Phần 3

Tài liệu bồi dưỡng học sinh năng khiếu – Bộ môn Số học và hình học lớp 6 – THCS

Phần III: PHÂN SỐ

I. Các khái niệm cơ bản:

* a

lµ ph©n sè víi a lµ tö sè, b lµ mÉu sè. (a, b N, b 0)

b

∈ ≠

Các số tự nhiên đều có thể coi là phân số có mẫu số bằng 1.

* a

lµ ph©n sè tèi gi¶n nÕu a, b nguyªn tè cïng nha

b

u tøc lµ (a,b) = 1.

Các phân số khi chưa tối giản đều có một phân số tối giản bằng nó.

II. Tính chất cơ bản:

a a.m a.n = = (m, n 0)

b b.m b.n

≠ . Ta áp dụng t/c cơ bản này để rút gọn

phân số.

a : n a

=

b : n b

với n có thể là UCLN của a và b (rút gọn một lần để được

phân số tối giản) hoặc n có thể là một trong các ước của a và b (rút gọn nhiều

lần).

III. Các cách so sánh hai phân số:

1). Qui đồng tử hay mẫu số:

a. Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số ớn hơn

thì phân số đó nhỏ hơn.

b. Nếu hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn

thì phân số đó lớn hơn.

2). Phân số phần bù đến đơn vị:

Hai phân số đều nhỏ hơn đơn vị, nếu phân số phần bù đến đơn vị của

phân số nào lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn (hai phân số phần bù đến đơn vị

có tử số bằng nhau).

3). Phân số trung gian thứ 3: Thông thường có hai cách sau:

a. Chọn một phân số trung gian thứ ba có cùng tử số với một

trong hai phân số đã cho, cùng mẫu số với phân số còn lại.

b. Chọn một phân số trung gian thứ ba thể hiện mối quan hệ giữa

tử số và mẫu số của hai phân số.

IV. Bài tập áp dụng:

1. So sánh hai phân số sau: 12 13 vµ

49 47

Giải:

Người biên soan: Nguyễn Văn Đức – Chuyên viên phòng GD-ĐT Vĩnh Linh 1