Ôn thi Tốt nghiệp môn Toán theo cấu trúc từng câu pps

TÀI LI烏U ÔN THI TÚ TÀI NAM H窺C 2010-2011 – GV: A厩 T医n L瓜c – THPT Chu V<n An

WWW.VNMATH.COM

WWW.VNMATH.COM 1

CÂU I: ( 3 AIぁM)

KhＶo sát, vｖ đげ thお hàm sぐ. Các bài toán liên quan…でng dつng cてa tích phân.

* Hàm b壱c ba:

Bài 1: Cho hàm s嘘:

3

yx x  3 2 , có đ欝 th鵜 là (C).

1/ Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘.

2./ Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n v噂i (C) t衣i đi吋m M (0;2) .

3/ Tính di羽n tích hình ph鰯ng gi噂i h衣n b荏i (C) và tr映c Ox.

HD Bài 1:

1/ C詠c đ衣i ( 1;4)  , c詠c ti吋u (1;0)

2/ PTTT t衣i M (0;2) là: y   3 2 x

3/ Di羽n tích hình ph鰯ng:  

1 1

3 3

2 2

27 32 32 ( )

4

gh S x xdx xxdx dvdt

 

      

Bài 2: Cho hàm s嘘:

3 2

yx x    3 4 , có đ欝 th鵜 là (C).

1/ Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘.

2./ Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n v噂i (C) bi院t ti院p tuy院n song song v噂i đ逢運ng th鰯ng d:

y   9 2009 x

3/ Dùng đ欝 th鵜 (C) bi羽n lu壱n theo m s嘘 nghi羽m c栄a ph逢挨ng trình: . 3 2

x xm   3 0

HD Bài 2:

2/ PTTT là: y     9 9 xy x , 923

3/ Xét ph逢挨ng trình: . 3 2

x xm   3 0 (1)

PT (1) 3 2      xx m 34 4

   m m 40 4 : PT có 1 nghi羽m duy nh医t

   m m 40 4 : Ph逢挨ng trình có 2 nghi羽m phân bi羽t

       4 4 m m 0 0 4 :Ph逢挨ng trình có 3 nghi羽m phân bi羽t

     m m 44 0 : Ph逢挨ng trình có 2 nghi羽m phân bi羽t

     m m 44 0 : PT có 1 nghi羽m duy nh医t.

Bài 3: Cho hàm s嘘:

3 2

yx x   3 2 , có đ欝 th鵜 là (C).

1/ Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘.

2./ Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n v噂i (C) t衣i đi吋m thu瓜c (C) có hoành đ瓜 0

x  3

3/ Tính di羽n tích hình ph鰯ng gi噂i h衣n b荏i đ欝 th鵜 (C) và đ逢運ng th鰯ng d:y  2

HD Bài 3:

1/ C詠c đ衣i ( 2;2)  , c詠c ti吋u (0; 2) 

2/ PTTT là: y x   9 25

3/ Tính di羽n tích hình ph鰯ng: PTHAGA c栄a (C) và

d: 32 32

xx xx xx           3 22 3 40 1, 2

 

1 1 1

32 32 32

2 2 2

27 3 2( 2) 3 4 3 4 ()

4

gh S xx dx xxdx xx dx dvdt

  

             

Bài 4 : Cho hàm s嘘:

3 2

y   x x3 , có đ欝 th鵜 là (C).

x

y

4

2

2 -1 1

- 2

O

x

y

3

- 4

- 2

-1 O 1 2

x

y

2

- 3 - 2

- 2

-1 O 1

www.VNMATH.com

TÀI LI烏U ÔN THI TÚ TÀI NAM H窺C 2010-2011 – GV: A厩 T医n L瓜c – THPT Chu V<n An

WWW.VNMATH.COM

WWW.VNMATH.COM 2

1/ Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘.

2./ Tìm đi隠u ki羽n c栄a m đ吋 ph逢挨ng trình sau có ba nghi羽m phân bi羽t:

3 2

xx m    32 0 .

3/ Tìm đi吋m thu瓜c đ欝 th鵜 (C) sao cho ti院p tuy院n v噂i (C) t衣i đi吋m này có h羽 s嘘 góc nh臼

nh医t.

HD Bài 4:

2./ Tìm đi隠u ki羽n c栄a m : Xét PT: 32 32

x x m x xm  32 0 3 2      , k院t qu違:

  2 2 m

3/ Tìm đi吋m thu瓜c đ欝 th鵜 (C): Gi違 s穎 000 M ( ; ) () xy C   H羽 s嘘 góc c栄a ti院p tuy院n t衣i

M 0

là:

2 2

0 00 00 fx x x x x '( ) 3 6 3( 2 1) 3 3        ,

0 0 fx x '( ) 3 1      h羽 s嘘 góc c栄a ti院p

tuy院n đ衣t GTNN b茨ng 3 泳ng v噂i TT v噂i (C) t衣i đi吋m có hoành đ瓜 0

x  1 t逢挨ng 泳ng

0

y  2 . V壱y đi吋m c亥n tìm là 0 M ( 1;2) 

Bài 5: Cho hàm s嘘:

3

yx x   4 31 , có đ欝 th鵜 là (C).

