Phát triển tư duy hình học cho trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học qua một số hoạt động hình học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN MẠNH TUẤN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÌNH HỌC

CHO TRẺ MẪU GIÁO LỚN VÀ HỌC SINH TIỂU HỌC

QUA MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG HÌNH HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học

Bộ môn Toán

Mã số: 62. 14. 01. 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS.TS NGUYỄN ANH TUẤN

2. PGS.TS VŨ QUỐC CHUNG

HÀ NỘI – 2013

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn

thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết

quả được trình bày trong luận án là trung thực. Những kết luận khoa học của luận

án chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Nguyễn Mạnh Tuấn

NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

TT Viết tắt Viết đầy đủ

1 BP Biện pháp

2 ĐC Đối chứng

3 ĐLHH Đại lượng hình học

4 GDMN Giáo dục mầm non

5 GDTH Giáo dục tiểu học

6 GQVĐ Giải quyết vấn đề

7 GV Giáo viên

8 HĐ Hoạt động

9 HĐHH Hoạt động hình học

10 HS Học sinh

11 HSTH Học sinh tiểu học

12 MGL Mẫu giáo lớn

13 NL Năng lực

14 TDHH Tư duy hình học

15 TH-LT Thực hành – luyện tập

16 TN Thực nghiệm

17 TTTKG Trí tưởng tượng không gian

18 YTHH Yếu tố hình học

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

BẢNG TRANG

Bảng 1.1 28

Bảng 1.2 32

Bảng 1.3 33

Bảng 1.2 33

Bảng 1.5 34

Bảng 1.6 36

Bảng 2.1 41

Bảng 2.2 44

Bảng 2.3 47

Bảng 2.4 51

Bảng 2.5 53

Bảng 2.6 58

Bảng 3.1 118

Bảng 3.2 121

Bảng 3.3 122

Bảng 3.4 123

Bảng 3.5 128

Bảng 3.6 130

Biểu đồ 3.1 118

Biểu đồ 3.2 121

Biểu đồ 3.3 122

Biểu đồ 3.4 124

Biểu đồ 3.5 128

Biểu đồ 3.6 130

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3

3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3

4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 3

5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3

6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3

7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4

8. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯA RA BẢO VỆ 4

9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ 5

1.1.1. Những nghiên cứu ở Việt Nam 5

1.1.2. Những nghiên cứu trên thế giới 7

1.2. TƯ DUY HÌNH HỌC 13

1.2.1. Quan niệm về tư duy hình học 13

1.2.2. Vai trò của tư duy hình học 17

1.2.3. Cấp độ tư duy hình học theo quan điểm của Van Hiele 19

1.2.4. Đặc điểm tư duy của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học 22

1.2.5. Năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học 24

1.3. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY HÌNH HỌC CHO TRẺ MẪU GIÁO LỚN

VÀ HỌC SINH TIỂU HỌC QUA MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG HÌNH HỌC

25

1.3.1. Hoạt động hình học 25

1.3.2 Biểu hiện của năng lực tư duy hình học ở trẻ mẫu giáo lớn và học sinh

tiểu học trong quá trình hoạt động hình học 27

1.4. NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC

CHO TRẺ MẪU GIÁO LỚN VÀ HỌC SINH TIỂU HỌC

28

1.4.1. Ở Việt Nam 28

1.4.2. So sánh chương trình dạy học các yếu tố hình học ở lứa tuổi mẫu giáo lớn

và học sinh tiểu học của Việt Nam với một số nước tiên tiến

30

1.5. ĐIỀU TRA THEO HƯỚNG PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ NĂNG LỰC TƯ DUY

