Phân tích ứng xử động của dầm chịu vật thế di động trên nền đàn hồi có độ cứng biến thiên lượng giác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

---
---

ĐINH HOÀNG TRUNG

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA DẦM CHỊU VẬT THỂ DI

ĐỘNG TRÊN NỀN ĐÀN HỒI CÓ ĐỘ CỨNG BIẾN THIÊN

LƯỢNG GIÁC

Chuyên ngành : Xây Dựng Công Trình Dân Dụng Và Công Nghiệp

Mã số chuyên nghành : 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa học:

TS. Nguyễn Trọng Phước

Thành Phố Hồ Chí Minh, Năm 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan Luận văn này do tôi tự tìm hiểu, đề xuất mô hình nền dựa vào

tài liệu tham khảo được trích dẫn và sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Trọng Phước.

Các công thức thiết lập được thiết lập chính xác, các số liệu số và kết quả trong

Luận văn hoàn toàn trung thực, khách quan.

Các nội dung, kết quả nghiên cứu của người khác được sử dụng để so sánh

trong luận văn này đều được trích dẫn đúng quy định.

Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.

Tác giả luận văn

Đinh Hoàng Trung

LỜI CẢM ƠN

Thực hiện Luận văn này đánh dấu sự hoàn thành khóa học Thạc sĩ và cũng

là kết quả sau một quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Mở

TP.HCM. Tôi vô cùng biết ơn đối với rất nhiều sự giúp đỡ, tạo điều kiện nhiệt tình

và quý báu trong suốt thời gian này.

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS. Nguyễn Trọng

Phước. Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài và Thầy

góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu,

cũng như cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả. Những tài liệu tham khảo và kiến thức

quý báu do Thầy mang lại giúp tôi có được cách nhận định đúng đắn trong những

vấn đề nghiên cứu

Bên cạnh đó tôi xin cảm ơn quý Thầy Cô trong Khoa đào tạo sau đại học

ngành Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp-Trường Đại Học Mở TP.HCM đã

truyền đạt những kiến thức quý giá trong quá trình giảng dạy, đồng thời cảm ơn các

anh chị đồng khóa học đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập suốt thời gian qua.

Cuối cùng tôi xin cảm ơn tất cả những người thân, gia đình, thầy cô, bạn bè

đã luôn bên cạnh động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian học tập nghiên

cứu và thực hiện đề tài này.

Mặc dù tôi rất cố gắng hoàn thiện Luận văn với tất cả năng lực có thể của

mình, nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót và chưa sâu, kính mong nhận

được sự chỉ bảo của Thầy Cô.

Tôi xin chân thành cảm ơn !

TÓM TẮT

Luận văn phân tích ứng xử động của dầm chịu tác dụng của vật thể di động

trên nền đàn hồi có độ cứng biến thiên bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Mô

hình nền dựa trên mô hình nền Winkler với độ cứng nền biến thiên dọc theo trục

dầm theo quy luật hàm lượng giác được đề xuất. Mô hình xe được chọn gồm có

khối lượng thân xe và bánh xe với hệ lò xo – cản di động (sprung mass) hai bậc tự

do và hệ dầm cứng 2 bánh xe chuyển động (suspended rigid beam) bốn bậc tự do.

Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để thiết lập bài toán. Các ma trận tính

chất của dầm được xây dựng để mô tả sự tương tác giữa xe - dầm - nền. Phương

trình chuyển động chủ đạo của cả hệ được thiết lập dựa trên nguyên lý cân bằng

động và được giải bằng phương pháp tích phân từng bước Newmark. Một chương

trình máy tính bằng ngôn ngữ MATLAB cũng được viết để giải quyết bài toán

này. Ảnh hưởng của các thông số mô tả đặc trưng của xe di động, vận tốc di động,

thông số nền đến phản ứng động của dầm được khảo sát.