1/ Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘.

2./ G丑i d là đ逢運ng th鰯ng đi qua đi吋m I( 1;0)  và có h羽 s嘘 góc k = 1.

a/ Vi院t ph逢挨ng trình đ逢運ng th鰯ng d.

b/ Tìm to衣 đ瓜 giao đi吋m c栄a d và đ欝 th鵜 (C).

c/ Tính di羽n tích hình ph鰯ng gi噂i h衣n b荏i (C) và d.

HD Bài 5:

1/ C詠c đ衣i 1

;0

2

 

   , c詠c ti吋u

1

; 2

2

 

    

2/

a/ Ph逢挨ng trình đ逢運ng th鰯ng d: y  x  1 .

b/ To衣 đ瓜 giao đi吋m c栄a d và (C): A IB ( 1; 2), ( 1;0), (1;0)   

c/  

1 1 0 1

3 3 3 3

1 1 1 0

... 4 3 1( 1) 44 (4 4 ) 44 ( )

...

gh S x x x dx x x dx x x dx x x dx dvdt

  

              

Bài 6: Cho hàm s嘘

3 2

y     2 3 x mxm ( 1)6 2 x m

1/ Kh違o sát và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘 khi m  1.

2/ Tính di羽n tích hình ph鰯ng gi噂i h衣n b荏i (C), tr映c Ox và hai đ逢運ng th鰯ng: x  1, 2 x 

3/ Xác đ鵜nh m đ吋 HS có c詠c tr鵜, tính t丑a đ瓜 hai đi吋m c詠c tr鵜, vi院t ph逢挨ng trình đ逢運ng

th鰯ng qua đi吋m c詠c tr鵜 đó.

HD Bài 6:

1/ m  1, ta có hàm s嘘: 3 2

yx x x    2 6 62

0 -2

1

2

-

1

2

y

y' +

_

+ 0 0

x

CT

C§

-  + 

- 

+ 

x

y

(C)

d

B

A

I

1

2

-

1

2

-2

- 1

1

-1 O

www.VNMATH.com

TÀI LI烏U ÔN THI TÚ TÀI NAM H窺C 2010-2011 – GV: A厩 T医n L瓜c – THPT Chu V<n An

WWW.VNMATH.COM

WWW.VNMATH.COM 3

2 2

yx x x x ' 6 12 6 6( 1) 0,        ฀ do đó hàm s嘘 luôn luôn t<ng và không có c詠c tr鵜

2/

2 2

32 32

1 1

1

2 6 62 (2 6 62) ()

2

gh S xxx        dx xxx dx dvdt

 

3/ 2

y ' 6 6( 1) 6    x m xm ,

1

' 0

x

y

x m

 

  

 

.Hàm s嘘 có c詠c đ衣i và c詠c ti吋u khi m  1 ,

ph逢挨ng trình đ逢運ng th鰯ng đi qua hai đi吋m CA và CT: 2

y m xm     ( 1) (1 m )

Bài 7: Cho hàm s嘘

3 2

y x mx m    1 , m là tham s嘘.

1/ Kh違o sát và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘 khi m  3 .

2/ Vi院t ph逢挨ng trình ti院p tuy院n c栄a đ欝 th鵜 (C) , bi院t ti院p tuy院n vuông góc v噂i đ逢運ng

th鰯ng d: 1 1

3 3

y x  

3/ Xác đ鵜nh m đ吋 hàm s嘘 đ衣t c詠c ti吋u t衣i đi吋m x  2 .

HD Bài 7:

1/ m  3 , ta có hàm s嘘: 3 2

yx x   3 2

Ai吋m c詠c đ衣i: (0;2) Ai吋m c詠c ti吋u:(2; 2) 

2/ PTTT là: y   3 3 x .

3./ Hàm s嘘 đ衣t c詠c ti吋u t衣i đi吋m

 

 

'2 0

2

'' 2 0

y

x

y



 

  

  

12 4 0 3

3

12 2 0 6

m m

m

m m

         

   

.

Bài 8: Cho hàm s嘘 : 3 2

y    x x3 2 , đ欝 th鵜 ( C )

1/ Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 hàm s嘘

2/ Vi院t ph逢挨ng trình tí院p tuy院n  v噂i (C ) t衣i đi吋m A( 0 , - 2)

3/ d là đ逢運ng th鰯ng qua K( 1,0) có h羽 s嘘 góc m . Tìm giá tr鵜 m đ吋 đ逢運ng th鰯ng d c逸t

(C ) t衣i 3 đi吋m phân bi羽t .

HD Bài 8:

3/ Ph逢挨ng trình đ逢運ng th鰯ng d: y mx  ( 1  ) .

PTHAGA c栄a d và (C ):  

3 2

x xm     3 (1 x ) 2 0 1   2

1

2 2 0 2

x

x xm

 

 

   

+ 0 +

0

1

y

y'

x

-  + 

- 

+ 

x

y

-2

2

1 2 O

-2

2

2

0

y

y' +

_

+ 0 0

x

CT

C§

-  + 

- 

+ 

x

y

-2

3

2

2

1

-1 O

www.VNMATH.com