phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.1 Bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 Định lý hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Một số hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.3 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
iv
Kết luận 36
Tài liệu tham khảo 37