Từ khóa: Nền Winkler, Nền biến thiên, Phân tích động lực học của dầm, Vật thể di

động.

i

MỤC LỤC

MỤC LỤC ................................................................................................. i

DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................. iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................... viii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ......................................................................... ix

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU .......................................................................... 1

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ ................................................................................. 1

1.2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN ........................................................ 3

1.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ CẤU TRÚC LUẬN VĂN .... 4

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN ......................................................................... 5

2.1 GIỚI THIỆU .................................................................................... 5

2.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC .................................. 5

2.2.1 Các nghiên cứu ứng xử của dầm chịu tải trọng di động ............ 6

2.2.2 Các nghiên cứu ứng xử của dầm đặt trên nền chịu tải trọng di

động ................................................................................................. 8

2.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC ............................... 10

2.4 Ý NGHĨA ĐỀ TÀI ......................................................................... 12

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................... 13

3.1 GIỚI THIỆU .................................................................................. 13

3.2 MÔ HÌNH BÀI TOÁN ................................................................... 13

3.3 LÝ THUYẾT DẦM EULER – BERNOULLI ............................... 15

3.4 PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU DẦM ... 16

3.4.1 Phần tử dầm chịu uốn ........................................................... 16

3.4.2 Các ma trận tính chất ............................................................ 18

3.5 MÔ HÌNH NỀN ĐÀN HỒI HAI THÔNG SỐ ............................... 20

3.6 MA TRẬN ĐỘ CỨNG NỀN BIẾN THIÊN ................................... 22

3.7 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG XE .............................................. 23

3.8 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG XE – DẦM – NỀN .................... 28

3.9 PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ THUẬT TOÁN .................................. 32

ii

3.9.1 Phương pháp Newmark ........................................................ 32

3.9.2 Sử dụng phương pháp newmark giải phương trình chuyển động

....................................................................................................... 34

3.10 GIỚI THIỆU NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB ...................... 37

3.11 KẾT LUẬN CHƯƠNG .................................................................. 38

CHƯƠNG 4 THÍ DỤ SỐ ........................................................................... 39

4.1 GIỚI THIỆU .................................................................................. 39

4.2 PHẦN KIỂM CHỨNG ................................................................... 39

4.2.1 Dao động riêng của dầm ....................................................... 39

4.2.2 Bài toán dầm đơn giản chịu tác dụng của hệ 2 khối lượng liên kết

với nhau bằng hệ lò xo - cản di động (moving sprung mass) ........... 41

4.2.3 Bài toán dầm đơn giản chịu tác dụng của hệ dầm cứng và 2 bánh

(suspended rigid beam) ................................................................... 44

4.2.4 Nhận xét ............................................................................... 46

4.3 PHẦN KHẢO SÁT ........................................................................ 46

4.3.1 Khảo sát ảnh hưởng của thông số nền đến tần số không thứ

nguyên của dầm.............................................................................. 46

4.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số nền và mô hình vật thể lên

ứng xử động ................................................................................... 48

4.3.2.1 Khảo sát bài toán với mô hình 2 bậc tự do ............... 48

4.3.2.1.1 Khảo sát ảnh hưởng của thông số độ cứng nền . 49

4.3.2.1.2 Khảo sát ảnh hưởng của thông số độ cứng lớp nền

chịu cắt ........................................................................... 51

4.3.2.1.3 Khảo sát ảnh hưởng tính cản nhớt của nền ........ 53

4.3.2.1.4 Khảo sát ảnh hưởng của giá trị mô tả mức độ biến

thiên độ cứng của nền ..................................................... 55

4.3.2.1.5 Khảo sát ảnh hưởng của hệ số tương quan ........ 57

4.3.2.1.6 Khảo sát ảnh hưởng của thông số khối lượng xe Mv

........................................................................................ 59

4.3.2.1.7 Khảo sát ảnh hưởng của thông số đọ cứng lò xo xe

........................................................................................ 61

iii

4.3.2.1.8 Khảo sát ảnh hưởng của thông số vận tốc lên DMF

........................................................................................ 64

