Phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua khai thác các mẫu hình trong dạy học toán lớp 5

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HOÀI THU

PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH

THÔNG QUA KHAI THÁC CÁC MẪU HÌNH

TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 5

Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học)

Mã số: 814.01.01

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Đà Nẵng - Năm 2019

Công trình được hoàn thành tại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học : TS. NGUYỄN THỊ DUYẾN

Phản biện 1: TS. Trần Luận

Phản biện 2: TS. Nguyễn Đăng Minh Phúc

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn

tốt nghiệp thạc sĩ Giáo dục học (Tiểu học) họp tại Trường Đại

học Sư phạm vào ngày 20 tháng 7 năm 2019.

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng

- Khoa Giáo dục Tiểu học, Ttrường Đại học Sư phạm, ĐHĐN

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Lịch sử loài người đã bước sang thế kỉ XXI và khoa học

công nghệ phát triển như vũ bão. Phát triển giáo dục là nền tảng, tạo

nguồn nhân lực chất lượng cao; là một trong những động lực quan

trọng, thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa; là yếu tố cơ

bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững.

Trong sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước và

hội nhập với Quốc tế đòi hỏi phải khẩn trương đổi mới giáo dục đào

tạo (GD&ĐT). Để đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nước trong giai

đoạn mới, ngành giáo dục nói chung, bậc tiểu học nói riêng đang đẩy

mạnh tiến trình đổi mới cả về nội dung, phương pháp và hình thức tổ

chức hoạt động dạy và học theo hướng tích cực hóa hoạt động của

học sinh.

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn

bản, toàn diện GD&ĐT xác định nhiệm vụ đổi mới là: “Tiếp tục đổi

mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo

theo hướng coi trọng sự phát triển phẩm chất, năng lực của người

học”. Trong đó chú trọng đổi mới phương pháp dạy và học “theo

hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận

dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp

đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ,

khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới

tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể có nêu rõ mục tiêu

giáo dục tiểu học: giúp học sinh hình thành và phát triển những yếu

tố căn bản đặt nền móng cho sự phát triển hài hoà về thể chất và tinh

thần, phẩm chất và năng lực; định hướng chính vào giáo dục về giá

trị bản thân, gia đình, cộng đồng và những thói quen, nền nếp cần

2

thiết trong học tập và sinh hoạt.

Có thể nói rằng Toán học có mặt ở mọi ngõ ngách của khoa

học và đời sống. Hiểu biết về Toán học giúp cho con người suy nghĩ

một cách linh hoạt hơn và có thể vận dụng hiểu biết đó vào việc học

tập và nghiên cứu các khoa học khác.

Phong trào cải cách giáo dục toán trong những năm qua kêu

gọi mọi người chú ý đến sức mạnh của Toán, nhấn mạnh đến việc

dạy Toán vì sự hiểu biết và ứng dụng của toán học trong đời sống.

Phát triển khả năng suy luận và tư duy toán học cho học sinh

được nhấn mạnh trong các chương trình toán ở các nước trên thế

giới. Đặc biệt, phát triển khả năng suy luận với các đại lượng biến

thiên thông qua chủ đề hàm số ngày càng được chú ý trong chương

trình ở các lớp cuối cấp phổ thông trung học. Do đó, những nghiên

cứu về dạy và học hàm số ngày càng chú trọng nhiều hơn đến vấn đề

hiểu khái niệm hàm số cùng với các tính chất của nó mà cụ thể là

khám phá các quy luật biến đổi.

Ở Việt Nam, chương trình Toán trong thời kì cải cách giáo dục

và cả chương trình Toán đổi mới trong những năm gần đây đều chú

trọng đến kiến thức hàm số. Trong tài liệu “Phương pháp dạy học bộ

môn Toán”, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng “Đảm bảo khái niệm

trung tâm của hàm số” là một trong “những tư tưởng cơ bản”. Theo

tác giả Nguyễn Bá Kim, tư tưởng hàm số mà trọng tâm là tư duy hàm

gắn liền với những hoạt động trí tuệ mà cá nhân tiến hành để khám

phá sự tương ứng giữa các thành phần của một, hai hay nhiều tập

hợp, phản ánh mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các phần tử của

những tập hợp đó. Tư duy hàm gắn liền với các hoạt động phát hiện,

nghiên cứu sự tương ứng và tìm kiếm mối liên hệ giữa các đối tượng

trong quá trình vận động của chúng.

