Ôn thi toán đại học nam 2011 pps

Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp 4 Traàn Só Tuøng

22. (ÑH Sö phaïm HN 2 khoái A 2000)

Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 8 chöõ soá töø caùc chöõ soá: 1, 2, 3, 4,

5, 6 trong ñoù caùc chöõ soá 1 vaø 6 ñeàu coù maët 2 laàn, caùc chöõ soá khaùc

coù maët 1 laàn.

23. (ÑH Sö phaïm Vinh khoái ABE 2000)

Coù bao nhieâu soá khaùc nhau goàm 7 chöõ soá sao cho toång caùc chöõ soá

cuûa moãi soá laø moät soá chaün.

24. (ÑH Sö phaïm Vinh khoái DGM 2000)

Tìm taát caû caùc soá töï nhieân coù ñuùng 5 chöõ soá sao cho trong moãi soá ñoù

chöõ soá ñöùng sau lôùn hôn chöõ soá ñöùng lieàn tröôùc.

25. (HV Kyõ thuaät quaân söï 2000)

Moät ñoàn caûnh saùt khu vöïc coù 9 ngöôøi. Trong ngaøy, caàn cöû 3 ngöôøi

laøm nhieäm vuï ôû ñòa ñieåm A, 2 ngöôøi ôû ñòa ñieåm B, coøn 4 ngöôøi

thöôøng tröïc taïi ñoàn. Hoûi coù bao nhieâu caùch phaân coâng?

26. (ÑH GTVT 2000)

Moät lôùp hoïc coù 20 hoïc sinh, trong ñoù coù 2 caùn boä lôùp. Hoûi coù bao

nhieâu caùch cöû 3 ngöôøi ñi döï hoäi nghò Hoäi sinh vieân cuûa tröôøng sao

cho trong 3 ngöôøi ñoù coù ít nhaát moät caùn boä lôùp.

27. (HV Quaân y 2000)

Xeáp 3 vieân bi ñoû coù baùn kính khaùc nhau vaø 3 vieân bi xanh gioáng nhau

vaøo moät daõy 7 oâ troáng. Hoûi:

1. Coù bao nhieâu caùch xeáp khaùc nhau?

2. Coù bao nhieâu caùch xeáp khaùc nhau sao cho 3 vieân bi ñoû xeáp caïnh

nhau vaø 3 vieân bi xanh xeáp caïnh nhau?

28. (ÑH Caûnh saùt nhaân daân khoái G CPB 2000)

Coù bao nhieâu soá leû goàm 6 chöõ soá, chia heát cho 9?

29. (ÑH Caûnh saùt nhaân daân khoái G CB 2000)

Coù bao nhieâu soá leû goàm 6 chöõ soá khaùc nhau lôùn hôn 500000?

30. (CÑSP Nha Trang 2000)

Vôùi caùc soá: 0, 1, 2, 3, 4, 5 coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï

nhieân goàm 4 chöõ soá khaùc nhau vaø trong ñoù phaûi coù maët chöõ soá 0.

31. (CÑSP Nhaø treû – Maãu giaùo TÖ I 2000)

Moät lôùp hoïc sinh maãu giaùo goàm 15 em, trong ñoù coù 9 em nam, 6 em

nöõ. Coâ giaùo chuû nhieäm muoán choïn moät nhoùm 5 em ñeå tham döï troø

chôi goàm 3 em nam vaø 2 em nöõ. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn?

32. (ÑH An ninh khoái D 2001)

Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4. Hoûi coù theå thaønh laäp ñöôïc bao nhieâu soá

coù baûy chöõ soá töø nhöõng chöõ soá treân, trong ñoù chöõ soá 4 coù maët ñuùng

Traàn Só Tuøng 1 Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp

Phaàn 1. BAØI TOAÙN ÑEÁM

1. (ÑHQG TPHCM khoái A ñôït 1 1999)

Cho taäp hôïp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

1. Coù bao nhieâu taäp con X cuûa taäp A thoaû ñieàu kieän X chöùa 1 vaø

khoâng chöùa 2.

2. Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaün goàm 5 chöõ soá ñoâi moät khaùc nhau

laáy töø taäp A vaø khoâng baét ñaàu bôûi 123.

2. (ÑHQG TPHCM khoái D ñôït 1 1999)

Moät hoïc sinh coù 12 cuoán saùch ñoâi moät khaùc nhau, trong ñoù coù 2 cuoán

saùch Toaùn, 4 cuoán saùch Vaên vaø 6 cuoán saùch Anh. Hoûi coù bao nhieâu

caùch xeáp taát caû caùc cuoán saùch leân moät keä saùch daøi, neáu caùc cuoán

saùch cuøng moân ñöôïc xeáp keà nhau?