4.3.2.2 Khảo sát bài toán với mô hình 4 bậc tự do ............... 65

4.3.2.2.1 Khảo sát ảnh hưởng của thông số độ cứng nền . 66

4.3.2.2.2 Khảo sát ảnh hưởng của thông số độ cứng lớp nền

chịu cắt ........................................................................... 68

4.3.2.2.3 Khảo sát ảnh hưởng tính cản nhớt của nền ........ 70

4.3.2.2.4 Khảo sát ảnh hưởng của giá trị mô tả mức độ biến

thiên độ cứng của nền ..................................................... 72

4.3.2.2.5 Khảo sát ảnh hưởng của hệ số tương quan ........ 74

4.3.2.2.6 Khảo sát ảnh hưởng của thông số khối lượng xe Mv

........................................................................................ 76

4.3.2.2.7 Khảo sát ảnh hưởng của thông số đọ cứng lò xo xe

........................................................................................ 79

4.3.2.2.8 Khảo sát ảnh hưởng của thông số khoảng cách giữa

2 bánh xe ........................................................................ 81

4.3.2.2.9 Khảo sát ảnh hưởng của thông số vận tốc lên dao

động của dầm .................................................................. 84

4.3.2.2.10 Khảo sát ảnh hưởng của thông số vận tốc lên DMF

........................................................................................ 86

4.4 KẾT LUẬN .................................................................................... 87

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN .......................................................................... 89

5.1 KẾT LUẬN .................................................................................... 89

5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................. 90

Tài liệu tham khảo ........................................................................................ 91

Phụ lục ......................................................................................................... 94

iv

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Ứng xử của nền dưới tác dụng của tải trọng ....................................... 8

Hình 3.1 Sơ đồ 2 trục xe trên dầm .................................................................. 14

Hình 3.2 Mô hình dầm trên nền đàn hồi biến thiên ......................................... 14

Hình 3.3 Biến dạng của phần tử dầm chịu uốn ................................................ 15

Hình 3.4 Phần tử dầm ..................................................................................... 17

Hình 3.5 Sơ đồ hoá dầm chịu uốn ................................................................... 19

Hình 3.6 Lực tập trung tác dụng lên dầm ........................................................ 20

Hình 3.7 Phần tử dầm trên nền đàn hồi biến thiên ........................................... 22

Hình 3.8 Các mô hình tải trọng xe .................................................................. 24

Hình 3.9 Sơ đồ cân bằng lực cho các khối lượng Mv

và mw ........................... 25

Hình 3.10 Sơ đồ cân bằng lực cho các khối lượng Mv

, mw1 và mw2 ................ 26

Hình 3.11 Phần tử dầm trên nền đàn hồi biến thiên ......................................... 28

Hình 3.12 Phần tử dầm trên nền đàn hồi biến thiên ......................................... 30

Hình 3.13 Hai bánh xe trên hai phần tử khác nhau .......................................... 30

Hình 3.14 Hai bánh xe trên một phần tử ......................................................... 31

Hình 3.15 Sơ đồ thuật toán ............................................................................. 36

Hình 4.1 Sơ đồ bài toán của S.G.M. Neves ..................................................... 41

Hình 4.2 Chuyển vị tính toán giữa dầm của luận văn và của S.G.M. Neves .... 42

Hình 4.3 Gia tốc tại điểm giữa dầm của luận văn và của S.G.M. Neves .......... 42

Hình 4.4 Chuyển vị đứng của khối lượng Mv của luận văn và của S.G.M.

Neves .............................................................................................................. 43

Hình 4.5 Gia tốc theo phương đứng của khối lượng Mv của luận văn và của

S.G.M. Neves .................................................................................................. 43

Hình 4.6 Mô hình bài toán của Ping Lou ........................................................ 44

Hình 4.7 Chuyển vị tính toán giữa dầm của luận văn ...................................... 45

v

Hình 4.8 Chuyển vị tính toán giữa dầm của Ping Lou ..................................... 45

Hình 4.9 Sơ đồ bài toán dầm đơn giản chịu tải trọng 2 bậc tự do .................... 49