Tư duy hàm là một loại tư duy đặc biệt, xuyên suốt trong

3

chương trình toán phổ thông. Tư duy hàm giúp học sinh xem xét sự

vật, hiện tượng trong trạng thái, biến đổi, phụ thuộc lẫn nhau. Nhà

toán học Nga Khichin cho rằng: “Không có khái niệm nào có thể

biểu hiện được ở trong đó những nét biện chứng của tư duy toán học

hiện đại như tư duy hàm”. Phát triển tư duy hàm có ý nghĩa quan

trọng trong dạy học Toán ở tiểu học, nó vừa là yêu cầu của việc dạy

học môn Toán, vừa là điều kiện để nâng cao chất lượng dạy học

nhiều tuyến kiến thức môn Toán.

Làm việc với các mẫu hình để phát triển các loại hình tư duy

toán học như tư duy đại số và tư duy hàm là một trong những điều

quan trọng mà người học sẽ trải nghiệm trong quá trình học toán.

Hoạt động khái quát hóa các mẫu hình cung cấp cho học sinh nền

tảng cơ bản trong tư duy toán học và được mô tả là một trong những

gốc rễ và con đường đi vào toán học ở mức độ trừu tượng cao hơn

(Radford (2008).

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy

hàm cho học sinh thông qua khai thác các mẫu hình trong dạy học

Toán lớp 5” để tiến hành nghiên cứu.

2. Mục đích nghiên cứu của đề tài

Mục đích của luận văn là nghiên cứu sự phát triển tư duy hàm

qua hoạt động khái quát hóa các mẫu hình của học sinh lớp 5. Từ

mục đích tổng quát này, chúng tôi hướng đến những mục tiêu cụ thể:

- Tìm hiểu tư duy hàm và năng lực khái quát hóa mẫu hình của

học sinh lớp 5;

- Tìm hiểu ảnh hưởng của hoạt động khái quát hóa mẫu hình

đến tư duy hàm của học sinh lớp 5;

- Thiết kế một số tình huống nhằm phát triển duy hàm cho học

sinh lớp 5 thông qua hoạt động khai thác các mẫu hình hình

học.

4

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tổng quan vấn đề nghiên cứu liên quan đến năng lực khái

quát hóa mẫu hình và phát triển tư duy hàm của học sinh lớp

5;

- Đề xuất khung lí thuyết về hoạt động khái quát hóa mẫu hình

hướng vào phát triển tư duy hàm cho học sinh lớp 5;

- Thiết kế công cụ nghiên cứu để đo tư duy hàm của học sinh

lớp 5 qua hoạt động khái quát hóa mẫu hình;

- Thu thập, phân tích dữ liệu về tư duy hàm của học sinh lớp 5

qua hoạt động khái quát hóa mẫu hình.

4. Câu hỏi nghiên cứu

Từ mục đích nghiên cứu trên , chúng tôi đề xuất các câu hỏi

nghiên cứu cụ thể như sau:

 Câu hỏi nghiên cứu 1: Những chiến lược nào mà học sinh lớp

5 sẽ sử dụng khi học toán với các mẫu hình hình học?

 Câu hỏi nghiên cứu 2: Sử dụng khái quát hóa mẫu hình trong

dạy học toán tác động như thế nào đến tư duy hàm của học

sinh lớp 5?

 Câu hỏi nghiên cứu 3: Làm thế nào để phát triển tư duy hàm

cho học sinh lớp 5 qua hoạt động khái quát hóa mẫu hình

trong quá trình dạy học toán?

5. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

5.1. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu của luận văn là sự phát triển về tư duy

hàm của học sinh khi học toán cùng các mẫu hình.

 Khách thể nghiên cứu của luận văn là quá trình học toán của

học sinh lớp 5 cùng các mẫu hình.