3. (ÑHQG TPHCM khoái AB ñôït 2 1999)

Moät baøn daøi coù hai daõy gheá ñoái dieän nhau, moãi daõy coù 6 gheá. Ngöôøi

ta muoán xeáp choã ngoài cho 6 hoïc sinh tröôøng A vaø 6 hoïc sinh tröôøng

B vaøo baøn noùi treân. Hoûi coù bao nhieâu caùch xeáp trong moãi tröôøng hôïp

sau:

1. Baát cöù 2 hoïc sinh naøo ngoài caïnh nhau hoaëc ñoái dieän nhau thì khaùc

tröôøng vôùi nhau.

2. Baát cöù 2 hoïc sinh naøo ngoài ñoái dieän nhau thì khaùc tröôøng vôùi nhau.

4. (ÑHQG TPHCM khoái D ñôït 2 1999)

Cho taäp X = {0,1,2,3,4,5,6,7}. Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá n goàm 5

chöõ soá khaùc nhau ñoâi moät töø X (chöõ soá ñaàu tieân phaûi khaùc 0) trong

moãi tröôøng hôïp sau:

1. n laø soá chaün.

2. Moät trong ba chöõ soá ñaàu tieân phaûi baèng 1.

5. (ÑH Hueá khoái A chuyeân ban 1999)

Moät hoäp ñöïng 4 vieân bi ñoû, 5 vieân bi traéng vaø 6 vieân bi vaøng. Ngöôøi ta

choïn ra 4 vieân bi töø hoäp ñoù. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå trong soá

bi laáy ra khoâng coù ñuû caû 3 maøu?

6. (ÑH Hueá khoái D chuyeân ban 1999)

Ngöôøi ta xeáp ngaãu nhieân 5 laù phieáu coù ghi soá thöù töï töø 1 ñeán 5 caïnh

nhau.

1. Coù bao nhieâu caùch xeáp ñeå caùc phieáu soá chaün luoân ôû caïnh nhau?

2. Coù bao nhieâu caùch xeáp ñeå caùc phieáu phaân thaønh hai nhoùm chaün leû

rieâng bieät (chaúng haïn 2, 4, 1, 3, 5)?

7. (ÑH Hueá khoái RT chuyeân ban 1999)

Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp 2 Traàn Só Tuøng

Ngöôøi ta vieát caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5 leân caùc taám phieáu, sau ñoù xeáp

thöù töï ngaãu nhieân thaønh moät haøng.

1. Coù bao nhieâu soá leû goàm 6 chöõ soá ñöôïc saép thaønh?

2. Coù bao nhieâu soá chaün goàm 6 chöõ soá ñöôïc saép thaønh?

8. (HV Ngaân haøng TPHCM 1999)

Xeùt nhöõng soá goàm 9 chöõ soá, trong ñoù coù naêm chöõ soá 1 vaø boán chöõ soá

coøn laø 2, 3, 4, 5. Hoûi coù bao nhieâu soá nhö theá, neáu:

1. Naêm chöõ soá 1 ñöôïc xeáp keà nhau.

2. Caùc chöõ soá ñöôïc xeáp tuyø yù.

9. (ÑH Haøng haûi 1999)

Coù bao nhieâu caùch saép xeáp naêm baïn hoïc sinh A, B, C, D, E vaøo moät

chieác gheá daøi sao cho:

1. Baïn C ngoài chính giöõa.

2. Hai baïn A vaø E ngoài ôû hai ñaàu gheá.

10. (HV BCVT 1999)

Hoûi töø 10 chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu

soá goàm 6 chöõ soá khaùc nhau, sao cho trong caùc chöõ soá ñoù coù maët soá

0 vaø 1.

11. (ÑHQG HN khoái B 2000)

Töø 5 chöõ soá 0, 1, 3, 5, 7 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá goàm 4 chöõ soá

khaùc nhau vaø khoâng chia heát cho 5.

12. (ÑHQG TPHCM khoái A 2000)

Moät thaày giaùo coù 12 cuoán saùch ñoâi moät khaùc nhau trong ñoù coù 5 cuoán

saùch Vaên, 4 cuoán saùch Nhaïc vaø 3 cuoán saùch Hoaï. OÂng muoán laáy ra

6 cuoán vaø taëng cho 6 hoïc sinh A, B, C, D, E, F moãi em moät cuoán.

