Ổn định hóa hệ song tuyến liên tục với bộ điều khiển dự báo

Đỗ Thị Tú Anh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 120(06): 73 – 79

73

ỔN ĐỊNH HÓA HỆ SONG TUYẾN LIÊN TỤC VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO

Đỗ Thị Tú Anh*

, Nguyễn Doãn Phƣớc

Đại học Bách khoa Hà Nội

TÓM TẮT

Bài báo giới thiệu một phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái để điều

khiển ổn định hệ song tuyến liên tục. Bộ điều khiển dự báo của bài báo là bộ điều khiển không liên

tục, đƣợc xây dựng trực tiếp trên nền quy hoạch động của Bellman, nên luôn đảm bảo đƣợc tính

toàn cục của nghiệm tối ƣu. Hơn nữa phƣơng thức làm việc của bộ điều khiển cũng đã đƣợc bài

báo biểu diễn dƣới dạng thuật toán, rất thuận tiện cho việc cài đặt thành chƣơng trình điều khiển

trên các thiết bị điều khiển số hiện có. Tính ổn định của hệ thống đã đƣợc bài báo chứng minh cả

về lý thuyết và thực nghiệm mô phỏng.

Từ khóa: Điều khiển dự báo; Hệ song tuyến; Tìm nghiệm tối ưu có hướng; Quy hoạch động

ĐẶT VẤN ĐỀ*

Điều khiển dự báo là một trong số các

phƣơng pháp điều khiển thu đƣợc nhiều thành

công trong ứng dụng vào điều khiển các quá

trình công nghiệp [2],[7]. Ra đời vào những

năm 70 của thế kỷ trƣớc, dƣới dạng ban đầu

chỉ là phƣơng pháp bổ sung cho việc tự chỉnh

định thích nghi tham số bộ điều khiển công

nghiệp PID, song điều khiển dự báo đã nhanh

chóng cho thấy tính ƣu việt của nó so với các

phƣơng pháp tự chỉnh thông thƣờng khác.

Chính vì ƣu điểm trên của điều khiển dự báo

mà phƣơng pháp điều khiển này đã đƣợc

nghiên cứu, phát triển rất nhanh trong thời

gian qua.

Mặc dù vậy, MPC lại chủ yếu mới chỉ khẳng

định đƣợc mình ở mảng điều khiển các quá

trình tuyến tính. Mong muốn bƣớc đƣợc sang

cả lĩnh vực điều khiển phi tuyến, nên ngay ở

thủa ban đầu ngƣời ta đã tập trung nghiên cứu

khả năng ứng dụng các phƣơng pháp MPC

tuyến tính cho các quá trình phi tuyến dựa

trên nền tuyến tính hóa xấp xỉ mô hình vào-ra

của quá trình theo từng chu kỳ trích mẫu. Đây

cũng là thời điểm xuất hiện các phƣơng pháp

NDMC (Nonlinear Dynamic Matrix Control

[10]), hay NLQDMC (Nonlinear Quadratic

Dynamic Matrix Control [6]). Đặc điểm

chung của những phƣơng pháp này là do đã

sử dụng trực tiếp mô hình vào-ra nên cũng đã

tận dụng đƣợc tối đa ƣu thế phản hồi đầu ra

của MPC tuyến tính.

*

Email: anh.dothitu@hust.edu.vn

Xu hƣớng thứ hai trong việc áp dụng các

phƣơng pháp MPC tuyến tính sang quá trình

phi tuyến là tuyến tính hóa mô hình trạng thái

của quá trình phi tuyến dọc theo quỹ đạo trạng

thái chuẩn (norminal trajectories) rồi áp dụng

phƣơng pháp MPC tuyến tính phản hồi trạng

thái. Đại diện cho xu hƣớng này có thể kể tới

các phƣơng pháp giới thiệu ở [8] và [9].

Tƣơng tự nhƣ xu hƣớng thứ hai, ở xu hƣớng

thứ ba ngƣời ta cũng sử dụng mô hình trạng

thái phi tuyến của quá trình, song lại không

thực hiện việc tuyến tính hóa nó mà trực tiếp

từ mô hình phi tuyến này ngƣời ta xây dựng

hàm mô tả sai lệch bám trong tƣơng lai rồi áp

dụng các phƣơng pháp tối ƣu hóa tìm nghiệm

tối ƣu nhằm cực tiểu hóa hàm mục tiêu mô tả

sai lệch này. Tất nhiên xu hƣớng này chỉ thực

hiện đƣợc khi cửa sổ dự báo có độ rộng là

hữu hạn.

Thêm nữa, với điều khiển dự báo hệ phi

tuyến, và cũng do phổ các lớp mô hình mô tả

hệ phi tuyến là rất nhiều, nên những kết quả

nghiên cứu về điều khiển phản hồi trạng thái

hệ phi tuyến gần đây cũng chủ chủ yếu chỉ tập

trung vào lớp hệ song tuyến (bilinear), chẳng

hạn nhƣ [1], [3] hay [5]. Mặc dù vậy nó cũng

không hạn chế nhiều đến sự ảnh hƣởng của

việc áp dụng các kết quả này vào thực tế, vì

nhƣ ở tài liệu [5] đã thống kê, phần lớn tính

phi tuyến của các quá trình công nghiệp, khi

đƣợc biểu dễn dƣới dạng không liên tục, đều

xấp xỉ về đƣợc một trong hai dạng sau:

1

( ) ( ) k k k k k x A x x B x u

(1)