5.2. Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi khảo sát và thực nghiệm sư phạm của luận văn là 70

5

học sinh lớp 5 tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Đà

Nẵng trong năm học 2018-2019.

6. Phương pháp nghiên cứu

6.1. Nghiên cứu lí luận

Phương pháp nghiên cứu lí luận được tiến hành nhằm giúp

tác giả luận văn tổng quan vấn đề nghiên cứu, đề xuất khung lí thuyết

tham chiếu cho nghiên cứu.

6.2. Nghiên cứu thực tiễn

Điều tra khảo sát, quan sát, phỏng vấn và thực nghiệm giáo

dục khi thực hiện nghiên cứu này. Các dữ liệu dự kiến thu thập được

từ các nguồn sau:

- Quan sát lớp học;

- Phiếu học tập của học sinh;

- Phiếu phỏng vấn cá nhân học sinh.

6.3. Thực nghiệm sư phạm

Trên cơ sở thiết kế các tình huống sư phạm chứa đựng các

dạng mẫu hình hình học, thực nghiệm trên đối tượng học sinh lớp 5

để phân tích, tìm hiểu và đánh giá khả năng phát triển tư duy hàm của

học sinh từ đó kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

7. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục,

luận văn được bố cục trong 5 chương như sau:

Chương 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 2. Năng lực tư duy hàm của học sinh lớp 5

Chương 3. Thiết kế nghiên cứu

Chương 4. Kết quả nghiên cứu

Chương 5. Kết luận

6

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu

Tư duy hàm là một loại tư duy đặc biệt, được khuyến khích

phát triển cho người học thông quá quá trình dạy học môn toán xuyên

suốt từ bậc mầm non đến đại học. Tư duy hàm là các hoạt động trí

tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phần tử của một, hai, hay

nhiều tập hợp, phản ánh các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các

phần tử của tập hợp đó trong sự vận động của chúng. Liên quan đến

vấn đề phát triển tư duy hàm, tác giả Nguyễn Bá Kim (1996) cho

rằng phát triển tư duy hàm là tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết

lập, nghiên cứu và vận dụng sự tương ứng trong khi và nhằm vào

truyền thụ kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học”.

Phạm Văn Cường (2008) đã đề cập đến tư duy hàm và các

hoạt động tư duy hàm của học sinh tiểu học. Tác giả cũng đưa ra một

số nội dung toán học có thể rèn luyện và phát triển tư duy hàm cho

học sinh tiểu học. Callejo và Zapatera (2017) đã mô tả các lợi ích

của năng lực giảng dạy chú ý đến tư duy toán học của học sinh trong

bối cảnh của việc khái quát hóa mẫu hình. Blanton và cộng sự (2015)

đã đề cập đến kết quả từ một nghiên cứu điều tra tác động của một

can thiệp đại số sớm toàn diện, bền vững ở học sinh lớp ba. Rivera

(2010) đã trình bày bằng chứng về sự tồn tại của các mẫu hình trực

quan trong hoạt động khái quát hóa, giúp cho các nhà giáo dục hiểu

được tầm quan trọng trong việc sử dụng các mẫu trực quan trong dạy

học toán.

Wilkie (2016) đã khảo sát khả năng khái quát hóa và sử dụng

các biểu diễn bội trước khi hình thành biểu thức đại số của các học

sinh lứa tuổi 12-13 của Úc cũng chỉ ra rằng các em có khả năng khái

quát hóa một cách rõ ràng và gần một phần năm có khả năng tạo ra

quy tắc hàm và biểu diễn quy tắc đó bằng kí hiệu hình thức. Kết quả

7

của nghiên cứu cũng chỉ ra rằng khoảng một nửa học sinh tham gia

khảo sát có khả năng biểu diễn các tình huống có bối cảnh thực tế

bằng một quan hệ hàm tuyến tính. Wilkie và Clarke (2015) đã nghiên

cứu sự phát triển về khả khái quát hóa các mối quan hệ hàm và sử

dụng các biểu diễn bằng lời, biểu diễn bằng đồ thị và biểu diễn bằng

kí hiệu của học sinh cuối cấp tiểu học.