1. Giaû söû thaày giaùo chæ muoán taëng cho caùc hoïc sinh treân nhöõng cuoán

saùch thuoäc 2 theå loaïi Vaên vaø Nhaïc. Hoûi coù bao nhieâu caùch taëng?

2. Giaû söû thaày giaùo muoán raèng sau khi taëng saùch xong, moãi moät trong

ba loaïi saùch treân ñeàu coøn laïi ít nhaát moät cuoán. Hoûi coù bao nhieâu caùch

choïn?

13. (ÑH Hueá khoái A chuyeân ban 2000)

Moät lôùp coù 30 hoïc sinh nam vaø 15 hoïc sinh nöõ. Coù 6 hoïc sinh ñöôïc

choïn ra ñeå laäp moät toáp ca. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn khaùc nhau

neáu:

1) phaûi coù ít nhaát laø 2 nöõ.

2) choïn tuyø yù.

14. (ÑH Hueá khoái DRT chuyeân ban 2000)

Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5. Töø caùc chöõ soá ñaõ cho ta coù theå laäp

Traàn Só Tuøng 3 Tuyeån taäp Ñaïi soá toå hôïp

ñöôïc:

1. Bao nhieâu soá chaün coù boán chöõ soá vaø boán chöõ soá ñoù khaùc nhau

töøng ñoâi moät.

2. Bao nhieâu soá chia heát cho 5, coù ba chöõ soá vaø ba chöõ soá ñoù khaùc

nhau töøng ñoâi moät.

3. Bao nhieâu soá chia heát cho 9, coù ba chöõ soá vaø ba chöõ soá ñoù khaùc

nhau töøng ñoâi moät.

15. (ÑH Y HN 2000)

Coù 5 nhaø toaùn hoïc nam, 3 nhaø toaùn hoïc nöõ vaø 4 nhaø vaät lí nam. Laäp

moät ñoaøn coâng taùc 3 ngöôøi caàn coù caû nam vaø nöõ, caàn coù caû nhaø toaùn

hoïc vaø nhaø vaät lí. Hoûi coù bao nhieâu caùch?

16. (ÑH Caàn Thô khoái D 2000)

Vôùi caùc chöõ soá 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta laäp caùc soá maø moãi soá coù naêm chöõ soá

trong ñoù caùc chöõ soá khaùc nhau töøng ñoâi moät. Hoûi

1. Coù bao nhieâu soá trong ñoù phaûi coù maët chöõ soá 2.

2. Coù bao nhieâu soá trong ñoù phaûi coù maët hai chöõ soá 1 vaø 6.

17. (ÑH Thaùi Nguyeân khoái AB 2000)

Moät ñoäi vaên ngheä coù 20 ngöôøi, trong ñoù coù 10 nam vaø 10 nöõ. Hoûi coù

bao nhieâu caùch choïn ra 5 ngöôøi sao cho:

1. Coù ñuùng 2 nam trong 5 ngöôøi ñoù.

2. Coù ít nhaát 2 nam vaø ít nhaát 1 nöõ trong 5 ngöôøi ñoù.

18. (ÑH Thaùi Nguyeân khoái D 2000)

Töø 3 chöõ soá 2, 3, 4 coù theå taïo ra ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5

chöõ soá, trong ñoù coù maët ñuû 3 chöõ soá treân.

19. (ÑH Thaùi Nguyeân khoái G 2000)

Coù bao nhieâu soá goàm 5 chöõ soá sao cho toång caùc chöõ soá cuûa moãi soá

laø moät soá leû.

20. (ÑH Caàn Thô khoái AB 2000)

Coù 9 vieân bi xanh, 5 vieân bi ñoû, 4 vieân bi vaøng coù kích thöôùc ñoâi moät

khaùc nhau.

1. Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi, trong ñoù coù ñuùng 2 vieân bi

ñoû.

2. Coù bao nhieâu caùch choïn ra 6 vieân bi, trong ñoù soá bi xanh baèng soá

bi ñoû.

21. (ÑH Ñaø Laït khoái ADV 2000)

Coù 5 theû traéng vaø 5 theû ñen, ñaùnh daáu moãi loaïi theo caùc soá 1, 2, 3, 4,

5. Coù bao nhieâu caùch saép xeáp taát caû caùc theû naøy thaønh moät haøng sao

cho hai theû cuøng maøu khoâng naèm lieàn nhau.