HÌNH HỌC CỦA TRẺ MẪU GIÁO LỚN VÀ HỌC SINH TIỂU HỌC TRONG

MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG HÌNH HỌC

31

1.5.1. Mục đích điều tra 31

1.5.2. Phương pháp điều tra 31

1.5.3. Đối tượng và thời gian điều tra 32

1.5.4. Nội dung điều tra và kết quả 32

1.5.4.1. Đánh giá về năng lực tiến hành các thao tác tư duy 32

1.5.4.2. Đánh giá trẻ về năng lực vận dụng trong thực tiễn 35

1.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 37

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÌNH HỌC

CHO TRẺ MẪU GIÁO LỚN VÀ HỌC SINH TIỂU HỌC

38

2.1. BIỆN PHÁP 1: Đánh giá năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn

và học sinh tiểu học trong một số hoạt động hình học 39

2.1.1. Cơ sở thực hiện biện pháp 39

2.1.2. Mục tiêu của biện pháp 39

2.1.3. Nội dung của biện pháp 40

2.1.3.1. Đánh giá năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học

trong hoạt động tạo hình

40

2.1.3.2. Đánh giá năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học

trong hoạt động ghép hình, lát nền phẳng 43

2.1.3.3. Đánh giá năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học

trong hoạt động phân loại hình 46

2.1.3.4. Đánh giá năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học

trong hoạt động đo lường các đại lượng hình học trong thực tiễn 49

2.1.3.5. Đánh giá năng lực tư duy hình học của trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học

trong hoạt động định hướng trong không gian 52

2.2. BIỆN PHÁP 2: Hình thành cách thức giải quyết vấn đề trong một số

hoạt động hình học, từ đó xây dựng và tổ chức các hoạt động hình học

cho trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học

57

2.2.1. Cơ sở thực hiện biện pháp 57

2.2.2. Mục tiêu của biện pháp 57

2.2.3. Nội dung của biện pháp 58

2.3. BIỆN PHÁP 3: Tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong quá

trình hoạt động hình học giúp trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học bước đầu

trả lời, lý giải có cơ sở nhiều hiện tượng trong môi trường xung quanh

91

2.3.1. Cơ sở thực hiện biện pháp 91

2.3.2. Mục tiêu của biện pháp 91

2.3.3. Nội dung của biện pháp 91

2.4. BIỆN PHÁP 4: Vận dụng dạy học theo lý thuyết tình huống vào xây dựng và

tổ chức một số hoạt động hình học cho trẻ mẫu giáo lớn, học sinh tiểu học 107

2.4.1. Cơ sở thực hiện biện pháp 107

2.4.2. Mục tiêu của biện pháp 107

2.4.3. Nội dung của biện pháp 108

2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 113

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 114

3.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 114

3.2. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 115

3.3. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 115

3.3.1. Đối tượng thực nghiệm 115

3.3.2. Kế hoạch thực nghiệm 116

3.3.3. Phương thức và tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm 117

3.4. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 118

3.4.1. Kết quả trước thực nghiệm 118

3.4.2. Kết quả sau thực nghiệm 123

3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 132

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ SƯ PHẠM 133

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ

LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

135

TÀI LIỆU THAM KHẢO 136

1

MỞ ĐẦU

1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Việc phát triển tư duy, năng lực (NL) sáng tạo và kỹ năng thực hành là một

yêu cầu trong giáo dục nước ta hiện nay. Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn

2011-2020 (Quyết định số 711/QĐ-TTg) nêu rõ: “Đổi mới căn bản, toàn diện nền

giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa, hội nhập

quốc tế,.. tập trung vào nâng cao chất lượng, đặc biệt chất lượng giáo dục đạo đức,

lối sống, tư duy, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành để một mặt đáp ứng yêu cầu

phát triển kinh tế - xã hội, mặt khác phải chú trọng thỏa mãn nhu cầu phát triển của

mỗi người học, những người có năng khiếu được phát triển tài năng.”

Đề án đổi mới nội dung chương trình sách giáo khoa nhấn mạnh vào việc

phát triển NL, tư duy cho học sinh (HS), trong đó HS có nhiều cơ hội giải quyết vấn

đề (GQVĐ) và trình bày cách thức GQVĐ với người khác, yêu cầu HS vận dụng

những kiến thức để giải quyết các tình huống đặt ra trong cuộc sống gần gũi, thiết

thực đối với cá nhân và cộng đồng. Thực hiện điều đó cũng có nghĩa là góp phần

“giảm tải” cho người học.

Vấn đề phát triển tư duy cho HS qua việc giáo viên (GV) xây dựng và tổ

chức các hoạt động (HĐ) là tư tưởng chỉ đạo xuyên suốt việc đổi mới phương pháp

dạy học. Theo A.N.Lêônchev, việc phát hiện ra cấu trúc chung giữa hai loại HĐ bên

trong và HĐ bên ngoài là một trong những phát hiện quan trọng nhất của khoa học

tâm lý hiện đại: “HĐ bên trong và HĐ bên ngoài có cùng cấu trúc, HĐ bên trong có

nguồn gốc từ HĐ bên ngoài, là sự hình thành từ HĐ bên ngoài. Tư duy với tư cách

là HĐ bên trong được hình thành qua quá trình HĐ của con người” [41, tr.583].