Như vậy, có nhiều nghiên cứu đề cập đến phát triển tư duy

hàm cho học sinh tiểu học. Tuy nhiên các nghiên cứu khai thác các

mẫu hình để phát triển tư duy hàm cho học sinh tiểu học hiện nay còn

hạn chế. Do đó, tìm hiểu về năng lực khái quát hóa các mẫu hình của

học sinh tiểu học để phát triển tư duy hàm là cần thiết để chuẩn bị

cho thế hệ trẻ tương lai năng lực này nhằm đáp ứng tốt nhất cho việc

học tập và áp dụng trong thực tế cuộc sống.

1.2. Mục tiêu môn Toán ở Tiểu học

1.3. Cấu trúc chương trình môn toán lớp 5

1.3.1. Số học

1.3.1.1. Bổ sung về số thập phân, hỗn số.

13.1.2. Số thập phân. Các phép tính với số thập phân

1.3.2. Đại lượng và đo đại lượng

1.3.3. Yếu tố hình học

1.3.4. Yếu tố thống kê

1.3.5. Yếu tố Đại số

1.4. Đặc điểm tâm lý của học sinh lớp 4, 5

1.4.1. Đặc điểm nhận thức

1.4.2. Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học

1.5. Tư duy

1.5.1. Tiếp cận tư duy trong tâm lý học

1.5.2. Khái niệm tư duy

Tư duy là quá trình tâm lý nhờ đó mà con người phản ánh được

8

các đối tượng và các hiện tượng của hiện thực qua những dấu hiệu căn

bản của chúng, con người vạch ra được những mối liên hệ khác nhau

trong mỗi đối tượng, hiện tượng và giữa các đối tượng, hiện tượng với

nhau.

1.5.3. Đặc điểm của tư duy

1.5.4. Phân loại tư duy

1.5.5. Các giai đoạn của tư duy

- Giai đoạn 1: Xác định vấn đề.

- Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm, những liên

tưởng nhất định của bản thân chủ thể đến vấn đề đã được xác định và biểu

đạt.

- Giai đoạn 3: Giả thuyết đã được khẳng định và chính xác hóa sẽ

được hiện thực hóa bằng câu trả lời, hay đáp số cho vấn đề đặt ra. Vấn đề

đã được giải quyết lại làm một khâu khởi đầu cho một hoạt động tư duy

mới.

1.6. Đổi mới nhiệm vụ dạy học hiện nay

- Sự đổi mới của chương trình tiểu học.

- Sự đổi mới về phương pháp dạy học

1.7. Tiểu kết Chương 1

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày về lịch sử vấn đề

nghiên cứu; tìm hiểu cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 5.

Nêu được những đặc điểm của quá trình nhận thức và phát triển nhân

cách của học sinh tiểu học. Chúng tôi đã trình bày khái niệm, đặc

điểm và phân loại tư duy cũng như các giai đoạn của tư duy. Nhiệm

vụ đổi mới phương pháp dạy học tại các trường tiều học trong giai

đoạn hiện nay. Những vấn đề này sẽ là cơ sở để chúng tôi tiến hành

tìm hiểu những vấn đề tiếp theo của luận văn và là cơ sở để chúng tôi

thiết kế nghiên cứu cho học sinh trong các chương tiếp theo.

9

CHƯƠNG 2. NĂNG LỰC TƯ DUY HÀM CỦA HỌC SINH

TIỂU HỌC

2.1. Năng lực

2.1.1. Khái niệm

Năng lực là khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh

nghiệm với một niềm tin, ý chí để thực hiện thành công một công

việc nào đó xuất hiện trong bối cảnh của cuộc sống.

2.1.2. Cấu trúc năng lực

Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết

hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, năng lực

phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể.

