Phân phối chuẩn một chiều

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

——— * ———

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Phân phối chuẩn một chiều

Giảng viên hướng dẫn: TS. Tôn Thất Tú

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Phước Diễm

Đà Nẵng, Tháng 12 năm 2020

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

——— * ———

NGUYỄN PHƯỚC DIỄM

PHÂN PHỐI CHUẨN MỘT CHIỀU

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

Giảng viên hướng dẫn: TS. Tôn Thất Tú

ĐÀ NẴNG, tháng 12 năm 2020

Lời cảm ơn

Trong suốt quá trình viết khóa luận này, tôi đã nhận được nhiều sự hỗ trợ và giúp

đỡ. Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Tôn Thất Tú, người đã trực

tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo và tạo mọi điều kiện để tôi học tập và hoàn thành bài

khóa luận. Cảm ơn thầy đã cho tôi những góp ý và phản hồi sâu sắc giúp tôi hoàn

thành bài khóa luận tốt hơn.

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến tất cả các thầy cô đã tận tình dạy

bảo tôi trong suốt thời gian học tập tại khoa Toán.

Đồng thời, tôi cũng gửi lời cảm ơn đến các bạn trong lớp 17ST đã nhiệt tình giúp

đỡ tôi trong quá trình học tập tại lớp.

Trong quá trình làm khóa luận, tôi đã cố gắng hết sức để hoàn thiện qua từng giai

đoạn làm bài, vì còn chưa có nhiều kinh nghiệm, kiến thức chuyên môn và thời gian

nghiên cứu còn hạn chế, nên bài khóa luận của tôi không tránh khỏi việc có nhiều

thiếu sót. Kính mong nhận được sự góp ý và chỉ bảo từ quý thầy cô và các bạn để bài

khóa luận được hoàn thiện hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, tháng 12 năm 2020

Sinh viên

Nguyễn Phước Diễm

MỤC LỤC

Mở đầu.............................................................................................................................1

CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ ................................................................................3

1.1 Đại lượng ngẫu nhiên ............................................................................................3

1.1.1 Khái niệm đại lượng ngẫu nhiên ....................................................................3

1.1.2 Hàm phân phối xác suất .................................................................................3

1.2 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại lượng ngẫu nhiên liên tục ............................5

1.2.1 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc..........................................................................5

1.2.2 Đại lượng ngẫu nhiên liên tục ........................................................................7

1.2.3 Đại lượng ngẫu nhiên độc lập.........................................................................9

1.3 Kỳ vọng, phương sai và hàm đặc trưng.................................................................9

1.3.1 Kỳ vọng ..........................................................................................................9

1.3.2 Phương sai ....................................................................................................11

1.3.3 Hàm đặc trưng ..............................................................................................12

1.4 Phân phối nhị thức...............................................................................................14

CHƯƠNG 2. PHÂN PHỐI CHUẨN VÀ CÁC TÍNH CHẤT......................................16

2.1 Phân phối chuẩn ..................................................................................................16

2.2 Tính chất của phân phối chuẩn............................................................................17

2.2.1 Các tham số đặc trưng ..................................................................................17

2.2.2 Hàm phân phối của phân phối chuẩn tắc......................................................19

2.2.3 Tính chất về tổng các biến ngẫu nhiên độc lập ............................................24

2.2.4 Moment bậc k của phân phối chuẩn tắc .......................................................26

2.2.5 Định lý giới hạn trung tâm ...........................................................................27

Kết luận..........................................................................................................................36

Tài liệu tham khảo .........................................................................................................37