Dạy học Hình học là điều kiện thuận lợi giúp phát triển tư duy cho người học

- đặc biệt là các phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo, phát triển trí tưởng

tượng không gian (TTTKG) và các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp,

khái quát hóa,.. Ở bậc tiểu học, việc hình thành các yếu tố hình học (YTHH) còn

giúp HS có những kiến thức nền tảng của môn Toán, giúp HS nhận thức thế giới

xung quanh và việc học Toán sau này ở các cấp học cao hơn. Trong đó biện pháp

2

(BP) sử dụng các hoạt động hình học (HĐHH) có vai trò quan trọng trong dạy học

các YTHH đồng thời phát triển tư duy cho người học. Thông qua các HĐHH, HS

được học tập trong HĐ và bằng HĐ, được tự làm, tự quyết định, được trải nghiệm

thực tiễn góp phần phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo, tăng hứng thú trong các

giờ học Toán mà giữ được cho HS nét hồn nhiên, vui tươi những năm đầu lứa tuổi

học trò.

Tuy nhiên việc tổ chức các HĐHH ở trường còn một số hạn chế. Mặc dù nội

dung chương trình giáo dục mầm non (GDMN) và giáo dục tiểu học (GDTH) hiện

nay đã chú trọng nhiều hơn tới các HĐHH nhưng GV chưa thực sự đánh giá được

mức độ tư duy, nhận thức của trẻ mẫu giáo lớn (MGL) và học sinh tiểu học (HSTH)

trong các HĐHH. Các HĐHH còn diễn ra tản mạn chưa hệ thống diễn ra trong suốt

quá trình dạy các YTHH, GV chưa thực sự khai thác hiệu quả trong các giờ ôn tập

hay các HĐ ngoại khóa, nhất là các lớp học 2 buổi /1 ngày ở trường tiểu học,

thường là GV tự ra đề hay trích từ nguồn sách tham khảo, HSTH chủ yếu dành thời

gian cho làm bài tập trong lớp, nặng về dạy kiến thức hơn là rèn luyện và phát triển

tư duy cho HS, ít tổ chức các HĐHH sáng tạo cho HS. Nguyên nhân là GV chưa

quan tâm đúng mức tới vai trò của HĐHH đối với sự phát triển tư duy, việc xây

dựng và tổ chức các HĐHH đòi hỏi tốn thời gian, gặp khó khăn, lúng túng trong

đánh giá, không quản được HS.

Trước khi trẻ MGL bước vào trường tiểu học, trẻ có những nhận thức, hiểu

biết nhất định thông qua HĐ làm quen với Toán ở trường mầm non. Đề án phổ cập

trẻ 5 tuổi của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã và đang được triển khai với mục tiêu hoàn

thành trên phạm vi toàn quốc vào năm 2015 cũng đặt ra những vấn đề mới về “kết

nối” nội dung chương trình làm quen với Toán cho trẻ MGL và nội dung chương

trình môn Toán cho HSTH. Vì vậy vấn đề nghiên cứu việc dạy môn Toán nói

chung, các YTHH nói riêng từ trẻ MGL (5 tuổi) tới HSTH là cần thiết, tránh tình

trạng GV dạy trước chương trình, “tiểu học hóa” trẻ mẫu giáo, đồng thời tránh tâm

lý HS “nhàm chán” khi bước vào lớp 1.

3

Vì những lí do trên, đề tài được chọn là: “Phát triển tư duy hình học cho trẻ

mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học qua một số hoạt động hình học.”

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Phát triển tư duy hình học (TDHH) cho trẻ MGL và HSTH thông qua lựa

chọn, xây dựng, tổ chức một số HĐHH.

3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Quá trình hình thành các YTHH cho trẻ MGL và HSTH.

4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Vì HĐ đóng vai trò quan trọng trong phát triển tư duy nên nếu đánh giá được

các mức độ TDHH của trẻ MGL, HSTH và thiết kế, tổ chức các HĐHH thích hợp

trong dạy học các YTHH thì TDHH của trẻ MGL và HSTH sẽ được phát triển tốt

hơn, việc dạy các YTHH sẽ đạt hiệu quả cao hơn.

5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu cơ sở lí luận: Đề tài nghiên cứu cơ sở lí luận về TDHH và đặc

điểm phát triển TDHH ở trẻ MGL và HSTH; những khái niệm liên quan TDHH; về

các cấp độ TDHH.

- Điều tra mức độ NL TDHH của trẻ MGL và HSTH.

- Xây dựng một số BP nhằm phát triển NL TDHH cho trẻ MGL và HSTH:

+ Đánh giá các mức độ NL TDHH qua một số HĐHH;

+ Xây dựng và tổ chức một số HĐHH nhằm hình thành cách thức GQVĐ;

+ Tăng cường vận dụng Toán học trong thực tiễn trong quá trình HĐHH;

+ Vận dụng dạy học theo lý thuyết tình huống vào xây dựng và tổ chức một

số HĐHH cho trẻ MGL và HSTH;

- Thực nghiệm (TN) nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa

học và tính khả thi của các BP được đề tài nghiên cứu và đề xuất.

6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu việc phát triển TDHH cho trẻ MGL và HSTH qua một số HĐHH

trong trường học.

4

7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu đặc điểm tâm lý của trẻ MGL

và HSTH; nghiên cứu việc phát triển tư duy nói chung và TDHH nói riêng trong

quá trình dạy các YTHH cho trẻ MGL và HSTH ở trong nước và trên thế giới;

- Phương pháp phỏng vấn và điều tra;

- Phương pháp quan sát: Quan sát, ghi lại HĐ của GV và trẻ MGL ở trường

mầm non trong tiết học làm quen với các biểu tượng hình học, của GV và HS trong

các tiết dạy về YTHH ở trường tiểu học.

- Phương pháp thống kê: Sử dụng phương pháp thống kê xử lý các số liệu

thống kê đo mức độ NL TDHH ở trẻ MGL, HSTH nhằm khẳng định tính đúng đắn

của giả thuyết khoa học và tính khả thi của các BP đưa ra trong đề tài.

8. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯA RA BẢO VỆ

- Quan niệm về TDHH ở trẻ MGL và HSTH, những biểu hiện về NL TDHH

ở trẻ MGL và HSTH trong một số HĐHH;

- Đánh giá NL TDHH của trẻ MGL và HSTH trong một số HĐHH;

- Phát triển TDHH qua việc xây dựng và tổ chức một số HĐHH cho trẻ MGL

và HSTH.

9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận án gồm

ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy hình học cho trẻ mẫu giáo lớn

và học sinh tiểu học.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ

1.1.1. Những nghiên cứu ở Việt Nam

Trong [10, tr.33] tác giả đã đề xuất quan niệm về HĐHH, những cơ sở và

những nguyên tắc của việc xây dựng nội dung các YTHH và thiết kế các tình huống

giúp bồi dưỡng một số NL tư duy cho HS cuối bậc tiểu học.

Trong [12, tr.132] có tổng kết các HĐHH ở tiểu học gồm ba loại HĐ: i) Các

HĐ “thuần túy” hình học nhằm bồi dưỡng nhận thức và kĩ năng hình học như nhận

dạng, phân biệt các hình, mô tả hình biểu diễn, vẽ hình, tái tạo hình, biến đổi hình

(bằng cách gấp, cắt, ghép, xếp hình, tạo ra các hình có cùng diện tích); ii) Các

HĐHH gắn với việc tính toán với các số đo đại lượng; iii) Phần giải toán có lời văn

trong đó có sự kết hợp chặt chẽ giữa số học, hình học và đại lượng với các tình

huống trong thực tiễn. Theo mô tả trên thì HĐHH ở tiểu học bao gồm toàn bộ các

HĐ của HS nhằm chiếm lĩnh tri thức các YTHH.

Trong [12, tr.101] có nêu việc dạy học các YTHH ở tiểu học nói riêng và

môn Toán nói chung nhằm phát triển tư duy và NL người học cần coi trọng phương

pháp thực hành-luyện tập (TH-LT) bởi các lí do sau:

- Coi trọng phương pháp TH-LT là góp phần thực hiện Nguyên lí giáo dục

“học đi đôi với hành”.

- Xuất phát từ ưu điểm của phương pháp TH-LT là mang lại niềm tin cho

người học về kiến thức lĩnh hội không phải bỗng dưng mà có mà qua thực hành

giúp người học hiểu rõ bản chất của kiến thức đó.

- Đặc điểm cấu trúc môn Toán ở bậc tiểu học là môn học không phân môn,

kiến thức được hình thành chủ yếu bằng con đường thực hành và thường xuyên

được ôn tập củng cố hình thành kĩ năng.

- Xuất phát từ đặc điểm nhận thức của HSTH.

Luận án của tác giả Trương Thị Xuân Huệ đề cập khái niệm trò chơi phát

triển và vai trò của trò chơi phát triển trong việc hình thành biểu tượng hình dạng và

6

phát triển tư duy ở trẻ MGL. Tác giả đã xây dựng hệ thống các trò chơi mang tính

tích hợp trong các HĐ học tập của trẻ ở trường mầm non.

Nhiều tác giả trong nước đã quan tâm và phát triển theo hướng thiết kế các

trò chơi học tập dành cho HSTH như: “100 trò chơi học tập Toán lớp 1” của các tác

giả Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Phạm Thanh Tâm hay như “Hệ thống trò chơi

củng cố 5 mạch kiến thức Toán ở tiểu học” của tác giả Trần Ngọc Lan. Phần mềm

vẽ hình, gấp hình, luyện lắp ghép hình của tác giả Đào Thái Lai đưa ra gợi ý về các

trò chơi học tập trên máy vi tính nhằm hình thành biểu tượng hình dạng của trẻ mẫu

giáo và HSTH. Đây là các tài liệu bổ ích giúp tăng cường việc thiết kế và tổ chức

các HĐ trong và ngoài lớp học nhằm củng cố kiến thức Toán cho HSTH.

Luận án “Bước đầu hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian cho

học sinh tiểu học thông qua dạy học các yếu tố hình học” của tác giả Vũ Thị Thái

đưa ra quan niệm về TTTKG [43, tr.12], so sánh về mối quan hệ giữa TTTKG và tư

duy không gian, tác giả đã đề xuất các tình huống dẫn đến những biến đổi biểu

tượng không gian cho trẻ MGL và HSTH như: Ghi lại ảnh của các vật thể theo góc

nhìn khác nhau; Tìm ảnh của hình khối nhìn từ trên xuống, nhìn từ trước ra

sau,…Tìm mặt khuất trong con súc sắc; Tìm khe hở để đưa vật thể lọt qua; Cắt ghép

hình theo yêu cầu; Lát nền phẳng; Trò chơi xếp diêm; Triển khai hình khối; Di

chuyển hình bộ phận trong giải toán; Tạo dựng hình khối dựa vào ảnh của hình khối

nhìn từ trên xuống, nhìn từ trước ra sau,…

Nhiều luận văn thạc sĩ bàn về phương pháp hình thành biểu tượng hình học ở

HSTH, như “Hình thành và rèn luyện ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán

lớp 1” của Đinh Thị Thảo hay “Ứng dụng một số phần mềm công cụ để dạy học các

bài toán cắt ghép hình góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho HSTH” của tác giả

Trịnh Quốc Trung,...Các đề tài đề xuất các BP hình thành các YTHH ở các lớp khác

nhau ở bậc tiểu học. Trong đó khẳng định việc sử dụng phần mềm trong dạy học

các YTHH như phương tiện có thể giúp phát triển tư duy và ngôn ngữ.

Trong [44, tr.49], Nguyễn Văn Thiêm đưa ra đặc điểm, cấu trúc, sự hình

thành và phát triển của tưởng tượng không gian đồng thời đề xuất ba mức độ về sự

7

hình thành biểu tượng không gian và TTTKG ở HSTH: phân biệt, nhận biết; tái

hiện trong óc; có những yếu tố của sự tổng hợp những biểu tượng không gian, có sự

HĐ trí óc với những biểu tượng không gian kết hợp với những biểu tượng số lượng

rồi những biểu tượng thời gian, có thể mô tả bằng lời những tính chất và quan hệ

không gian đã biểu tượng được.

Nhìn chung, các nghiên cứu tập trung vào BP xây dựng và tổ chức các

HĐHH nhằm phát triển tư duy cho trẻ mẫu giáo và HSTH thông qua dạy học

YTHH tuy nhiên các HĐHH được xây dựng chủ yếu dựa vào từng nội dung dạy

học ở mỗi lớp học, vấn đề nghiên cứu HĐHH xuyên suốt qua các lớp học từ mẫu

giáo tới HSTH chưa thực sự được quan tâm, chú trọng.