2.2. Tư duy hàm

2.2.1. Khái niệm hàm số

Qua nhiều giai đoạn của lịch sử, các biểu diễn hàm số ngày

càng tường minh. Trong đó bảng số là cách biễu diễn hàm số đầu

tiên, và các bảng số tương ứng này được sử dụng khá nhiều trong

chương trình môn Toán cấp Tiểu học. Cách biểu diễn hàm số thông

qua bảng số ở tiểu học cũng thể hiện rõ nét 3 đặc trưng có bản của

hàm số là: Phụ thuộc, biến thiên và tương ứng.

2.2.2. Tư duy hàm

Theo Nguyễn Bá Kim (2004), tư duy hàm là các hoạt động

trí tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phần tử của một, hai, hay

nhiều tập hợp, phản ánh các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các

phần tử của tập hợp đó trong sự vận động của chúng.

Tư duy hàm có vai trò quan trọng trong việc giáo dục toán

học cho học sinh. Phát triển tư duy hàm là tập luyện cho học sinh

phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và vận dụng sự tương ứng trong khi

và nhằm vào truyền thụ kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học.

10

2.2.3. Các hoạt động đặc trưng của tư duy hàm

2.2.3.1. Hoạt động phát hiện và thiết lập sự tương ứng

2.2.3.2. Hoạt động nghiên cứu những sự tương ứng

2.2.3.3. Hoạt động vận dụng sự tương ứng

2.2.4. Hoạt động tư duy hàm trong dạy học toán tiểu học

Trong chương trình môn Toán tiểu học, chúng ta thấy có

nhiều nội dung có thể tổ chức các hoạt động tư duy hàm cho học

sinh. Các nội dung đó tập trung vào Số học, yếu tố hình học và nội

dung giải toán.

2.3. Năng lực tư duy hàm

2.3.1. Khái niệm năng lực tư duy hàm

Năng lực tư duy hàm trong đề tài nghiên cứu này được quan

niệm là khả năng xem xét, nhìn nhận các đối tượng toán học trong sự

vận động, biến đổi và khả năng phát hiện ra sự tương ứng hay mối

liên hệ giữa các đối tượng, sự kiện toán học trong sự vận động, biến

đổi đó.

2.3.2. Các thành tố của năng lực tư duy hàm

- Khả năng xem xét, nhìn nhận, khái quát hóa các đối tượng

toán học trong sự vận động, biến đổi.

- Phát hiện sự tương ứng hay mối liên hệ giữa các đối tượng,

sự kiện toán học trong sự vận động và biến đổi.

- Khả năng biểu đạt các nội dung của các đối tượng, sự kiện

toán học bằng ngôn ngữ hàm.

2.4. Năng lực khái quát hóa từ các mẫu hình hình học

2.4.1. Mẫu hình hình học

2.4.1.1. Khái niệm

Mẫu hình hay mẫu hình khoa học, từ cuối thế kỉ 19 có nghĩa

là nề nếp dạng thức suy nghĩ trong một khuôn khổ thực nghiệm khoa

11

học hay các ngữ cảnh khác nhau của tri thức. Một mẫu hình tăng

trưởng hình học có thể được định nghĩa là “một dãy các hình ảnh

trong đó các đối tượng trong hình thay đổi từ một vị trí này sang một

vị trí tiếp theo, theo một cách có thể dự đoán được (quy luật) và

thường liên quan đến hai biến”. Việc khám phá các mẫu hình này là

cầu nối cho sự phát triển của tư duy hàm của học sinh.

2.4.1.2. Năng lực khái quát hóa từ các mẫu hình hình học

Trong quan niệm về tư duy hàm, Smith (2008) cho rằng “tư

duy tập trung vào mối quan hệ giữa hai (hoặc nhiều) đại lượng khác

nhau, cụ thể là các kiểu suy nghĩ dẫn từ các mối quan hệ cụ thể đến

khái quát hóa mối quan hệ đó qua các trường hợp”.

Suy luận bằng hình ảnh được xác định là một thành phần

quan trọng cho sự phát triển của tư duy hàm. Một hình thức lý luận

“dựa vào các mối quan hệ có thể được rút ra trực quan từ một tập

hợp các trường hợp nhất định” (Rivera & Becker, 2005, trang 199).