Hình 4.10 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 49

Hình 4.11 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 50

Hình 4.12 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 50

Hình 4.13 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 50

Hình 4.14 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 51

Hình 4.15 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 51

Hình 4.16 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 52

Hình 4.17 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 52

Hình 4.18 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 53

Hình 4.19 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 53

Hình 4.20 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 54

Hình 4.21 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 54

Hình 4.22 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 55

Hình 4.23 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 55

Hình 4.24 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 56

Hình 4.25 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 56

Hình 4.26 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 57

Hình 4.27 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/ .......................... 57

Hình 4.28 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 58

Hình 4.29 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 58

Hình 4.30 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 59

Hình 4.31 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 59

Hình 4.32 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 60

Hình 4.33 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 60

Hình 4.34 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 10 m/s ..................... 60

vi

Hình 4.35 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 20 m/s ..................... 61

Hình 4.36 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 62

Hình 4.36 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 62

Hình 4.38 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 62

Hình 4.39 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 63

Hình 4.40 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 10 m/s ..................... 63

Hình 4.41 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 20 m/s ..................... 63

Hình 4.42 Ảnh hưởng của thông số vận tốc lên chuyển vị động tại vị trí giữa

dầm ................................................................................................................. 64

Hình 4.43 Ảnh hưởng của thông số vận tốc lên moment tại vị trí giữa dầm ... 65

Hình 4.44 Sơ đồ bài toán dầm đơn giản chịu tải trọng 4 bậc tự do .................. 66

Hình 4.45 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/ .......................... 67

Hình 4.46 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 67

Hình 4.47 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 67

Hình 4.48 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 68

Hình 4.49 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 68

Hình 4.50 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 69

Hình 4.51 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 69

Hình 4.52 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 69

Hình 4.53 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 70

Hình 4.54 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 71

Hình 4.55 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 71

Hình 4.56 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 71

Hình 4.57 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 72

Hình 4.58 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 73

Hình 4.59 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 73

Hình 4.60 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 73

vii

Hình 4.61 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 74

Hình 4.62 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 75

Hình 4.63 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 75

Hình 4.64 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 75

Hình 4.65 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 76

Hình 4.66 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 77

Hình 4.67 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 77

Hình 4.68 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 77

Hình 4.69 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 10 m/s ..................... 78

Hình 4.70 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 20 m/s ..................... 78

Hình 4.71 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 79

Hình 4.72 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s ........................ 79

Hình 4.73 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 80

Hình 4.74 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 80

Hình 4.75 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 10 m/s ..................... 80

Hình 4.76 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 20 m/s ..................... 81

Hình 4.77 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 82

Hình 4.78 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/ .......................... 82

Hình 4.79 Moment tính toán giữa dầm với v = 10 m/s .................................... 82

Hình 4.80 Moment tính toán giữa dầm với v = 20 m/s .................................... 83

Hình 4.81 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 10 m/s ..................... 83

Hình 4.82 Chuyển vị đứng tính toán của thân xe với v = 20 m/s ..................... 83

Hình 4.83 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 10 m/s ........................ 84

Hình 4.84 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 20 m/s văn .................. 85

Hình 4.85 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 40 m/s ........................ 85

Hình 4.86 Chuyển vị đứng tính toán giữa dầm với v = 60 m/s ........................ 85

viii

Hình 4.87 Ảnh hưởng của thông số vận tốc lên chuyển vị động tại vị trí giữa

dầm ................................................................................................................. 86

Hình 4.88 Ảnh hưởng của thông số vận tốc lên moment tại vị trí giữa dầm ... 87

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 Tần số không thứ nguyên đầu tiên của dầm với các tỷ số L/h khác

nhau ................................................................................................................ 40

Bảng 4.2 Tần số không thứ nguyên của dầm ứng với sự thay đổi của các

thông số độ cứng lớp nền Winkler đàn hồi ...................................................... 47

Bảng 4.3 Tần số không thứ nguyên của dầm ứng với sự thay đổi của các

thông số độ cứng lớp cắt.................................................................................. 47