1.1.2. Những nghiên cứu trên thế giới

Nhà giáo dục toán người Hà Lan Van Hiele đưa ra các cấp độ TDHH (Level

of Geometric thinking) từ thấp đến cao, từ đó ông đưa ra các bài kiểm tra đánh giá

người học và nội dung dạy học ứng với từng cấp độ, được ứng dụng rộng rãi trong

thiết kế Nội dung Chương trình (ở cả trẻ mẫu giáo, tiểu học và trung học phổ thông)

ở nhiều nước trên thế giới (tra cụm từ Level of Geometric thinking trên trang

Google cho 6.110.000 kết quả trong 0,30 giây).

Theo nhà toán học Xô Viết A.N Alexandrov thì về cấu trúc, TDHH bao hàm

sự thống nhất biện chứng giữa hai mặt, đó là TTTKG sinh động và tư duy logic chặt

chẽ. Sự thống nhất này thể hiện ở chỗ: “Trí tưởng tượng sinh động cho ta cái nhìn

trực tiếp các sự kiện hình học và gợi ý cho tư duy logic cách diễn đạt cùng cách

chứng minh các sự kiện trên. Còn tư duy logic đến lượt mình lại cho trí tưởng tượng

sự chính xác và định hướng nó tới việc thành lập những bức tranh mới mà bức tranh

đó khám phá ra những mối liên hệ logic cần thiết”. Trong quá trình dạy học hình

học nếu sự thống nhất này bị phá vỡ thì “thấy được” mà không chứng minh được

hoặc chứng minh được mà không “thấy được”.

TDHH (Geometric thinking) đòi hỏi sự kết hợp giữa khái niệm và biểu tượng

không gian, giữa tư duy logic và tri giác không gian. Clements cho rằng ngay cả khi

trẻ MGL biết hình tam giác có ba cạnh và ba góc thì chúng gọi tên hình “▲” là hình

8

tam giác nhưng có thể chúng không chấp nhận hình “▼” là hình tam giác vì hình đó

“quay xuống dưới” [50, tr.67] – nói cách khác yếu tố biểu tượng trực quan có thể

“làm mờ” yếu tố tư duy logic, ngôn ngữ. Ở đây GV có vai trò quan trọng trong việc

thiết lập giữa biểu tượng không gian và nhận thức khái niệm.

Theo Hoffer (1981), TDHH là NL mà GV cần hình thành ở người học trong

quá trình dạy Hình học, ông đưa ra 5 nhóm NL cần thiết của TDHH:

i) NL về thị giác – hình ảnh: Nhận biết, quan sát về đặc điểm các hình hình

học, đọc hiểu bản đồ, nhận biết hình từ các vị trí khác nhau;

ii) NL ngôn ngữ: Sử dụng đúng thuật ngữ và ngôn ngữ chính xác trong miêu

tả đối tượng và quan hệ không gian;

iii) Năng lực tạo hình: NL tạo ra các biểu tượng không gian hai chiều hay ba

chiều, vẽ hình đồng dạng, vẽ hình đối xứng;

iv) NL tư duy logic: Phân loại, nhận biết tiêu chuẩn để phân loại, tạo ra và

kiểm tra các giả thuyết, suy luận; chứng minh;

v) NL vận dụng: NL vận dụng những kiến thức hình học vào trong thực tiễn,

giải quyết các vấn đề thực tiễn bằng hình học [53, tr.69].

Trong đó NL tư duy logic và NL vận dụng đóng vai trò quan trọng nhất,

quyết định HS có NL TDHH hay không. Theo quan điểm này thì NL TDHH chỉ

bao gồm những NL thực hiện trong Hình học Ơclít và không quan tâm Hình học

Giải tích trong quan niệm của mình.

Bởi vì TDHH là một trong những cơ sở thành công để học môn Toán nên

một trong những vấn đề các nhà nghiên cứu quan tâm là đánh giá TDHH ở HS

(NCTM, 2000). Nó liên quan đến việc HS: i) “nghĩ” như thế nào về các đối tượng

và quan hệ trong hình học không gian và hình học phẳng, ii) phương pháp giải

quyết vấn đề của chúng về hình học không gian và hình học phẳng, iii) những khó

khăn mà chúng gặp phải trong quá trình GQVĐ và cả những sai lầm trong GQVĐ,

iv) liệu HS có vận dụng những kiến thức hay kinh nghiệm thực tiễn trong giải quyết

các câu hỏi liên quan đến Hình học.