Công việc tạo ra các mẫu hình hình học cung cấp cơ hội cho

học sinh phân tích các mô hình cụ thể của các mẫu hình, tổng hợp từ

các mô hình này, biểu diễn các mối quan hệ, khám phá các kiểu mối

quan hệ hàm khác nhau.

2.4.1.3. Mẫu hình tuyến tính và mẫu hình phi tuyến

2.4.1.4. Các chiến lược khái quát hóa mẫu hình

Các mô hình phát triển hình học có đặc điểm làm cho chúng

trở nên độc đáo và lý tưởng cho việc khám phá mẫu cầu nối với sự

phát triển của tư duy hàm.

Lý luận bằng hình ảnh được xác định như là một thành phần

quan trọng cho sự phát triển của tư duy hàm. Một hình thức lý luận

“dựa vào các mối quan hệ có thể được rút ra trực quan từ một tập

hợp các trường hợp nhất định” (Rivera và Becker, 2005). Điều này

đặc biệt hữu ích với mô hình hình học phát triển, vì một mối quan hệ

12

hàm có thể được bắt nguồn dựa trên bản chất cụ thể của mô hình.

Ví dụ: khám phá một mô hình L trong một lớp học, tập trung

vào lập luận hình học là một con đường để suy nghĩ về hàm.

Giai đoạn 1 (n=1) Giai đoạn 2 (n=2) Giai đoạn 3 (n=3)

Hình 2.3. Mô hình chữ L

Hàm, trong dạng đơn giản là

t n   2 1

, trong đó t đại diện

cho tổng số ô vuông trong hình và n đại diện cho số giai đoạn.

2.4.2.5. Mẫu hình hình học trong chương trình và sách giáo khoa

toán tiểu học

2.4.6. Khái quát hóa mẫu hình trong hoạt động nhận thức

2.5. Tiểu kết Chương 2

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày khái niệm về năng

lực, các thành tố năng lực, tư duy hàm và các hoạt động đặc trưng

của tư duy hàm, các hoạt động tư duy hàm trong dạy học toán tiểu

học, đặc biệt trong ngữ cảnh bài toán khái quát hóa mẫu hình phát

triển hình học. Chúng tôi cũng trình bày các kiểu tư duy hàm, cũng

như các phương tiện biểu đạt hỗ trợ cho tư duy hàm của học sinh.

Những phân tích lý luận này sẽ là công cụ để chúng tôi thiết kế

nghiên cứu và phân tích kết quả bài làm của học sinh lớp 5 trong các

chương tiếp theo.

1

+1

+1

1

+1

+1

13

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU

3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu

Phát triển tư duy toán học nói chung và tư duy hàm nói riêng

là mục tiêu của việc dạy học toán xuyên suốt từ cấp tiểu học đến

trung học phổ thông. Tuy nhiên để giúp học sinh phát triển tư duy

hàm một cách sinh động và thiết thực đòi hỏi phương pháp dạy học

của giáo viên phải thay đổi. Trên tinh thần đó, chúng tôi tiến hành

thiết kế nghiên cứu đối với học sinh lớp 5. Mỗi lớp các em thực

nghiệm trong 2 tiết (mỗi tiết 35 phút), với các tình huống khác nhau.

Thực nghiệm được tiến hành trong vòng một tháng (04/2019), với 3

tiết với học sinh khối 5 ở mỗi lớp.

Mục tiêu tổng quát của nghiên cứu này là tìm hiểu khả năng

khái quát hóa các mẫu hình tăng trưởng hình học của học sinh lớp 5

nhằm phát triển tư duy hàm cho các em.

3.2. Đối tượng tham gia

Có 70 học sinh khối lớp 5 của hai trường Tiểu học Ngô

Quyền và Tiểu học Lý Công Uẩn tham gia vào nghiên cứu này.

3.3. Công cụ nghiên cứu

Công cụ chính được sử dụng bao gồm các mẫu hình (bằng

hình vẽ trên giấy), phiếu học tập

3.3.1. Tình huống 1

 Mô hình kem ốc quế

Dùng các khối mẫu để sắp xếp theo gợi ý dưới đây

Giai đoạn 1 Giai đoạn 2 Giai đoạn 3