Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
ÔN TẬP ĐẠI SỐ ppt
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Châu Thanh Hải ĐHKH Huế, sưu tầm và chọn lọc.
ố
~ TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHU ÔN TẬP ĐẠI SỐ ~ Để giải pt, hệ p/trình vô tỷ ta thường sử dụng các phương pháp
phổ biến sau: bình phương 2 vế, đặt ẩn phụ ( 1 ẩn t hoặc 2 ẩn u, v, = ,…), liên hiệp, đoán nghiệm (FX 570 ES),
khảo sát hàm số, bất đẳng thức, sử dụng tính chất tích vectơ... SAU ĐÂY LÀ 10 CÔNG THỨC CƠ BẢN NHẤT:
DẠNG:
)√ = ⇔ ≥
=
. )| | = | | ⇔ = ± 3) √ = √ ⇔ ≥ ( ≥ )
=
4) √ ≥ √ ⇔ ≥
≥
) | | = ⇔
≥
=
≥
= −
hoặc ⇔
≥
=
<0
= −
) √ ≤ ⇔ ≥
≥
≤
. 7) √ ≥ ⇔
< 0
≥
≥
≥
.
8) . | | ≥ ⇔
=
á đị
≠
≥
. 9) | | ≤ ⇔ ≥
≤
10) . √ ≥ ⇔
=
á đị
> 0
≥
.
Ex: D2002: (
− )√ − − ≥ . ĐS: ≤−
, = ; ≥ . SAU ĐÂY LÀ ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG VÀ BÀI TẬP:
1) . ( ) + . ( ) = ( ). ( ) (đẳng cấp, bình phương). Ex1: (
− + ) = √ + . ĐS: = ±√ .
Ex 2*: √ − − + √ ≤ √ − − . HD:ĐS: ≥ +√ . (*)↔ ( + )( − ) ≤ − −
↔ . (
− )( + ) ≤ (
− )− ( + ) ↔
−
− ≥ . ↔
≥ ↔ ≤ − √
≥ + √
.
2) . ( ) + . ( ) = . ( ) + . ( ) . Ex:
√
≥ . ĐS: =
√
. Ex: √ − −√ − + = − .
ĐS: = . ( bài này có thể sử dụng tích vectơ, hãy thử ngay)
3) * . + + = + + . Chia 2 vế cho , đặt = +
. : + + = √ + + . ĐS: = .
4) * . + + = √ + . Chia 2 vế cho , đặt = +
; bình phương. : − + =
. ĐS: = .
5) * ( + )
= . √ + ′
+ + . Đặt
√ +
= ( + ) ế . > 0
√ +
= −( + ) ế . < 0
. Chuyển về hệ đối xứng hoặc gần đối xứng. Ex:
+ √ + + = . ĐS: ∈ √
;
√
. : + = √ + + . ĐS: ∈
; −
√
. Ex: + =
+ √ − + . ĐS: ∈ ; √
. : √ + = − + − .
6) Dạng : √ + + + + + = . . Xét = , ế ≠ , ↔ +
+
+ +
+
= . đặt =
. Ex
−
+ √ − = . ĐS: =
√
.
7) Đặt 1 ẩn, Ex: √ − − √ + = √ − − + , đặt = √ − −√ + , đs: = . Ex:Tìm m để phương trình sau có
nghiệm: √ + −√ − + = √ − +√ + −√ − . Đs: √ − ≤ ≤ . Ex: − √ −
+ + √ − =
, HD:Đk ≥ , ↔
+ + √ − = , = + √ −
→ = .
8) Đặt 2 ẩn, Ex: √ − + .√ − − = . ĐS: = − . Đặt
= √ −
= √ − ( ≥ )
, từ pt ta có hệ:
. + =
. + = . Ex:
√ − = − √
, đặt
= √ ≥
= −√
, ta có hệ
+ =
+ = . đs: = , = . Ex: √ − =
− √
. HD: đặt = √ , =
→ + =
+ =
. Ex: . √ −
+ √ −
= , đs: ∈ { , }. Ex: + = √ −
, đs: ∈ , ±√
. Ex:
√
+
√
. Ex*: − √ − = − . Đặt √ − = − Khi đó ta có hệ:
− = ( − )
− ( − )
http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !