Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang trong dạy học nội dung phương trình lượng giác

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

––––––––––––––––––––

VIÊN THỊ LIỄU

PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TỈNH HÀ GIANG TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG

PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

––––––––––––––––––––

VIÊN THỊ LIỄU

PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT GIẢI

CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TỈNH HÀ GIANG TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG

PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Đỗ Thị Trinh

THÁI NGUYÊN - 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết

quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực và chưa có ai công bố trong một công

trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2015

Tác giả

VIÊN THỊ LIỄU

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo Sau đại học, Ban

chủ nhiệm, quý thầy, cô giáo khoa Toán trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên và

quý thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng quý thầy, cô tổ Toán -Tin

trường THPT Quản Bạ, đã tạo điều kiện trong thời gian thực nghiệm và hoàn thành

luận văn.

Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo hướng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh

người đã tận tình hướng dẫn trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các bạn bè, đồng nghiệp và gia đình

đã giúp đỡ, động viên tác giả hoàn thành luận văn này.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2015

Tác giả

VIÊN THỊ LIỄU

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn

MỤC LỤC

Lời cam đoan ..................................................................................................................i

Lời cảm ơn .....................................................................................................................ii

Mục lục ........................................................................................................................ iii

Danh mục các chữ viết tắt.............................................................................................iv

Danh mục các bảng........................................................................................................v

Danh mục các biểu đồ...................................................................................................vi

MỞ ĐẦU.......................................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................3

3. Giả thiết khoa học ......................................................................................................3

4. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................................3

5. Phương pháp nghiên cứu ...........................................................................................4

6. Dự kiến cấu trúc luận văn ..........................................................................................4

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................................5

1.1. Tư duy.....................................................................................................................5

1.1.1. Khái niệm Tư duy ................................................................................................5

1.1.2. Đặc điểm của Tư duy...........................................................................................5

1.2. Tư duy thuật giải.....................................................................................................8

1.2.1. Thuật toán ............................................................................................................8

1.2.2. Thuật giải và các quy tắc tựa thuật giải .............................................................12

1.2.3. Tư duy thuật giải................................................................................................13

1.3. Dạy học giải bài tập toán ......................................................................................19

1.3.1. Bài tập toán ........................................................................................................19

1.3.2. Chức năng của bài tập toán................................................................................20

1.4. Thực trạng rèn luyện tư duy thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang .........23

1.4.1. Đặc điểm tư duy của học sinh THPT tỉnh Hà Giang.........................................23

1.4.2. Thực trạng rèn luyện tư duy thuật giải trong dạy học môn Toán nói

chung và dạy học nội dung phương trình lượng giác nói riêng cho học sinh

THPT tỉnh Hà Giang...................................................................................................24

1.5. Tiềm năng phát triển tư duy thuật giải trong dạy học phương trình lượng giác

cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang ..............................................................................27

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn

1.6. Tiểu kết chương 1 .................................................................................................31

Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN

TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THPT TỈNH HÀ GIANG

THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC.......32

2.1. Một số định hướng dạy học theo hướng phát triển TDTG cho HS THPT tỉnh

Hà Giang ......................................................................................................................32

2.2. Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển TDTG cho HS tỉnh Hà Giang

thông qua dạy học nội dung PTLG..............................................................................34

2.2.1.Biện pháp 1: Truyền thụ cho HS những tri thức phương pháp trong khi tổ

chức điều khiển luyện tập các hoạt động thông qua dạy học giải PTLG ....................34

2.2.2.Biện pháp 2: Rèn luyện các hoạt động của TDTG trong các khâu của dạy

học giải bài tập.............................................................................................................46

2.2.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn tổ chức dạy học PTLG theo hướng phát triển

TDTG cho HS..............................................................................................................58

2.2.4. Biện pháp 4: Dạy học phân bậc hoạt động theo hướng phát triển TDTG. .......68

2.3. Tiểu kết chương 2 .................................................................................................75

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.................................................................76

3.1. Mục đích thực nghiệm..........................................................................................76

3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm ........................................................................76

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm .........................................................................................76

3.2.2. Nội dung thực nghiệm .......................................................................................77

3.2.3. Dụng ý sư phạm của đề kiểm tra .......................................................................77

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm..............................................................................77

3.3.1.Kết quả định tính.................................................................................................77

3.3.2. Kết quả định lượng ............................................................................................78

3.4. Tiểu kết chương 3 .................................................................................................81

KẾT LUẬN.................................................................................................................82

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................83

PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Stt Viết tắt Viết đầy đủ

1 GV Giáo viên

2 HS Học sinh

3 PTLG Phương trình lượng giác

4 TD Tư duy

5 TDTG Tư duy thuật giải

6 TG Thuật giải

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Kết qủa bài kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học .............76

Bảng 3.2. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của HS hai lớp 11A3 và

lớp 11A6 trường THPT Quản Bạ ...............................................................78

Bảng 3.3. Bảng kết quả xử lý số liệu thống kê của HS hai lớp 11A3 và lớp 11A6

trường THPT Quản Bạ ...............................................................................79

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN vi http://www.lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Phân bố tần số điểm của cặp lớp TN – ĐC .............................................78

Biểu đồ 3.2: Giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn về điểm của lớp TN-ĐC...80

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 1 http://www.lrc.tnu.edu.vn

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Nước ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng. Sự phát triển

nhanh chóng của khoa học và công nghệ, đặc biệt là sự cạnh tranh quyết liệt trên nhiều

lĩnh vực giữa các quốc gia. Từ đó đòi hỏi giáo dục phải đổi mới phương pháp dạy học

một cách mạnh mẽ, nhằm đào tạo ra những con người có đầy đủ phẩm chất của người

lao động trong nền sản xuất tự động hóa như: năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật, có

tính tổ chức, tính trật tự của các hành động và có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu khi

giải quyết công việc.

Trước thực tế trên, Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã xác định

“Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội

hoá, dân chủ hoá và hội nhập quốc tế” và “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là

nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền

giáo dục quốc dân”.

Về phương pháp giáo dục và đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp

hành Trung Ương Đảng cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đã đề ra: “Phải đổi mới

phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy

sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện

hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu”.

Muốn đạt được điều đó, một trong những việc cần thiết phải thực hiện trong quá

trình dạy học là phát triển TDTG cho HS thông qua hầu hết các hình thức dạy học.

1.2. Hiện nay ở trường phổ thông đã tiến hành giáo dục Tin học. Tin học được dạy

tường minh như một nội dung và sử dụng máy tính điện tử như công cụ dạy học. Do

đó vấn đề phát triển phát triển TDTG trong môn Toán giữ một vị trí quan trọng trong

giáo dục Tin học. Khẳng định này được thể hiện rõ trong mục đích giáo dục Tin học:

“Góp phần hình thành ở HS những loại hình tư duy liên hệ mật thiết với việc sử dụng

công nghệ thông tin như TDTG, tư duy điều khiển,…”.

1.3. Phát triển TDTG là một trong những mục đích quan trọng của việc dạy học Toán

ở trường phổ thông vì:

* TDTG tạo điều kiện tốt để HS tiếp thu kiến thức, rèn luyện các kỹ năng

Toán học

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 2 http://www.lrc.tnu.edu.vn

* TDTG phát triển sẽ thúc đẩy sự phát triển các thao tác trí tuệ (như: phân tích

tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,...) cũng như những phẩm chất trí

tuệ (như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo).

* TDTG giúp HS hình dung được quá trình tự động hóa diễn ra trong những

lĩnh vực khác nhau của con người, trong đó có lĩnh vực xử lý thông tin. Điều này làm

cho HS thích nghi với xã hội tự động hóa, góp phần làm giảm ngăn cách giữa nhà

trường và xã hội.

1.4. Phát triển TDTG trong môn Toán có ý nghĩa về nhiều mặt và môn Toán chứa

đựng khả năng to lớn về phát triển TDTG, thế nhưng, TDTG chưa được chú ý phát

triển đúng mức ở nhà trường phổ thông. Đã có một số công trình nghiên cứu về vấn

đề này, trong số các công trình đó có thể kể tới luận án tiến sỹ của Vương Dương

Minh: “Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở

trường phổ thông” (1998). Luận án này đã xem xét việc phát triển TDTG cho HS

trong khi dạy các hệ thống số nên chưa có dịp đi sâu vào việc phát triển TDTG cho

HS trong khi dạy học nội dung PTLG.

1.5. Theo A.A.Stôliar “Dạy Toán là dạy hoạt động Toán học”. Trong môn Toán ở

trường phổ thông có nhiều tình huống điển hình nhưng có thể xem giải Toán là hình

thức chủ yếu của hoạt động Toán học bởi vì các bài tập toán là một phương tiện rất hiệu

quả không thể thay thế được thông qua đó HS thể hiện được những hoạt động như nhận

dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, những hoạt động Toán học

phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ

chung và những hoạt động ngôn ngữ giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tư duy hình

thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống.

Nội dung PTLG được phân bố trong chương trình đại số lớp 11 trung học phổ

thông. Nhưng kiến thức về lượng giác đã được đề cập sơ bộ ở chương trình THCS và

chương trình lớp 10. Kiến thức Lượng giác là phần kiến thức quan trọng không chỉ

trong nhà trường THPT mà còn liên quan chặt chẽ với các vấn đề khác của Toán học,

Vật lý. Giải PTLG là vấn đề tương đối mới mẻ và khó với đa số HS cả về tư duy và

cách tìm ra lời giải của bài toán. Nội dung PTLG với nhiều biến đổi, nhiều dạng toán

nhiều quy trình vận dụng kỹ năng tính toán nhiều bài toán có tiềm năng có thể chuyển

về một thuật giải. Đó là điều kiện thuận lợi nhằm phát triển TDTG cho HS.