Nội dung ôn thi tốt nghiệp toán khối 12 doc

OÂn taäp TN THPT Moân Toaùn www.MATHVN.com NH 2010-2011

www.mathvn.com 1

N浦I DUNG ÔN T一P THI T渦T NGHI烏P KH渦I 12

Môn : TOÁN (2010-2011)

I/. PHA ÀN GIA ÛI TÍCH :

1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò hsoá daïng :

y= a x

3

+ bx2

+ cx + d ; y = ax

4

+bx2 +c

y =

ax b

cx d

+

+

2.Caùc baøi toaùn lieân quan :

- Söï töông giao cuûa hai ñoà thò

- Ba daïng tieáp tuyeán

- Bieän luaän theo m soá nghieäm pt baèng ñoà thò

- Tìm caùc ñieåm treân (c ) coù toaï ñoä laø caùc soá nguyeân

- Tìm m ñeå haøm soá coù cñ vaø ct

- Tìm m ñeå haøm soá ñaït cöïc trò thoaû ñk cho tröôùc

- Tìm m ñeå (c1

) vaø (c 2

) txuùc nhau

- Tìm GTLN vaø GTNN (treân 1 khoaûng hoaëc 1 ñoaïn )

- Tìm m ñeå pt coù n nghieäm

3/.Nguyeân haøm vaø tích phaân :

- Tìm nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá thöôøng gaëp

- Tính tích phaân baèng p2

ñoåi bieán soá vaø pp tích phaân töøng phaàn

- ÖÙng duïng cuûa tích phaân : tính dieän tích hình phaúng , theå tích vaät theå troøn xoay

4.Phöông trình – b医t ph逢挨ng trình – h羽 ph逢挨ng trình muõ vaø logarit :

- Giaûi phöông trình muõ , baát phöông trình muõ vaø logarit.

- Giaûi heä phöông trình muõ vaø logarit .

5. Soá phöùc :

- Moâñun cuûa soá phöùc , caùc pheùp toaùn treân soá phöùc.

- Caên baäc hai cuûa soá phöùc

- Phöông trình baäc hai vôùi heä soá phöùc .

- Daïng löôïng giaùc cuûa soá phöùc .

II /. PHA ÀN HÌNH HOÏC :

1/.Hình hoïc khoâng gian toång hôïp :

- Tính theå tích khoái laêng truï , khoái choùp.

- Tính theå tích khoái truï , khoái noùn , khoái caàu.

- Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn , hình truï , dieän tích maët caàu .

2/. Phöông phaùp toaï ñoä trong khoâng gian :

a/.Caùc baøi toaùn veà ñieåm vaø vectô :

· Tìm toaï ñoä 1 ñieåm thoaû ñieàu kieän cho tröôùc , troïng taâm tam giaùc , giao ñieåm cuûa ñöôøng

thaúng vaø maët phaúng , giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng , hình chieáu cuûa 1 ñieåm treân ñöôøng

thaúng , maët phaúng , tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi 1 ñieåm qua ñöôøng thaúng , maët phaúng cho tröôùc ,

tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët caàu .

OÂn taäp TN THPT Moân Toaùn www.MATHVN.com NH 2010-2011

www.mathvn.com 2

· Chöùng minh hai vectô cuøng phöông hoaëc khoâng cuøng phöông , 2 vectô vuoâng goùc , 3 vectô

ñoàng phaúng hoaëc khoâng ñoàng phaúng, tính goùc giöõa hai vectô , dieän tích tam giaùc , theå tích töù

dieän , chieàu cao töù dieän , ñöôøng cao tam giaùc

b/.Caùc baøi toaùn veà maët phaúng vaø ñöôøng thaúng :

- Laäp pt maët phaúng :qua 3 ñieåm , maët phaúng theo ñoaïn chaén , qua 1 ñieåm song song vôùi maët

phaúng , qua 1 ñieåm ^ vôùi ñöôøng thaúng , qua 1 ñieåm song song vôùi hai ñöôøng thaúng , qua hai

ñieåm vaø ^ vôùi maët phaúng , qua 1 ñieåm vaø chöùa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc , chöùa 1 ñt a vaø

song song vôùi 1 ñt b.

- Laäp pt ñöôøng thaúng : Qua 2 ñieåm , qua 1 ñieåm vaø song song vôùi ñt , qua 1 ñieåm vaø song

song vôùi 2 mp caét nhau , qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 1 mp , pt hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñt

treân mp , qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñt , qua 1 ñieåm vaø caét 2 ñöôøng thaúng , qua 1 ñieåm

vuoâng goùc vôùi ñt thöù nhaát vaø caét ñt thöù hai.

- Vò trí töông ñoái cuûa 2 ñt , ñt vaø mp.

c/. Khoaûng caùch :

- Töø 1 ñieåm ñeán 1 mp , 1 ñieåm ñeán 1 ñt , giöõa 2 ñt.

d/. Maët caàu:

- Tìm taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu coù phöông trình cho tröôùc.

- Laäp pt maët caàu : Coù ñöôøng kính AB , coù taâm I vaø tieáp xuùc vôùi mp , coù taâm I vaø ñi qua 1 ñieåm

M , qua 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng ( ngoaïi tieáp töù dieän).

- Laäp pt maët phaúng : Tieáp xuùc vôùi maët caàu taïi 1 ñieåm M thuoäc maët caàu , chöùa 1 ñöôøng thaúng

vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu , song song vôùi mp cho tröôùc vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu.

e/. Goùc :

- Goùc giöõa 2 vectô

- goùc trong cuûa tam giaùc

- goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng

- goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng

- goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng

PHA ÀN I : GIAÛI TÍCH

W W W .MA THVN.COM - VA ÁN ÑEÀ 1 : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ CAÙC BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN.

Baøi 1: cho haøm soá y =2x3

– 3x2

1/Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) haøm soá

2/Tìm k ñeå phöông trình : 2x3

– k= 3x2 +1 coù 3 nghieäm phaân bieät

Ñaùp soá :( - 2 < k < -1)

3/Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa ( c ) bieát tieáp tuyeán ñi qua goác toaï ñoä

Ñaùp soá :

0

9

8

y

y x

é =

ê

ê = - ë

Baøi 2: Cho haøm soá y= x4

+kx2

-k -1 ( 1)