On thi lai Toán 10

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1)

x –∞ –b/a +∞

ax + b Trái dấu a 0 cùng dấu a

2) f(x) = 2

ax bx c + + cùng dấu với a nếu 2

ax bx c + + = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

3) 2

ax bx c + + = 0 có hai nhiệm phân biệt x1 x2 thì

x –∞ x1 x2 +∞

2

ax bx c + + cùng dấu a 0 Trái dấu a 0 cùng dấu a

Bài tập:

1. Giải các bất phương trình sau:

a) 2

x x − + >1 0 ĐS: T = (–∞ ; +∞ ) h) 3

2

3 2

x

x

> +

−

ĐS: T = (–∞ ;–7/3) ∪ (2/3; 1)

b) 2

x x + < 4 4 ĐS: T= ∅ g)

5

2

2

x

x

+ <

−

ĐS: T = (–∞ ; –3) ∪ (2; 3)

c) 2

5 2 7 0 x x − − ≥ ĐS: T = (–∞ ; -1] ∪ [7/5; +∞ )

d) (3x – 1)( 2

x x + − 3 10 )>0 ĐS: T = (–5; 1/3) ∪ (2; +∞ )

e)

2

2

(3 )( 2) 0

5 2 3

x x x

x x

− − + − ≤

− + +

ĐS: T = (–3/5; 1) ∪ [3; +∞ )

f)

1

1

3 2

x

x

−

≤ −

−

HD: Bpt 

2

3 5 3 0

3 2

x x

x

− + − ≤

−

…ĐS: T = (2/3; +∞ )

g) x – 2 >

8

2

x

x

−

−

HD: Bpt 

2

4 4 0

2

x x

x

+ +

>

−

… ĐS: T = (2; +∞ )

2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 2

x x − + 8 15 HD: hs xác định khi 2

x x − + 8 15 ≥ 0… ĐS: D = (–∞ ; 3] ∪ [5; +∞ )

b)y = 2

3

6

x

− + + x x

HD: hs xác định khi 2

− + + x x 6 > 0… ĐS: D = (–2; 3)

II. THỐNG KÊ

1. Thời gian hoàn thành một sản phẩm của môt nhóm công nhân:

Thời gian (phút) 42 44 45 48 50 54 Cộng

Tần số 4 5 20 10 8 3 50

Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số trên

ĐS: x ≈ 46,6 ; Me = 45; Mo = 45; Độ lệch chuẩn : Sx ≈ 3; Phương sai: 2

x

S ≈ 8,9

2. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán của lớp 10A:

Lớp điểm thi Tần số

[0 , 2) 2

[2 , 4) 4

[4 , 6) 12

[6 , 8) 28

[8 , 10] 4

Cộng 50

a)Tìm số trung bình; phương sai; độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,1) ĐS: x ≈ 6,1;

2

x

S ≈ 3,2; Sx ≈ 1,8

b) Lập bảng phân bố tần suất

c)Vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt và đường gấp khúc mô tả tần suất

III. LƯỢNG GIÁC

1.Cho

3

sin =

5

α và 0

2

< < α π . Tính cosα , tanα , cotα , sin2α . ĐS: cosα = 4/5, tanα = ¾, cotα = 4/3, sin2α = 24/25

2.Cho

3

cos =

5

α − và

2

π

< < α π . Tính sinα , cotα , cos2α . ĐS: sinα = 4/5, cotα = –3/4, cos2α = –7/25

3.Cho tanα = 2 và

3

2

π

π α< < . Tính cotα , sinα . ĐS: cotα = ½, sinα = –

2 5

5

4. Cho cotα = –3 và

3

2

2

π

< < α π . Tính tanα , cosα . ĐS: tanα = –1/3, cosα =

3 10

10